小学六年级数学 基础知识、基本概念
财务指标分析-
小学数学的基础知识、基本概念
自然数
用来表示物体个数的
0
、
1
、
2
、
3
、
< br>4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10<
/p>
……叫做自然数。
整数
自然数都是整数，整数不都是自然数。
小数
小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。
混小数（带小数）
小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
纯小数
小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
循环小数
小数部分一个数字或几个数
字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：
0.333
< br>……，
1.2470470470
……
< br>都是循环小数。
纯循环小数
循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：
，
。
混循环小数
与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，
有限小数
，
。
小数的小数部分只有
有限
个数字的小数（不
全为零）叫做有限小数。
无限小数
小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无
限小数，无限小数不一定都是
循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。
分数
表示把一个“单位<
/p>
1
”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。（分
成
0
份在此不讨论）
真分数
分子比分母小的分数叫真分数。
假分数
分子比分母大，或者分子等于
分母的分数叫做假分数。（分母、分子为零在此不讨论）
带分数
一
个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可
以
互化。
关于
(n
表
示自然数
)
是否是分数
是分数，但不能用分数的意义去解释它，它既不属于真分数，也不属于假分数，而是一个特殊分数，叫
零分数。
数与数字的区别
数字（也就是数码）：是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字
0~9
这十个数字。其他还有中国小写数字，大
写数字，罗马数
字等等。
数是由
数字
和
数位
组成。
0
的意义
0
既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。
0
是一个完全有确定意义的数。
0
是一个数。
0
是一个偶数。
0
是任何自然数
(0
除外
)
的倍数。
0
有占位的作用。
0
不能作除数。
0
是中性数。
十进制
十进制计数法是世界各国常用的一
种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。
10
个较
低的单位等于
1
个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以
“十”为基数的进位制，叫做十进制。
加法
把两个数合并成一个数的运算，
叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
减法
已知两个加数的和与其中一个加
数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，
已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
乘法
求
n<
/p>
个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及
n<
/p>
个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
除法
已知两个因数的积与其中一个因
数，
求另一个因数的运算，
叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
其中
“积”
叫做
“被除数”
，
已知的一个因数叫做“除
数”，求出来的另一个因数叫做“商”。
加、减法的运算定律
加法交换律：两
个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和
不变。
这叫做加法结合律。
在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，
减数增加多少或者减少多少，
被减数不变，差随着减少或者增加多少。
< br>
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
乘、除法运算定律
乘
法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘
，再和第一个数相乘，积
不变。这叫做乘法结合律。
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积
相加（或相减）。这
叫做乘法分配律。
乘法的其他运算定律
一个因数扩大若
干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
除法的
运算定律
---
商不变性质
两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（
0
除外），商的大小不变。
乘法的意义
一道乘法算式一般有下面几个意义：
一、求几个相同加数的和是多少？例如：
27
×
13
，表示求
13
个
27
的和是多少？也可以表示求
27
的
13
倍是多少？
二、求一个数的若干倍是多少？例如：
27
×
0.3
或者
除法的意义
的意义：求
27
的十分之三是多少？
一道除法算式，一般有下面几个意义：
1
、一个数里有几个除数。简称“包含除法”。
例如，
24
÷
3
表示
24
里面包含有几个
3
。
2
、
一个数是另一个数的多少倍。例如：
24
÷
3
，表示
24
是
< br>3
的多少倍？
3
、把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。
例如：
24
÷
3
，表示把
24
平均分成
3
份，每份是多少？
4
、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如：
整除与除尽
，表示：已知一个数的三
分之一是
24
，求这个数。
整除：
甲数除以乙数（甲、乙为自然
数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。
除尽：
甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。
例如：
1
÷
5
＝
0.2
，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。
又如：
10
÷
3
＝
3
……
1
，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。
约数和倍数
当甲数能
被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存
在是否倍数与约数。例如：“
3
是约数”，
就是一个错误说法。只能是对
3
、
6<
/p>
、
9
、……等数而言，是其中某个数的约
数。
奇数与偶数
凡是能被
2
整除的数叫偶数，反之，不能被
2
< br>整除的数叫奇数。
质数（素数）与合数
一个数的约数只
有
1
和它本身的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约数除
了
1
和它本身以外，还有其他的约数，
这个数就叫合数。
1
是否质数
由于
1
的约数只有
1
< br>个，所以
1
既不是质数，也不是合数。
< br>
公约数
几个数公有的约数，叫做公约数。
它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。
互质数
两个数的公约数只有
1
，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。
质数与互质数