2图形地变化(对称、平移、旋转、坐标变化)
盗汗是什么原因-
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图形的变化测试题
一、选择题（每小
题
2
分，共
44
分）
1
．
下列命题错误的是（
）
A
．四边形内角和等于外角和
B
．相似多边形的面积比等于相似比
C.
点
P
（
1,2
）关于原点对称的点
的坐标为（－
1
，－
2
）
D
、三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
2
．
观察下列银行标志，从图案看既是轴对
称图形又是中心对称图形的有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
3
．
在平面
直角坐标系中，
将点
P
（
-2,3
）
沿
x
轴方向向右平移
3
个单位得到点
< br>Q
，
则点
Q
的坐标是
（
）
A.(-2,6)
B.(-2,0)
C.(-5,3)
D.(1,3)
4
．
在平面直角坐标系内，把点
P
（－
2
，
1
）向右平移一个单位，则得到的对应点
P
′的
坐标是（
）
（
A
）
（－
2
，
2
）
（
B
）
（－
1
，
1
）
（
C
）
（－
3
，
1
）
（
D
）
（－
2
，
0
）
< br>
5.
直角坐标系内点
P
（－２，３）关于原点的对称点
Q
的坐标为（
）
A
．
（
2
，－３）
B
．
（２，３）
C
．
（－２，３）
D
．
（－２，－３）
<
/p>
6
．
如图，在平面直角坐标系中，以
O
（
0
，
0
）
，
A
（
1
，
1
< br>）
，
B
（
3
，
0
）为顶点，构造平行四边形，
下列各点
中不能
作为平行四边形顶点坐标的是（
）
A
．
（－
3
，
1
）
B
．
（
4
，
1
）
C
．
（－
2
< br>，
1
）
D
< br>．
（
2
，－
1
）
．．
7
．
正方形
ABCD
在坐标系中的位置如图所示，将正方形
ABCD
绕
D
点顺时针方向旋转
90
< br>后，
B
点的坐标为
（
）
A
．<
/p>
(
2
，
2)
B
．
< br>(4
，
1)
C<
/p>
．
(31)
，
D
．
(4
，
0
)
8.
如
图，坐标平面内一点
A
（
2
，－
1
）
，
O
是原点，
P
是
x
轴上一个动点，如果以点
P
、
O
、
A
为顶点的等腰
三角形，那么符合条件的动点
P
< br>的个数为（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
9.
如图
O
ABC
为正方形，边长为
6
，点
A
、
C
分别在
x
轴，
y
轴的正半轴
上，
点
Ｄ
在
OA
上，且
Ｄ
点的坐标
为（
2
，
0
）
，
P
是
OB
上的一个动点，试求
PD
+
PA
和的最小值是（
）
A
．
< br>2
10
B
．
10
C
．
4
D
．
6
o
7
题
8
题
9
题
10
题
10
．
如图在平面直角坐标系中，
□
MNEF
的两条对角线
ME
，
NF
交于原点
O
，点
F
的坐标是（
3
，
2
）
，则点
N
的坐标为（
）
A
．
（－
3
，－
2
）
B
．
（－
3
，
2
）
C
．
（－
2
，
3
）
D
．
（
2
，
3
）
11
、
平面直角坐标系中，点
A
的坐标为（
4
，
3
）
，将
线段
OA
绕原点
O
顺时针旋转
90
得到
OA
，则点
A
的
坐标是（
）
A
．
（
4
，
3
）
B
．
（<
/p>
3
，
4
）
C
．
（
3
，
4
）
D
．
（
4
，
3
）
12
、
以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A
．等边三角形
B
．矩形
C
．等腰梯形
D
．平行四边形
13
．
把长为
8cm
的矩形按虚线
对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分
2
的面积为
6cm
，则打开后梯形的周长是（
）
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14
．
下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五
边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是
中心对称图形的是（
）
A
．①②
B
．②③
C
．②④
D
．①④
15
．
在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C<
/p>
．
3
个
D
．
4
个
16
．
下列既是
轴对称图形又是中心对称图形的有（
）
A
．
4
个
< br>
B
．
3
个
C
．
2
个
D
．
1
个
17
．
如图，将
△
ABC
绕
点
C
顺
时
针
方
向
旋
转
40
°得△
A
’
CB
’
，若
AC
⊥
A
’
B
’
，则∠
BAC
等于（
）
A
．
50<
/p>
°
B
．
60
°
C
．
70
°
D
．
80
°<
/p>
18
．
将正方
体骰子
（相对面上的点数分别为
1
和<
/p>
6
、
2
和
5
、
3
和
4
）
放置于水平桌面上，
如图
6-1
．
在
图
6-2
中，将骰子向右翻滚
90<
/p>
°，然后在桌面上按逆时针方向旋转
90
°，则完成一次变换．若骰子的
初始位置为图
6-1
所示的状态，
那么按上述规则连续完成
10
次变换后，
骰子朝上一面的点数是
（
）
向右翻滚
90°
逆时针旋转
90°
图
6-1
图
6-2
A
．
6
B
．
5
C
．
3
D
．
2
19
．
如图，将三角形纸片
ABC
沿
DE
折叠，使点
A<
/p>
落在
BC
边上的点
F
处，且
DE
∥
BC
，下列结论中，
一定正确
的个
数是（
）①
BDF
是等腰三角形
②<
/p>
DE
．．
1<
/p>
BC
③四边形
ADFE
< br>是菱形
④
2
BDF
FEC
2
A
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
20
．
如图，在
6
×
4
方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（
）
A
．点
M
B
．格点
N
C
．格点
P
D
．格点
Q
21
．
如图，在方格纸上△
DEF
是由
△
ABC
绕定点
P
顺时针旋
转得到的。如果用（
2,1
）表示方格纸上
A
点的
位置，
（
1,2
）表示
B<
/p>
点的位置，那么点
P
的位置为（
）
。
A.
(5
，
2) B.
(2
，
5) C.
(2
，
1) D.
(1
，
2)
22
．
如图，△
ABC
的顶点坐标分别
为
A
（
4
，<
/p>
6
）
、
B
（
5
，
2
）
、
C
（
2
，
1
）
，如果将△
ABC
绕点
C
按逆时针方向
旋转
90
°，得到
△
A
'
B
'
C
，
那
么
点
A
的
对
应
点
A
'
的
坐
标
是
（
）
．
A
．
（－
3
，
3
）
B
．
（
3
，－
3
）
C
．
（－
2
，
4
）
D
．
（
1
，
4
）
二、填空题（每小题
2
分，共
34
分）
19
19
题
20
题
21
题
22
题
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1
．
在平面直角坐标系中，线段
AB
的端点
A
的坐标为（
-3
，
2
）
，将其先向右平移<
/p>
4
个单位，再向下平移
3
个单位，得到线段
A
′
B
′，则点
A
对应点
A
′的坐标为
_________________
．
2
．
如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB
＝
90
°，∠
BAC
＝
60
°，
AB
＝
6
，
Rt
A
B
C
可
以看作是由
Rt
△
ABC
绕点
A
逆
时针方向旋转
60
°得到的，则线段
B
< br>
C
的长为
_________
________
．
3
．
如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
C
＝
90
°，
AC
＝<
/p>
8
，
BC
＝
6
，按图中所示方法将△
BCD
沿
BD
折叠，使点
C
落在边
AB
上的点
C
′处，则折痕
BD
的长为
__________
．
4
．
如图，
D
是
AB
边上的中点，将
ABC
沿过
D
的直线折叠
，使点
A
落在
BC
上
F
处，若
B
50
，则
BDF
______
度．
5<
/p>
．
如图，在平面直角坐标系中，将线段
A
B
绕点
A
按逆时针方向旋转
90
°后，得到线段
AB
′，则点
B
′的
坐标为
________________
．
4
题
6
题
6
．<
/p>
如图，正方形纸片
ABCD
的边长为
8
，将其沿
EF
折
叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和
为
．
7
．
如图，直线
y
＝
3
x
，点
A
1<
/p>
坐标为
(1
，
0
)
，过点
A
1
作
x
轴的垂线交直线于点
B
1
，以原点
O
为圆心
，
OB
1
长为半径
画弧交
x
轴于点
A
2
；再过点
A
2
< br>作
x
轴的垂线交直线于点
B
2
，以原点
O
为圆
心，
OB
2
长为半径画弧
交
x
轴于点
A
3
，…，按此做法进行下去，点
A
< br>5
的坐标为
(_______
，
_______)
．
8
．
如图，点
A
，
B
，
C
< br>的坐标分别为（
2
，
4
）
，
（
5
，
2
）
，
< br>（
3
，－
1
）
．若以点
A
，
< br>B
，
C
，
D
为顶点的四边形既
是轴对称图形，又是中心对称图形，则点
D
的坐标为
．
9
．<
/p>
如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形
OAB
的边长为
4
，把△
OAB
沿
AB
所在的直线翻折．点
O
落
在点
C
< br>处，则点
C
的坐标为
．
7
题
8
题
9
题
10
．
在平面直角坐标系中，
若点
P
的坐标
（
m
，
n
）
，
则点
P
关于原点
O
对称的点
P
’
的坐标为
.
11
．
在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点、
半径等于
5
，
那么这个圆上的格点有<
/p>
个．
12
．
如果点
P
（
m
－
1
，
2
－
m
）在第四象限，则
m
的取值范围是
_________
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13
< br>．
如图，
将边长为
2
的等边三角形沿
x
轴正方向连续翻折
2010
次，
依次得到点
P
1
,P
2
,P
3
…
P
201
0
．
则点
P
2
010
的坐标是
．
14
．<
/p>
如图，
□
ABCD
中，点
A
关于点
O
< br>的对称点是点＿＿＿＿．
15
．
如图，将△
ABC
沿它的中位线
MN
折叠后，点
A
落在点
A
′处，若∠
A
＝
28
°，∠
B
＝
120
°，则∠
A
′
NC
＝
．
13
题
15
题
16
．
已知点
P
的坐标为（
m
，
n
）
，
O
为坐标原点，连结
OP
，将线段
OP
绕
O<
/p>
点顺时针旋转
90
°得
< br>OP
＇
，则点
P
＇的坐标为
．
17
．<
/p>
在平面直角坐标系中，点
A1
（
1,1
）
，
A2
（
2,4
）
，
A3
（
3,9
）
，
A4
（
4,16
）
，…
,
用你
发现的规律确定点
A9
的坐标为
。
三、解答题（共
< br>42
分）
1
< br>．
如图将矩形纸片
ABCD
沿<
/p>
EF
折叠，使点
A
与点
C
重合，点
D
< br>落在点
G
处，
EF
为折痕
.
（
1
）求证：
△
FGC
≌△
EBC
；
（
2
）若
AB
＝
8
，
AD
＝
4
，求四边形
ECGF
（阴影部分）的面积．<
/p>
1
题
2
题
3
题
2
．<
/p>
推理证明如图，在△
ABC
和△
ADE
中，点
E
在
BC
边上，∠
BAC=
∠
DAE
，∠
B=
∠
D
，
AB=AD.
（
1
）求证：△
ABC
≌△
ADE
；
（
2
）如果∠
AEC=75
°，将△
ADE
绕着点
A
旋转一个锐角后与△
ABC
重合，求这
个旋转角
的大小
.
3
．
每个小方格都是边长为
l
个单位长度的小正
方形，
菱形
OABC
在平面直角坐标系
中的位置如图所示．
（
1
）
将菱形
OABC
先向右平移
4
个单位，
再向上平移
2
个单位，
得到菱形
O1A1B1C1
，
请画出菱形
O1A1B1C1
，
并直接写出点
B1
的坐标；
（
2
）
将菱形
OABC
绕原点
O
顺时针旋转
90
°，
得到菱形请画
出菱形
OA2B2C2
，
并求出点
B
旋转到
B2
的路
径长
.
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4
．
如图，将正方形
ABCD
中的△
ABD
绕对称中心
O
旋转
至△
GEF
的位置，
EF
交
AB
于
M
，
GF
交
BD
于
N
．请
猜想
BM
与
FN
有怎样的数量关系
？并证明你的结论．
5
．
（
12<
/p>
分）在△
ABC
中
,AB=BC=2,
∠
ABC=120
°
,
将△
ABC
绕点
B
顺时针旋转角α
(0<
α
<120
°
),
得△
A
1
BC
1
，交
AC
于
点
E
，
AC
分
别交
A
1
C
1
、
BC
于
D<
/p>
、
F
两点．
（<
/p>
1
）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段
< br>EA
1
与
FC
< br>有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（
2
）如图②，当
=30
°时
，试判断四边形
BC
1
DA
的形状，并说
明理由；
（
3
）在（
2
）的情况下，求
ED
的长．
C
C
C
D
C
F
D
F
A
1
A
1
E
E
B
A
B
图
图
A
②
①
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