数学史与数学教育的关系
张云山-
NO.6
时代教育
TIME
EDUCATION
June
关于数学史融入数学教育的思考
刘婧
摘要：
数学史与数学教育关系研究是一个新兴的学术领域，
其教育作用已得到我国数学教育界的
普遍关注。为了促进数学史与数
学教育有机地融合，
数学史与数学教育的关系
、
以教育
取向为目的的数学史研究、
基于数学史的课堂教学是研究的主要内容。
关键词：
数学史
数
学
教
育
融
合
中
图
分
类
号
：
G420
文
献
标
识
码
：
A
DOI
：
10.3969/.1672-8181.2010.06.065 1
问题的提出
许多年来，
数学家、
教育家以及历
史学家都在探询是否数学
的教学能从数学史与数学教育的整合中受益。
不可否认的是，<
/p>
数
学教育并没有实现为所有学生的目标，
因此，
研究数学史的融入
能否提高现实状况
是一
个值得关注的问题。近年对数学史的兴
趣和价值探讨日渐增多。
1972
年，
数学史与数学
教学关系国际
研
究
小
组（
International Study Group
on the Relations between History
and
Pedagogy of mathematics,
简称
HPM
）
成立，
标志着数学
史与数学教育关系研究成
为一门学术领域
[1]
。本文旨在阐述数
学史在数学教学中所起到的作用，
以及如何借助历
史促进数学教
学。
2
数学史与数学教育的融合
将数学史整
合进数学教育可以通过多种方
式使学生、
教师和
研究者受益。
学生能体验到数学是一项在人类影响下探索、
发
现、
改
变和扩展的活动，
不再将数学看成是一个已经完成的制造
品，
而是不断自我完善和发展
的知识体系，
同时，
学习者将感受到
社会和文化对数学的影响。
另外，
数学史强调数学
课题之间的联
系和数学在其他学科中的作用，
能帮助学生从更广泛的视角看待
数学，
从
而加深学生的理解。
数学史能提供一个较好的机会去看待数学的本质。
当一个
教师自身对
数学的感知和理解改变时，
将会影响数学教学的方
式，
因此影响学生看待数学的方式。
此外，
史学知识能帮助教师
理解学习的不同阶段与典型的困难。从个人的角度上说，
历
史也
能维持教师在数学上的兴趣。
教育研
究者在课题研究时也能从数学史中受益。
它能提
供
教师和研究者大量有趣的数学问题、
资料和方法，
可在教学和教
材中显形或隐性地利<
/p>
用。数学史的了解能让研究者从新的角度
分析学生的学习。
20
世纪初盛行的生物起源法
则
（
Biogenetic
Law
）
提出：
个体的数学学习遵循着数学自身的发展历史。然而，
简单
地研究数学史会发现学生学习与数学发展过程并不完全具
有一致性。之后，
Freudenthal
提
出
数
学
再
创
造
” “
（
Guided
Reinvention
）
的概念说
明
数学史与数学教育的关系
：
提倡学生经
历数学家探索问题的过程并不意味着按数学家思考的顺序进
行，
……
但
是我
们所遵循和关注的不是数学家实际的历史足迹，
而是经过完善、
更具指导性的历史过
程
[2]
。
3
教育取向的数学史研究
数学的思想是历史地并且合乎逻辑地发生和发展的。数学
教育应当遵循数学历史和逻辑相统一的辩证思想。
数学史研究
[3]
的一个重要目的就是
“
教
育的目的
”
。基于数学思想的历史与
逻辑，
探究符合学生认知规律，
并摸索适合学生数
学思维能力发
展的教育方式。
因此，
数学史研究不是纯粹的数学史研究，
而是
数学史助
益数学教学的规律性探究；
它也不是纯粹的教学实践，
而是数学
史促进数学教育的应用性
研究
[4]
。
以教育取向为目的的数学史研究，
其功能是将数学知识、
思
想的历史形态加
< br>工整理成教师和学生能够方便使用的教育形态
基金项目：
渭南师范学院研究生专项科研计
划项目
（
09YKZ036
）
。
。从这个意义上说，
数学史还只是教师重新运用和思维加工的
材料。目前，
数学史运用于课堂教学主要采用链接式和融入式的
方法。所谓链接式，
是
在原先的教学中简单地叠加数学史料。
而
融入式则指依据历史发生原理
（即个体对数学概
念的认知发展过
程与该概念的历史发展过程相似）
使数学史成为数学文化的载
，
体，
<
/p>
数
学课程的有机组成部分。
对比链接式中
机械生硬的使用数
学史料，
融入式的教育方式能更
好地帮助学生把握住数学知识的
本质，
优化学生的数学观念。作为一名教师，
在了解一
段数学史
的基础上设计教学，
很大程度取决于
对数学史
”
再创造
”
< br>的能
力。以学习和理解
古人数
学思维进展过程为教学设计的切入点，
捕捉有教育意义的历史题材，
并依托数学教
育心理学等教育理论
中的认知发展规律汲取教学启示，
以课堂现实状况为落脚点，
明
细