初中平面几何证明题及答案
余年寄山水
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2021年02月16日 18:23
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九年级数学练习题
１
.
如图，分别以△
< br>ABC
的边
AB
、
AC
为边，向外作正方形
ABFG
< br>和
ACDE
，
连接
EG
求证：
S
△
ABC
S
△
AEG
２
.
如图，分别以△
ABC
的边
AB
、
< br>AC
为边，向外作正方形
ABFG
和
ACDE
，
连接
< br>EG
。若
O
为
< br>EG
的中点
求证
:EG=
2
AO
３
.
如图，
分别以△
ABC
的边
AB
、
AC
为边，向外作正方形
ABFG
和
ACDE
，连接
EG
，若
O
为
EG
的中点，
OA
的延长
线交
BC
于点
H
求证：
OH
⊥
BC
1
４
.
如图，分别以△
ABC
的边
AB
、
AC
为边，向外作正方形
ABFG
和
ACDE
，
连接
EG
，若
AH
⊥
BC
，
HA
的延
长线交
EG
于点
O
求证：
O
为
E
G
的中点
5.
如图，分别以△
ABC
的边
AB
、
AC
为边，向外作
正方形
ABFG
和
ACDE
，连接
CE
，
BG
、
GE
M
、
N
、
P
、
Q
分别是
EG
、
GB
、
BC
、
CE
的中点
求证：四
边形
MNPQ
是正方形
答案：
1.
作
CM
⊥
AB
于点
M
，
EN
⊥
GA
，交
G
A
的一次性于点
N
∵∠
MAN=
∠
CAE=90°
∴∠
CAM=
∠
EAN
∵∠
ANE=
∠
CMA=90°
，
AC=AE
< br>∴△
ACM
≌△
AEN
∴
CM=EN
∵
S
△
ABC=1/2*AB *CM
，
S
△
AGE=1/2*AG*EN
又∵
AG=AB
，
CM=EN
∴
S
△
ABC=S
△
AEG
2.
证明：
延长
AO
到点
M
，使
OM=OA
，连接
MG
、
ME
则四边形
AEMG
是平行四边形
< br>∴
GM=AE=AC
，
MG
‖
AE
2