最全三角函数的图像与性质知识点总结
温柔似野鬼°
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2021年02月17日 00:04
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三角函数的图像与性质
一、
正弦函数、余弦函数的图像与性质
函数
图
象
定义域
值域
y
＝
sin
x
y
＝
cos
x
R
[
－
1,1]
R
[
－
1,1]
递增区间：
2
k
< br>
,2
k
(
k
Z<
/p>
)
2
单调性
2
递增区间：
[2
k
π
－
π
，
2
k
π]
(
k
∈
Z
)
递减区间：
[2
k
π
，
2
k
π
＋
π](
k
∈
Z
)
递减区间：
< br>
2
k
,2
k
3
<
/p>
(
k
Z
)
2
2
最
值
π
x
＝
2
k
π
＋
(
k<
/p>
∈
Z
)
时，
y
max
＝
1
；
2
π
x
＝
2
k
π
－
(
k
< br>∈
Z
)
时，
y
min
＝－
1
2
奇函数
对
称中心：
(
k
π
，
0)(
k
∈
Z
)
（含原点）
< br>x
＝
2
k
π(
k
∈
Z
)
时，
y
max
＝
1
；
x
＝
2
k
π
＋
π(
k
∈
Z
)
时，
y
min
＝－
1
偶函数
π
对
称中心：
(
k
π
＋
，
0)(
k
∈
Z
)
2
对称轴：
x
＝
k
π
，
k
∈
Z
（含
y
轴）
2
π
奇偶性
对称性
最小正周期
π
对称轴：
x
＝
k
π
＋
，
k
∈
Z
2
2
π
二、正切函数的图象与性质
定义域
值域
单调性
奇偶性
对称性
最小正周期
对称中心：
(
{
x
< br>|
x
2
k
,
k
Z
}
R
递增区间<
/p>
(
k
,
k
)(
k
Z
)
2
2
奇函数
k
,0)
(
k
Z
)<
/p>
（含原点）
2
π