小学数学_探索图形教学设计学情分析教材分析课后反思
主要业绩-
《探索图形》教案
教学要求：
1.
进一步认识正方体的特征。
2.
通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，
获得“化繁为
简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象能力，体会分类计数、数形结
合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学活动经验。
3.
在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我
反思，增强学
好数学的信心。
4.
增强探究精神，体会合作学习的乐趣。
教学重点
：学会从简单情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点
:
探索探究规律的归纳方法。
教学时间：
1
课时
教学设计
一、视频导入
PPT
导入世界各地的建筑风光，
<
/p>
感受到世界各地的著名建筑物宏伟又美观，
包含数学上学习的图形
，
导入本节课的学习
——《探索图形》
。
复习回顾正方体的特征，
正方体有
8
个顶点，
6
个面，
都是相等的正方形，
有
12
条棱，
长度都一样。
用若干棱长为
1
㎝的小正方体，拼成一个棱长为
10
㎝的大正方体，并在其表面涂上颜
色，请大家
思考：正方体可能有几面涂色，在大正方体的什么位置，分别有几个？
通过想象和数数很难解决，那有没有什么好办法来解决这个麻烦的问题呢？
<
/p>
不如，就先从研究最简单的图形开始研究，找出规律以后，再来解决这种复杂的图形。
二、探究图形，发现规律
用棱长是
1
㎝的小正方体拼成如图的大正方体
（棱长为
2
）
，
把它们的表面分别涂上颜色，
表示发亮的面。
请大家思考：
小正方体可能有几个面涂色？
（培养空间想象能
力的过程：
先看图片，再通过想象回答，同学有不同意见可以反驳，不同意见，你们支持
谁，或者
都不一样？最后呈现实物直观，请同学利用实物直观解析正确答案。
）
完成黑板上的表格：
三面、两面、一面、未涂色
并请同学
指出，各类小正方体分别在大正方体的哪个位置，
（三面的在顶点）
，其他的都
是
0
个。
那你能完成这个表格吗？
解释一下：合计是要填，这四种情况一共有多少个；实有块数是填这个大正方体一共有
多少块？我们在探究数学问题时，应该养成从整体上思考和自我检查的良好学习习惯。
看着大屏幕自己思考，想象着完成，巡视一圈，大约
15
秒，再给每个小组发一个模型，
帮助思考。
（创新）
请同学们完成表格，一人汇报，一人演示，小组其他人补充。其他小组可以有疑问进行
发
问。
在填表过程中，不断的进行方法优化，将最恰当的空填入
表格中。
用课件配合演示，动画过程。
同理，完成棱长为
3
的。
< br>（未涂色的在大正方体的内部）
并请同学指出，各类小
正方体分别在大正方体的哪个位置，
（三面的在顶点）
，两面的
在
棱上（去掉两个顶点中间的部分啊，咱把它们叫做棱中间块）
，一面的在面上，
（不是只
能给个面，而是去掉四周的一圈）<
/p>
，没有未涂色的。
棱长为
4
的
，自己想想完成，课件进行验证。
并请同学指出，各类小正方
体分别在大正方体的哪个位置，
（三面的在顶点）
，两面的在<
/p>
棱上（去掉两个顶点中间的部分啊，咱把它们叫做棱中间块）
，一
面的在面上，
（不是只
能给个面，而是去掉四周的一圈）
，没有未涂色的。
通过想象、观察这三个正方体，你能找到各类小正方体块数的
规律吗？
（
1
）三面涂色的都是在顶点处，都有
8
个；
（
2
）两面涂色的都在棱中间位
置，
三图对比演示
棱长为
2
的没有中间的；棱长为
3
的
中间有一个，共有
12
条棱，一共
12
< br>个；
棱长为
4
的中间有
2
个，乘
12
是
24
个；
初步总结规律
（
3
）一面涂色的在面上，一共有
6
个面，
乘
6
我们
已经初步发现了规律，现在请你们大胆猜想，棱长是
5
的小正方
体，小正方体的涂
色情况会是怎样的呢？并试着填好表格。
请同学汇报、不同意见进行反驳，并且提问每一个空分别是怎
么得到的，最好进行列算
式。用课件进行演示，进一步证明我们发现的规律是正确的。<
/p>
你的空间想象能力可真强！
刚才我们解决的都是一些很简单的问题，
那如果棱长是
100
、
1000<
/p>
，
甚至更大的数字时，
我们单靠想象和数
数是很难解决的，
这样，
我们就需要总结出一个一般的、
通用的公示。
用
n
表示棱长，你能用含有
n
的式子，表示
出上面各种小正方体的数量吗？
总计公示：
三面：
8
两面：
（
n
－
2
）×
12
一面：
（
< br>n
－
2
）²×
< br>6
未涂色：全部－上面三类
（
n
－
2
）³
配合
以
PPt
进行演示。
现在，
10
阶魔方
的问题你能解决了吗？动手算一算吧！
对于开始这个麻烦的问题，刚开始我们无从下手，于是从简单的图形开始探究，通过观
察、想象、观看动画去发现规律、验证规律，再利用所得到的规律去解决问题。这也印
证
了老子的唯物主义思想：天下大事必作于细，天下难事必作于易，这就是化繁为简的
数学
思想。
接下来啊，我们再利用这个思想去解决一个这样的问题：
三、
应用巩固
利用我们刚才发现的规律，
来解决一下三个问题，并且说一说你用了什么方法。
四、
课堂小结
这节课马上结束了，你有什么体会？
你新增加了什么知识？
学情分析：
本课是人教版小学数学五
年级下学期的一节综合实践活动课《探索图形》
，依据“新课
程
标准”的要求，
应该对学生的强化分类思考、
数形结合的意识，
也是提高学生空间想象能
力的基本要求。特别是对于小学高学段
的学生，通过观察、想象、拆分实物教具、观看课件
演等，
可以
培养学生的观察能力、记忆能力、
思维能力以及动手实践能力等。从而增强学习
的信心和遇到困难不抛弃不放弃的精神，
培养学生的思想素质、
心理素质、
探究素质及科学
文化等多种综合素质
，促进他们在德、智、体等多全方面发展。
根据
《课程标准》
的精神，
本节课注重全体学生参与活动
，
让每个学生体验成功的乐趣。
综合与实践活动大都是学生喜闻
乐见的游戏、
操作等活动中再现知识，
学生对这样的活动积
极度极高，要达到全体学生全体参与的目的，必须在活动中使每个人都有活动的时间。
五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，对于数学探究学习也
是兴趣极为浓厚。
因此备课时充分考虑到学生的这种情况，
利用
电子书包攻克传统教学设备难以克服的重难点，
用
Cad
制作了
4
阶、
5
阶魔方的拆分动态图，重点突出；授课时注意语言表达亲切，表达清
晰，任务明确；评价学生时要及时、准确，多给孩子激励性语言，激发孩子学习探究精神。
效果分析：
< br>首先通过电子书包为全班同学推送世界各地的著名建筑物视频，激发学生的学习兴趣，
接着请同学们谈谈自己的感受，
感受到建筑物中具有数学中，
感受到数学与世界建筑物的联
系。
在日常的小学数学教学中，
综合实践活动课程老师一般不会深入的去讲解，
因此这堂课
《探索图形》
在培养学生空间想象能力、
锻
炼学生的表达能力尤为重要。
通过推送世界各地