(完整版)平移和旋转练习题
木字旁的字大全-
【基础知识概述】
1
．轴对称、旋转对称图形、中心对称：
轴对称
旋转对称图形
把一个图形沿着某条直
把一个图形绕旋转中心
线折叠，
如果能
够与另一
旋转一定
(
小于周角
)
角
个图形重合，
那么
就说这
定义
度后，
< br>所得图形能够与自
两个图形关于这条直线
身重合，
这种图形称为旋
成轴对称，
该直线叫做对
转对称图形．
称轴．
1
．
关于轴对称的两个图
形是全等形．
2
．如果两个图形关于某
直线对称，
那么
对称轴是
对应点连线的垂直平分
线．
图形中每一点都绕着旋
转中心旋转了同样大小
< br>的角度，
对应点到旋转中
心的距离相等，
对应线段
相等，
对应角相等，
图形
的形状与大小都没有发
生改变．
中心对称
把一个图形绕着某一个点<
/p>
旋转
180
°，如果它能与另
一个图形重合，
那么就说这
两个图形关于这个点成
中
心对称，该点叫对称中心．
1
．关于中心对称的两个图
形是全等形．
<
/p>
2
．关于中心对称的两个图
形，
对称点连结都经过对称
中心，并且被对称中心平
分．
3
．关于中心对称的两个图
形，对应线段平行
(
或在一
条直线上
)
且相等．
性质
绕中心旋转一定角度能
相等共线
与自身重合
2
．中心对称图形：
把一个图形绕某一个点旋转
180
°，如果旋转后的图形能够和后来的图
形互相重合，那么这个图形叫做中
心对称图形，这个点就是它的对称中心．
3
< br>．中心对称与中心对称图形：
中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既
有区别
又有联系．
区别：
(1)
中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指一个具有某种性质
的图形．
(2)
成中心对称的两个图
形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形
上．
< br>
联系：
若把中心对称图形的两部分看成两个图形，
则它们成中心对称；
若把中心对称的两个
图
形看成一个整体，则成为中心对称图形．
4
< br>．中心对称图形：
①线段；②相交直线；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方
形；⑦
圆．
注意：
< br>既是轴对称图形，又是中心对称图形的有：
①线段；②相交直线；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦圆．
既是轴对称图形，又是旋转对称图形，还是中心对称图形有的：
①线段；②相交直线；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦圆．
【本章知识框架】
判定
垂直平分
1
练习
1
3
．
如图（
1
）
（
2
）所示的两组长方形能否关于某一
一、选择题
点成中心对称？若能，则请画出其对称中心
.
1
．在
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
，
G
，
H
，
I
，
J
这十个大写
英文字母中，是中心对称图形的有（
）
A
．
l
个
< br>B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
2
．下列描述
中心对称的特征的语句中，其中正确
的是（
）
A
．成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段
< br>不一定经过对称中心
B
．
成中心
对称的两个图形中，
对称中心不一定平分连结对称点的线段<
/p>
C
．成中心
对称的两个图形中，对称点的
连线一定经过对称中
心，但不一定被对称中心平分
D
．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定
经过对称中心，且被对称中心平分
3
．已知下列命题，其中正确的个数是（
）
（
1
）关于中心对称的两个图形一定不全等．
（
2
）关于中心对称的两个图形是全等形．
（
3
）两个全等的图形一定关于
中心对称．
A
．
0
个
B
．
l
个
C<
/p>
．
2
个
D
．
3
个
4
．下列几组图形中，即是轴对称图形，又是中
心
对称图形的有（
）
A
．正方形，长方形，平行四
边形
B
．等边三角形，正方形，长方形
< br>C
．正方形，长方
形，圆
D
．平行四边形，正方形，等腰三角形．
二、填空题
1
．关于中心对称的两个图形，对称点的连线
2
．如图
11
－
33
所示，△
ABO
与△<
/p>
CDO
关于点
O
成
中心对称，则在一直线上的三点有
，
并且
AO
＝
，
BO
＝
.
3
．如果两个图形的对应点连成
的线段都经过某一
点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成
对称．
三、解答题
1
．
已知四边形
ABCD
和点
O
，
画四边形
A
′
B
′
C
′
D
′
使四边形
A
′
B
′
C
′
D
′和四边形
ABCD
关于点
O
成<
/p>
中心对称．
2
．找出几个为中心对称图形的汉字，找出一个旋
< br>转
180
°
后成为另一个字的汉
字．
作业
2
一、填空题
1
．
经
过
平
移
后
的
图形与
原
来
的
图形
的
对
应
线
段
，图形的
都没有变化．
2
．如图
11
－
9
< br>中△
ABC
和△
DEF
，其中一个三角形
经过平移后成为另一个三角形，则图中
A
的对应点
是
，线段
BC
的对应线段是
，∠
C
的
对应角是
.
3
．如果一个多边形经过平移后得到另一个多边形，
则这两个多
边形的周长
,
面积
.
4
．如图
11
－
10
，△
A
′
B
′
C
′是△
ABC
经过平移得
到的，则平移
的方向是
，平移的距离是线
段
的长度，约
cm
< br>。
（精确到
0.1cm
）
二、选择题
1
．下列说法正确的是（
）
A
．平移
后的图形与原图形对应线段相等，但不一
定平行．
B
．平移后的图形与原图形的对应角相等．
C
．平移后的图形与原图形的对应角互补．
D
．平移后的图形与原图形的形状可能不同．
2
．下列运动属于平移的是（
）
A
．篮球运动员投出的篮球的运动．
B
．空中放飞的风筝的运动．
C
．乒乓球比赛中乒乓球的运动．
<
/p>
D
．飞机在跑道上，滑行到停止的运动．
2
三、解答题
l
．在如图
11
－
11
所示的△
ABC
和△
DEF<
/p>
中，一个
三角形经过平移后成为另一个三角形．
< br>指出点
A
、
B
< br>、
1
．平移方格中的图形，使点
A
平移到点
A
′处，
< br>画出平移后的图形
(
如图
11-
1-7)
．
2
．
将如图
11-1-8
所示的方格纸
中的图形向右平移
4
C
、
M
的对应点，并指出线段
AB
、
BC
、
CA
的对应线
段．∠
A
、∠
B
、∠
C
的对应角．
2
．如图
1
1
－
12
，△
DEF
是把△
ABC
水平向右平移
3.5cm
得到的，你能作出△
ABC
吗？
一、填空题
1
．图形的平移由
___________
和
< br>___________
决定．
2
．
举
出
现
实
生
活
中
平
移
的
三
个
实
例
：
______________
、
________
____
、
______________
．
3
．平移后的图形的
_____________
和
_______
_____
不变，只有
____________
变了，并且平移后的对应
点连线
_________
____
．
4
．经过两次翻折
(
对称轴平行
)
后的图形，
可以看成
是原图形经过一次
______________
得到的．
5
．如图
11-1-6
，在等边三角形
ABC
中，
D
、
E
、
F
分别是边
BC
、
A
C
、
AB
的中点，图中有四个小等
边三角形．
其中△
FBD
< br>可以看成是由△
AFE
平移而
得
到，则平移的方向是
______________
，平移的距
离为
______________
．
二、解答题
格，再
向上平移
3
格，画出平移后的图形．
3
．如图
1
1-1-9
，
A
，
B
两地间有一条小河，假定河
宽
d
一定，
现在想在河岸搭一座桥
(
桥与河岸垂直
)
，
问
桥搭在什么地方才能使从
A
经过桥到
B
的路程最
短？
3
作业
3
一、选择题
1
．下列正确描述旋转特征的说法是（
）
A
．旋转
后得到的图形与原图形形状与大小都发生
变化．
B
．旋转后得到的图形与原图形形状不变，
大小发生变化．
C
．旋转后得到的图形与原图形形
状发生变化，大小不变．
D
．旋转后得到的图形与
原图形形状与
大小都没有变化．
2
．下列图形中旋
转对称图形的个数是（
）
A
．
l
个
B
．
2
个
C
．
< br>3
个
D
．
4
个
二、填空题
1
．
如图
11-21
，
△
ABC
是等边三角形，
点<
/p>
P
为△
ABC
内
一点，△
APC
经过旋转后到△
ADB
的位置，则图
中
旋
转
中
心
是
，
旋
转
的
角
度
为
度．
2
．<
/p>
一条线段绕其上一点旋转
90
°
与原来的线段位置
关系．
3
．
下列大写字母
A
，
B
< br>，
C
，
D
，
E
，
F
，
C
，
H
，
I
，
J
，
K
，
L
，
M
，
N
，
< br>O
，
P
，
Q
，
R
，
S
，
T
，
U
，
V
，
W
，
X
，
Y
，
Z
旋转
90
°
和原来形状一样的有
，
旋转
180
°
和原来形状一样的有
．
三、解答题
1
．已知如图
11-22
，△
ABC<
/p>
是等腰直角三角形，∠
C
直角．
（
1
）
画出以
A
为旋转中心，
逆时
针旋转
45
°
后的图
< br>形．
（
2
）指出面
ABC
三边的对应线段．
2
．观察如图
11
－
23
所示的图形是否有其中一个图
形，是另一个图形经旋转得到的．
3
．你能分析出
11
－
24
图中旋转的现象吗？
4
．
已知如图
11
－
25
所示：
四边形
AECF
中
AE
＝
AF
，
∠
EAF
＝
9O
°
，∠
C
＝
90
°
，
AB
⊥
FC
于
B
，且
AB
＝
BC
，
若
FC
＝
10
，
EC
＝
6
，求四边形
AECF
的面积．
四
1
．关于中心对称的两个图形，对称点的连线经
过
__________
，并被
_
_________
平分．
2
．
关于中心对称的两个图形，
对应线段
_________
．
3
．下列
图形中既是轴对称图形又是中心对称图形
的是
(
)
．
A
．等边三角形
B
．等腰三角形
C
．菱形
D
．平行四边形
4
．下列图形既是旋转对称图形又是中心对称
图形
的是
(
)
．
A
．正五边形
B
．矩形
C
．正方形
D
．平行四边形
5
．已知下列命题：①关于中心对称的两个图
形一
定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等形；
③两个全等的图形一定关于中心对称．
其中真命题的个数是
(
)
．
A
．
0
B
．
1
C
．
2
D
．
3
6<
/p>
．如图
11-3-5
，矩形
ABCD
是篮球场地的简图，
请你画图找出它的对称
中心
O
．
7
．如图
11-3-6
，已知矩形
ABCD
和矩形
A
B
′
C
′
D<
/p>
′关于
A
点对称，试说明四边形
BDB
′
D
′是菱
形．
8
．如图
11-3-7
，直线
a
垂直于直线
b
，试作线段
MN
分别关于
a
、
b
成轴对称的线段
M
′
N
′和
M
″
< br>N
″，并说明线段
M
′
N
′和线段
M
″
N
″关于交
点
O
成中心对称．
9
．按要求画一个图形：所画图形中
同时要有正方
形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对
称图形．
4
作业
4
一、填空题
1
．如图（
1
）所示△
ABC
经过平移后得到△
EFG
，若
< br>∠
A
＝
30
°
，则∠
E
＝
，
FG
＝<
/p>
3cm
则
BC
＝
cm
．
2
．
将正方形
ABCD
沿对角线
AC
方向平移，且平移
后的图形的一个顶点恰好在
AC
的中点
O
处，则移
动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形的
面积的
．
3
．如图
（
2
）所示的图形绕圆心旋转至少
度后能与自身重合．
4
．如图（
3
）△
ACD
与△
ABE
都是等腰直角三角形
∠
CAD
＝∠
EAB
＝
90
°
，
则图中△
ABD
绕点
A
逆时针旋
转
度到△
AEC
的位置，其中线段
BD
＝
，∠
AEC
＝
，∠
BOC
的度数
是
.
5
．把一个图形绕
旋转
，如果旋
转后的图形能够和
重合，那么这个图形叫做
中心对称图形，这个点就是
.
6
．正方形，长方形，正六边形都是
对称
图
形
，<
/p>
同
时
也
是
对
称
图
形
，
也
是
称图形．
7
．中心对称是对
说的，它表示两个图
形之
间的
，中心对称
< br>图形是
对
说的，它表示
的特征．
8
．
1
～
9
九个
数字中绕中心旋转
180
°
后仍和原数
完
全相同的有
.
二、选择题
1
．在平移中所有对应点的连线是（
）
A
．互相垂直且长度相等
B
．互相平行且长度相
等
C
互相平行，但不一定长度相等
D
．互相
平行或在一条直线上，且长度相等
2
．平移和旋转前后的两个图形是（
）
A
．形状不变，但大小不等
B
．大小变，但形状不
同
C
．形状不变且大小相等
D
．以上说法都不对
3
．△
DEF
是△
ABC
经过
平移后得到的图形，其中点
D
、
E
对应点分别为
C
、
A
，若∠
A
＝
50
°
；∠
B
＝
60
°
，
则
∠
D
的度数
（
）
A
．
50
°
<
/p>
B
．
60
°
C
．
70
°
D
．
110
°
4
．
等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转
90
°
后得
到图形是（
）
A
．等边三角形
B
．等腰三角形
C
．等腰直角三角形
D
．无法确定
5
．下列图形中：①线段，②三角形，③平行四边
形，④正方
形，⑤圆，其中不是中心对称图形的是
（
）
A
．①
B
．②
C
．③
D
．①②③
6
．如果某图形绕它的中心旋转
45
°
后能与自身重
合，则该图形是（
）
A
．是中
心对称图形，但不是旋转对称图形
B
．是旋转对称图形，但不一定是中心对称图形
C
．既是中心对称图形，又是旋转对
称图形
D
．既不是中心对称图形，也
不是旋转对称图形．
7
．下列现象属于旋转的是（
）
A
．摩托车在急刹车时向前滑动
<
/p>
B
．空中飞舞的雪花
C
< br>．拧开自来水龙头的过程
D
．飞机起飞后冲向空中的过程
8
．下列关于旋转对称的说法正确的是（
）
A
．旋转
后的图形和原图形的形状与大小都不变．
B
< br>．
只在旋转
90
°
后的图形才能和原图形的形状大小
不变．
C
．只在旋转
180
°
后
的图形才和原图形形状
与大小不变．
D
．只在顺时针旋转一定角度后的图
形才和原图形的形状与大小不变．
三、解答题
1
．如图所示，在平行四边形
ABCD
中，
AE
⊥
BE
垂足
为
E
，试画出将△
ABE
平移后的图形，其平移的方
向为射线
A
D
的方向，平移的距离为线段
AD
的长
．
2
．如
图四边形
ABCD
为长方形，△
ABC
旋转后能与
△
AEF
< br>重合（
1
）旋转中心是哪一点？（
2
）旋转了
多少度？（
3
）连结
FC
，则面
AFC
是什么三角形？
3
．如图
所示：正方形
ABCD
中
E
为
BC
的中点，将
面
ABE
旋转后得到△
CBF.
（
1
）指出旋转中心及旋转角度．
（
2
）判断
AE
与
CF
的位置关系．
（
3
）如果正方
形的面积为
18cm
2
，△
BCF
的面积为
4cm
2
，问四边形
AECD
的面积是多少？<
/p>
4
．画出如图所示的图形关于点
O
成中心对称的图
形．
加强训练
B
5
一、填空题
1
．平移由
和
所决定．
2
．图形的旋转由
和
所决定
.
3
．平移和旋转都不改变图形的
.
4
．将△
ABC
经过平移得到△
A
′
B
′
C
′，若
AB
＝
5
．时钟上的分
针匀速旋转一周需要
60
分，则
10c
m
，∠
B=40
°
则
A
′
B
′的长度为
，∠
B
′
经过
10
分针旋
转了（
）
的度数为
．
A
．
10
°
B
．
20
°
C
．
30
°
D
．
60<
/p>
°
5
．
如果将△
ABC
绕点
O
逆时针旋转
80
°
< br>得到△
DEF
，
6
．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等
则△
DE
F
可以得到△
ABC
．
长的玻璃片围成的．如图所示是看到的万花筒的一
6
．
一
个
正
方
形
要
绕
它
的
中
心
至
少
旋
转
个图案，图中所有小三角形均是全等的等
边三角
度，才能和原来的图形重合．
形，其中的菱形
AEFG
可以看成是把菱形
ABCD
以
A
7
< br>．如图所示，将字母“
V
”向右平移
格
为中心（
）
会得到字母“
W
”
．
A
．顺时旋转
60
°得到
B
．顺时针旋转
120
°得到
C
．逆时针旋转
60
°得到
D
．逆时针旋转
120
°得到
8
．
写
出
两
个既
是
中心对
称
，
又
是轴
对
称的
汉
三、作图题
字
．
1
．先将
方格中的图形向右平移
5
格，再向上
9
．说出如图所示的图案怎样将图案
B
变
成图案
平移
5
格．
A
？
．
10
．
风扇在旋转过程中旋转一周的周长为
95cm
，
若
风扇旋转了
1980
°
，则旋转总长度
为
cm.
二、选择题
1
．下列四个图形中可以通过平移而彼此得到
的是（
）
A
．
（
1
）与（
2
）
B
．
（
1
）与（
3
）
C
．
（
2
< br>）与（
4
）
D
．
（
2
）与（
3
）
2
．下列图形中旋转对称图形有（
）
①正三角形
②正方形
③三角形
④圆
⑤线段
A
．
5
个
B
．
4
个
C
．
3
个
D
< br>．
2
个
3
．下列说法错误的是（
）
A
．关于
某条直线成轴对称的两个图形一定可
以通过平移而彼此得到
B
．通过平移，对应点连线的线段相等
C
．通过旋转，对应点连成的线段相等
D
．旋转后，对应点与旋转中心连成线的夹角
< br>相等
4
．下列图形中哪一个是
中心对称图形．
（
）
2
．请用两条垂直线段和一个圆设计出一个图
案来，将它作适当的旋转
组成一个新的图案，并说
明你的设计意图．
四、解答题
1
．是否存在有无数条对称轴的轴对称图形，
同时又是中心对
称图形的图形？如果存在，清指出
来．
2
．分析
下图的形成过程，如何从图“甲”变
成图“乙”的．
创新技能训练
C
一、作图题
1
．如图所示，画出△
ABO
线点
O<
/p>
逆时针旋转
60
°，
120
°，
180
，
240
°，
300
°后所得
的三角形．
6
2
．用<
/p>
6
根火柴棒搭成如图所示的的图形，试
移
动
AC,BC
两根火柴棒，搭成一个中心对称图形，
第十一章测试题
一、填空题（每题
4
分，共计
28
分）
l
．如图
12
所示，△
A
′
B<
/p>
′
O
是否
AOB
绕点
O
逆时针旋转后得到的，则图中线
段
AB
的对应线段
如果是移动
AC
，
DE
这两根火柴
棒能否也达到要求
呢？如果能，画出移动后的图形，如果不能，请说
明理由．
3
< br>．把边长为
2c
。的正方形剪成四个全等的直
角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要
求的图形（全部用上，不
重叠且不留空隙）并把你
的拼法仿照原图按实际大小画在方格纸内（方格为
1
×
1cm
2
）
（
1
< br>）不是正方形的菱形一个．
（
2
）不是正方形的矩形一个．
（
3
）不是矩形和菱形的平行四边形一个．
二、图形分析
1
．如图所示：图中的两个正方形可以通过平
移的方法互相得到，如果将其中一个正方
形绕某个
点旋转一个角度后能与另一个重合，问这样的点共
有几
个？并指出来．
三、图形设计
1
．请你分别设计符合下列要求的图案．
（
1
）是轴对称图形，但不是中心对称图形．
（
2
）是中心对称图形，但不是轴对称图形．<
/p>
（
3
）既是中
心对称图形，又是轴对称图形．
2
．下面
两幅图是怎样利用平移、旋转和对称
进行设计的？你能仿照其中一幅图案自己设计一
个利用平移、旋转或轴对称而形成的图案吗？不妨
试一试．
是
，∠
BOB
′＝
，△
A
′
OB
′和△
AOB
的形状与大小保持
．
2
．在
U
，
V
，
W
，
X
，
Y
，
< br>Z
这六个大写英文字母
中，是轴对称图形的是
，是中心对称
图形的是
．
3
．把下
列图形中符合要求的图形的编号填入
圈内
4
．一个平面图形先向左平移
1
个
单位长度，
再向右平移
2
个单位长度，
此时该图形在原图形的
什么位置？答
．若再向左平移
3
个
< br>单位长度又向右平移
4
个单位长度，我们规定象这
样的左右各平移一次作为一次操作，则第
2003
次
操
作
后
，
图
形
在
原<
/p>
图
形
的
什
么
位
置
？
答
．
5
．如果
两个图形可以通过彼此平移而得到，
那么它们的周长
，面积
．
6
．下列
四幅图案中哪幅图案可以通过平移得
到图案（
1
）
．
7
．如图
13
，△
A
BC
和△
CDE
是等边三角形，则
△
ACD
和△
BC
E
可以绕着
点旋转得到，
旋转中心是
.
二、选择题（每题
4
分，共计
24
分）
1
．下列现象中不属于平移的是（
）
A
．滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔
B
．彩票大转盘在旋转
C
．大楼电梯上上下下
D
．火车在笔直的铁轨上飞驰
2
．如图所示，哪一个是旋转对称图形（
）
7
3
．下图是我国几家银行的标志，其
中是中心
对称图形的是（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
D
．
4
个
4
．下列图形是几种名车的标志，在这几个图
形中既是中心对称图又是轴对
称图形的是（
）
A
．
4
个
< br>
B
．
3
个
C
．
2
个
D
．
1
个
C
．
< br>3
个
有正方形和圆，并且该图
案既是中心对称图形，又
是轴对称图形．
2
．现有如图
16
所示的六种瓷砖，请用其中
4
块（允许有相同的）设计出美丽的
图案，看谁设计
的图案漂亮．
5
．下列说法正确的是（
）
A
．旋转对称图形是中心对称图形．
B
．中心对称图形是旋转对称数图形
C
．中心对称图形是旋转
90
°后能与自身重合
的图形
D
．如果两个图形关于某点成中心对称，则每
个图形是中心
对称图形．
6
．下列命题中正确命题的个数为（
）
①旋转对称图形是中心对称图形．
②关于某一点为中心对称的两个三角形重合
③两个重合的图形一定关于某点为中心对称
④中心对称图形一定是轴对称图形．
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
三、作图题（每题
8
分，
共计
16
分）
1
．如图
14
所示，平移方格纸中的
图形使点
A
平移到点
A
′处，画出平移后的图形．
五、解答题（每题
8
分，共计
16<
/p>
分）
1
．如图
17
，有两个工厂，
M
和
N
被一条河隔
开，
现在要在河上架一座桥
AB
，
< br>使得由
M
到
N
< br>的路
程最短，问桥应架在河上什么地方？画图说明你的
方法，并简明叙述理由．
（假设河岸是平行的，桥
垂直于两岸）
2
．已知，如图
18
，点
C
是
AB
上一点，分别以
AC
，
BC
为边，在
AB
的
同侧作等边三角形△
ACD
和
△
BCE
．
（
1
）指出面
ACE
以
点
C
为旋转中心，顺时针
方向旋转
60
°后得到的三角形．
（
2
）若<
/p>
AE
与
BD
交于
点
0
，求∠
AOD
的度数．
作业
5
【单元达纲检测】
(
满分
100
分，时间
90
分钟
)
一、填空题
(
每小题
4
分，共
< br>24
分
)
1
< br>．如图
11-1
所示，
P
是等边△
ABC
内一点，
△
BMC
是
由
△
BPA
旋
转
所
得
，
则
∠
PBM
＝
____________
_
．
2<
/p>
．如图
15
，不用量角器，在方格纸中画
五边
形
ABCDE
绕点
O
逆时针旋转
90
°后的五边
形
A
′
B
′<
/p>
C
′
D
′
E
′
四、图形设计（每题
8
分，共计
< br>16
分）
1
< br>．按要求设计一个图案，所画图案中同时要
8