中国数学文化史
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中国数学文化史
一、数学的基本文化史及其地位与应用
学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，
《标准》明确
提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，
体会数学对人类文
< br>明发展的作用”，
而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的
层面上——枯燥、
难学。
数学的本质特征是什么？当
今数学究竟发展
到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这
些问题大都不被学生全面了解，
而从
数学史<
/p>
中可以找到这些问题的答
案。
日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告
中指出，
人类历史上有四个数学高峰：
第一个是古希腊的演绎数
学时期，
它代
表了作为科学形态的数学的诞生，
是人类“理性思维”的第一个重大
胜利；
第二个是牛顿
－莱布尼兹的微积分时期，
它为了满足工业革命
的需要而产生，
在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个
是希尔伯特为代表的
形式主义
公理化时期；
第四个是以计算机技术为
标志的新数学时期，
我们现在就处在这个时期。
而数学历史上的三大
危机分别是古希腊时期的不可公度量，
1
7
、
18
世纪微积分基础的争
论和
20
世纪初的集合论悖论，
它同前三个高峰有着惊人的密切联系，
这种联系绝不是偶然，
< br>它是数学作为一门追求完美的科学的必然。
学
生可以从这
种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有
任何杂乱，
不允许有任何含糊，
这时候学生就很容易认识到数学的三
大
基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。
同时，介绍必
要
的
数学史
知识可以使学生在平时的学
习中对所学问题的背景产生更
加深入的理解，
认识到数学绝不是
孤立的，
它与其他很多学科都关系
密切，
甚至是很多学科的基础和生长点，
对人类文明的发展起着巨大
的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，
海王星
的发
现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿
等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。
在我们所处的新数学时
期，数学（不仅仅是自然科学）逐步进入社会科学领域，发挥着意想
不到的
作用，
可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，
数学<
/p>
技术已经成为
知识经济时代
的一个重要特
征。
这些认识对于一个学习
数学十余年的高中生来说是很有必要
，也是必不可少的。
二、
学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式
现行的数学教材一般都是经
过了反复推敲的，语言十分精练简
洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定
理、证明、推
论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以
及相应知识的创造过程介绍也偏少。
虽利于学生接受知识，
但很容易
使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后
用
来解决问题的错误观点。
所以，
在教
学与学习的过程中存在着这样一
个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握
数学知识，
将知识系统化；
另一方面，
系统化的知识无法让学生了解到知识大都
是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一
步成熟起来的。影响
了学生正确数学思维方式的形成。
数学史的学习有利于缓解这个矛盾。
< br>通过讲解一些有关的数学历
史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识
的产生过程，
有一个比较清晰的认识，
从而培养学生正确的数学
思维方式。
这样的
例子很多，
比如说微
积分的产生：
传统的欧式几何的演绎体系是产生
不了微积分的，
它是牛顿、
莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛
物线弓形面
积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创
造得到的，
产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，
也不像我们现
在看
到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才
逐步成熟起来的。
数学史的学习可以引导学生形成
一种探索与研究的习惯，
去发现
和认识在一个问题从产生到解决
的过程中，
真正创造了些什么，
哪些
思
想、
方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。
对这种创
造
过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有
< br>利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，
了解数学知识的现实来
源和应用，
而不是单纯地接受教师传授的知识，
从而
可以在这种不断
学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。
三、
学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学
的动机
动机是激励人、推动人去行动
的一种力量，从心理学的观点讲，
动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱
好构成了有利
于创造的内部动机；
社会责任感构成了有利于创造
的外部动机。
兴趣