几何五大模型一
儿童现代诗-
几何五大模型
一、等积变换模型
1
、等底等高的两个三角形面积相等。
2
、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。
3
、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之
比。
二、共角定理模型
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等到于对应角
（相等角或互补角）
两夹边的乘积
之比。
三、蝴蝶定理模型
（说明：任意四边
形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部
的比例关系是一样的。）
四、相似三角形模型
相似三角形：是形状相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。
相似三角形的一切对应线段的长度成比例，
并且这个比例等于它
们的
相似比。
相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
五、燕尾定理模
等积变形
:
等积变形是小学几何
里面一个非常重要的思想，
小学所
以的几何题，
或多或少的都会用到等积变形的思想，
几何五大模型也
都是依托等积变形思想变化而成的。
WORD
版本
.
一半模型
平行四边形、梯形、任意四边形中的一些一半模型。
一、
模型归纳总结
1
、等面积变换模型
(1)
直线
AB
平行于
CD
，可知
S
ACD
S
BCD
；
反之，
如果
S
ACD
S
BCD
，则可知直线
AB
平行于
CD
．如图
A
(2)
两
个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；
两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；
S
△
ABD
:
S
△
ACD
BD
:
CD
如图
B
A
A
B
C
D
B
D
C
图
A
图
B
(3)
一半面积关系
A
B
A
S
4
S
1
S
2
S
3
B
C<
/p>
D
C
D
1
S
阴影
S
长方形
S
1
S
3
S
2
S
4
2
WORD
版本
.
【例
1<
/p>
】
、如图，每一个正方形四边中点的连线构成另一接小正方形，则
阴影部
分面积为原正方形面积的几分之几
?
第
8
题
【例<
/p>
2
】
、
如右图，
过平行四边形
ABCD
的一点
P
作边的平行线
EF
、
GH
，
若
<
/p>
PBD
的面积为
8
平方分米，求平行四边形
PHCF
的面积比平行四边形
PGAE
的面积大
多少平方分米？
A
E
P
G
D
F
B
WORD
版本
.
H
C