旋转和平移概念
李雅微-
目录
一、
图形的平移
.
.................................................
..................................................
...................
1
(
一
)
生活中的平移现象
.
..............................................
..................................................
......
1
(
二
)
平移的性质
.
.................................................
..................................................
...............
1
(
三
)
坐标的平移和变化
.
..............................................
..................................................
......
2
(
四
)
作图
-
平移和变换
..................................................
..................................................
.....
2
(
五
)
利用平移设计图案
.
..............................................
..................................................
......
2
二、
图形的旋转
.
.................................................
..................................................
...................
2
(
一
)
生活中的旋转现象
.
..............................................
..................................................
......
2
(
二
)
旋转的性质
.
.................................................
..................................................
...............
2
(
三
)
旋转对称图形
.
................................................ .................................................. ............
2
(
四
)
中心对称
.
..................................................
..................................................
..................
3
1.
中心对称的定义
.
< br>............................................... .................................................. .....
3
2.
中心对称的性质
.
< br>............................................... .................................................. .....
3
3.
中心对称图形
.
................................................ .................................................. ........
3
(
五
)
关于原点对称的点的坐标特点
.
.........................................
.........................................
3
(
六
)
坐标与图形变化
-
旋转
............................................... ..................................................
3
(
七
)
作图
-
变化、旋转
..................................................
..................................................
.....
3
(
八
)
设计图案
.
..................................................
..................................................
..................
4
(
九
)
几何变换的类型
.
< br>............................................... .................................................. .........
4
(
十
)
几何变换综合题
.
< br>............................................... .................................................. .........
4
图形的平移和旋转
一、
图形的平移
(
一
)
生
活中的平移现象
1
、平移的概念
在平面内，
把一个图形整体沿某一的方向移动，
这种图形的
平行移动，
叫做平移
变换，简称平移．
2
、平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向
一致，并且移动
的距离相等．
3
、确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离．
(
二
)
平
移的性质
（
1
）平移的条件
平移的方向、平移的距离
（
2
）平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，
会得到一个新的
图形，
新图形与原图形
的形状和大小完全相同．
②新图形中的每一点，
都是由原图形中的某一点移动
后得到的，
这两个点是对应
点．连接各组对应点的线段平行且相
等．
(
三
)
坐
标的平移和变化
< br>（
1
）平移变换与坐标变化
①向右平移
a
个单位，坐标
P
（
x
，
y
）
⇒
P
（
x+a
，
y
）
①向左平移
a
个单位，坐标
P
（
x
，
y
）
⇒
P
（
x-a
，
y
）
①向上平移
b
个单位，坐标
P
（
x
，
y
）
< br>⇒
P
（
x
，
y+b
）
①向下平移
b
个单位，坐标
P
（
x
，
y
）
⇒
P
（
x
，
< br>y-b
）
（
< br>2
）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个
整数
a
，相应的新图形就是把原图形向右（
或向左）平移
a
个单位长度；如果把
它
各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数
a
，相应的新图形就是
把原图形向上
（或向下）平移
a
个单位
长度．
（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移
加，下移
减．
）
(
四
)
作
图
-
平移和变换
（
1
）确定
平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．
（
2
）作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的
方向和距
离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
< br>
(
五
)
利
用平移设计图案
< br>确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，
连续作图即可设计出美丽的<
/p>
图案．
通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．
二、
图形的旋转
(
一
)
生
活中的旋转现象
< br>（
1
）旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点
O
旋转一个角度的图形
变换叫做旋转．
点
O
叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点
P
经过旋转变为点
P′
，那么这两个点叫做对应点．
（
2
）注意：
①旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，
因而旋转一定有
旋转中心
和
旋转
角
，且旋转前后图形能够重合，这时判断旋转的关键．
②旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向．
③旋转的范围是
平面内的旋转
，否则有可能旋转
成立体图形，因而要注意此点．
(
二
)
旋
转的性质
（
1
）旋转的性质：
①对应点到旋转中心的距离相等．
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
③旋转前、后的图形全等．
（
2
）旋转三要素：
①旋转中心；
②旋转方向；
③旋转角度
．
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
(
三
)
旋
转对称图形
（
1
）旋转对称图形
如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度
（小于
360°
）
后能
与原图形重合，
那么这个图形就叫做旋转对称图形．