(完整word版)小学六年级数学毕业总复习概念整理
狼和七只小山羊-
小学毕业班总复习概念整
理
一、整数和小数
1
．最小的一位数是
1
，最小的自然数是
0
<
/p>
2
．小数的意义：把整数“
1
”平均分成
10
份、
10
0
份、
1000
份……这样的一份
或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3
．小数点左边是整数部分，小
数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、
千分位……
4
．小数的分类：
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
< br>5
．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6
．小数的性质：小数的末尾添上<
/p>
0
或者去掉
0
，
小数的大小不变。
7
．
小数点向右移动一位、
二位、
三位……原来的数分别扩大
10
倍、
100
倍、
1000
倍……
小数点向左
移动一位、
二位、
三位……原来的数分别缩小
< br>10
倍、
100
倍、
1000
倍……
二、数的整除
1
．整除：整数
a
除以整数
b
（
b
≠
0
），除得的商正好是整数而且没有余数，我
们就
说
a
能被
b
整
除，或者说
b
能整除
a
。
2
．
因数、
倍数：
如果数
a
能被数
b
整除，
a
就叫做
b
的倍数，
b
就叫做
a
的
因数。
3
．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的，
最小的因数是
1
，最大的因数是它本身。
4
．按能否被
< br>2
整除，非
0
的自然数分成偶数
和奇数两类，能被
2
整除的数叫做
偶数
，不能被
2
整除的数叫做奇数。
1
<
/p>
5
．按一个数约数的个数，非
0
自然数可分为
1
、质数、合数三类。
质数：一个数，
如果只有
1
和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
质数都有
2
个约数。
合数：一个数，如果除了
1
和它本身还有别
的因数，这样的数叫做合数。
合数
至少有
3
个因数。
最小的质数是
2
，最小的合数是
4
1~20<
/p>
以内的质数有：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
1
3
、
17
、
1
9
1~20
以内的合数有：
4
、
6
、
8
、
9
、
10
、
12
、
14
、
15
、
16
、
18
6
．能被
2
整除的数的特征
：个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数，都能被
2
< br>整除。
能被
5
整除的数的特征：个位上是
< br>0
或者
5
的数，都能被
5
整除。
能被
3
整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被
3
整除，这个数就
能被
3
整除。
7
．质因数：如果一个自然数的因数
是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因
数。
8
．分解质因数：把一个合数用质因
数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9
．公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的
一个，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的
一个，叫做这几个
数的最小公倍数。
10
．
一般关系的两个数的最大公因数
、
最小公倍数用短除法来求；
互质关系的两
个数最大公因数是
1
，最小公倍数是两数之积；倍数关系的
两个数的最大公因数
是小数，最小公倍数是大数。
11
．互质数：公因数只有
1
的两个数叫做互质数。
12
．两数之积等于最小公倍数和最
大公因数的积。
三、四则运算
2
1<
/p>
．一个加数
=
和
-
另一个加数
被减数
=
差
+
减数
减数
=
被减数
-
差
一个因数
=
积÷另一个因数
被除数
=<
/p>
商×除数
除数
< br>=
被除数÷商
2
．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。<
/p>
3.
运算定律：
（
1
）加法
交换律：
两个数相加，交换加数的
位置，它们的和不变。用字母表示是：
a+b=b+a
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字表示是：
a
×
b=b
×
a
（
2
）加法
结合律：
三个数相加，先把前两
个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，
再同第一个数相加，它们的和不
变。用字表示是：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，
再同
第一个数相乘，它们的积不变。用字表示是：（
a
×
b
）×
c=a
×
(b
×
c)
（
3
）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘
，可以把两个加数分别同这个数相
乘，再把两个积相加，结果不变。用字表示是：（
a+b
）×
c=a
×
c+b
×
c
（
4
）减法
的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数
的和。用字母表示是
：：
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字表示是：
a
÷
b
÷
c=a
÷
(b
×
c)
四、关系式
1
．速度×时间
=
路程
路程÷时间
=
速度
路程÷速
度
=
时间
工作效率×工作时间
=
工作总量
工作总量÷工作效率
=
< br>工作时间
工作总量÷工作
时间
=
工作效率
3
<
/p>
单价×数量
=
总价
总价÷数量
=
单价
总价÷单价
=
数量
每份数×份数
=
总数
总数÷份数<
/p>
=
每份数
总数÷每份数
=
份数
五、方程
1
、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2
、方程的解：使方程左右两边
相等的未知数的值，叫做方程的解。
3
、解方程：求方程解的过程叫做解方程。
六、分数和百分数
1
、分数的意义：把单位“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做
< br>分数。
2
< br>．
分数单位：
把单位
“
1
”
平均分成若干份，
表示其中一份的数，
叫做分数单位。
3
．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母
就是除法中的除
数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是
10
、<
/p>
100
、
1000
……的分数。
分数和比的联系：
分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
4
．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
< br>
5
．真分数：分子小于分母
的分数叫做真分数。真分数小于
1
。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于
或者等于
1
。
6
．最简分数：分子与分母互质的分
数叫做最简分数。
7
．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分
数的大小不变。
8
．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，
如果分母只含有
2
< br>、
5
这
2
个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9
．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫
做
百分率或者百分比。百分数通常用“
%
”来表示。
4