10-第10讲-数列与数表
翱翔的近义词-
第十讲
数列与数表
兴趣篇
1.
观察数组(
1,2,3
)
,
(
2,3,4
)
,
(
3,4,5
)
,…的规律。求:
< br>
(
1
)
p>
第
10
组中三个数的和;
< br>
(
2
)
p>
前
10
组中所有数的和。
< br>
2.
3.
请观察下列数列的规律:
p>
1,1,4,2,7,3,10,1,13,2,16,3,19,1,22,2,25,3
,
…
,100.
问:<
/p>
(
1
)这个数列一共有多少项
(
2
)这个数列所有数
的总和是多少
4.
<
/p>
一个数列的第一项是
1
,之后的每一项是
这样得到的:如果前一项是一位数,接着的一
项就等于前一项的两倍;如果前一项是两位
数,接着的一项就等于前一项个位数字的两
倍。请问:
(
1
)第
100
项是多
少
(
2
)前
100
项的和是多少
)
{
91
78
66
5.
6.
如图,方格表中的数是按照一定
规律填入的。请观察方格表,并填
6
}
出“”处的数。
3
120
10
1
136
15
21
7.
如图,数阵中的数是按一定规律排列的。请问:
(
1
)
100
在第几行、第几列
(
2<
/p>
)第
20
行第
3
列的数是多少
…
第
1
列
第
3
列
第
4
列
第
5
列
第
6
列
第
2
列
!
1
2
4
第
1
行
3
5
6
7
8
第
2
行
55
45
36
28
,
第
3
行
第
4
行
第
5
行
)
…
14
…
9
15
17
…
10
—
11
…
12
…
13
…
16
…
…
8.
如图,从
4
开始的自然数是按某种规律排列的。请问:
(
1
)
100
在第几行第几列
)
'
11
4
(
2
p>
)第
5
行第
20<
/p>
列的数是多少
5
6
10
7
8
9
9.
如图,把偶数
< br>2,4,6,8
…排成
5
列,各
列从左到右一
次为第
1
列、第
2
列、第
3
列、第
p>
4
列和第
5
列。请
问:
(
1
)
100
在第几行第几列
(
2
)第<
/p>
20
行第
2
列的
数是多少
14
28
…
?
12
19
20
…
13
%
…
14
18
…
…
15
16
17
…
2
12
16
26
|
6
20
8
22
…
4
10
:
18
24
:
…
p>
8.
如图,从
1
开
始的连续奇数按某种方式排列起来。请问:
(
1
)第
10
行左起第
3
个数是多
少(
2
p>
)
99
在第几行左起第几个数
1
】
3
5
7
~
9
11
13
17
15
19
21
23
25
27
29
31
…
…
…
…
、
9.<
/p>
如图。从
1
开始的自然数按某种方式排列
起来。请问:
(
1
)
< br>100
在第几行
100
是这一行
左
起第几个数(
2
)第
25
行左起第
5
个数是多少<
/p>
、
1
$$
~
6
…
2
8
5
13
3
9
…
4
12
…
10
…
11
…
15
…
。
7
…
】
14
…
…
…
10.
如图。把从
< br>1
开始的自然数排成数阵。试问:能否在数阵中放入一个
3
×
3
的方框,使得
< br>它围住的九个数字和等于:
(
1
)
1997
;
(
2
)
2016
;
(
3
)
2349.
如果可以,请写出方框中最大的数。
1
2
3
4
5
6
7
|
9
10
11
12
13
14
8
…
15
16
17
19
20
21
18
:
22
23
24
25
26
27
29
30
…
…
拓展篇
1.
请观察下列数列的规律:
1,100
,2,98,3,96,2,94,1,92,2,90,3,88,2,86,1,84
,…,
0
。
请问:
(
1
)这个数列中有多少项是
2
(
2
p>
)这个数列所有项的总和是多少
#
28
31
,
…
32
…
33
…
34
…
35
…
2.
观察
数组(
1,2,3
)
,
(
3,4,5
)
,
(
5,6,7
)
,
(
7,8,9
)的规律。求:
(
1
)
p>
第
20
组中三个数的和;
< br>
(
2
)
p>
前
20
组中所有数的和。
< br>
<
3.
一
列由两个数组成的数组:
(
1,1
)<
/p>
,
(
1,2
)<
/p>
,
(
2,2
)<
/p>
,
(
1,3
)<
/p>
,
(
2,3
)<
/p>
,
(
3,3
)<
/p>
,
(
1,4
)<
/p>
,
(
2,4
)<
/p>
,
(
3,4
)<
/p>
,
(
4,4
)<
/p>
,
(
1,5
)<
/p>
,…。请问:
(
1
)第
100
组内的两个数之和是多
少
(
2
)前
55
组中“
5
”这个数出现了多少次
4.
有一
列数,第一个数是
3
,第二个数是
4<
/p>
,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的
和的个位数。从这
列数中取出连续的
50
个数,并求出它们的和,所得的和最大是
多少如果
从中取出连续的
500
个数,
这
500
个数的和最大又是多少
)
5.<
/p>
如图,把从
1
开始的自然数填在图上,<
/p>
1
在射线
OA
上
,
2
在射线
OB
上,
3
在射线
OC
< br>上,
4
在射线
OD
上,
5
在射线
OE
上,
6
在射线
OF
p>
上,
7
在射线
OG
上,
8
在射线
OH
上,
9
又
回到射线
OA
上,如此循环下去。问:
78
在哪条射线上射线
OE
上的第
p>
30
个数是多少
16
14
15
6
7
8
13
5
1
9
!
^
4
3
2
12
11
10
,
第一列
5
第二列
$$
10
第三列
15
……
……