《除数是两位数的除法》知识点以及典型例题
梦里花落知多少小说-
《三位数除以两位数的除法》的整理与复
习<
/p>
一．知识点
一、口算除法
1
、口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。比如
60
÷
30=
（）就
可以想（
2
）×
30=60
还可以根据表内除法计算。比如
60
÷
30
就是指
60
里面有
几个
30
，这也
是除法的真正含义。<
/p>
2
、
估算方法
：
把算式中不是整十的数用
“四舍五入
”
法估算成整十数，
在进行口算。
<
/p>
如
478
÷
81
可以将
478
看成
480
，将
81
看成
80
，因此最后答案
就是
4
80
÷
80=6
二、笔算方法
1
、笔算方法：
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，
看被除数的前三位，同
样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。
余数要小于除数。
商是一位数：
（
1
）
除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。
（
2
）
<
/p>
除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做
与他
接近的整十数试商，直接口算出商几。
（
3
）
<
/p>
除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法
是将
除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。
商是两位数
重点在于如何试商，明确
商应该写在哪一位上面，余数应该跟在
谁的下面。
有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如
3200
÷
80
就可以化成
3
20
÷
8
进行竖式计算，重点在于商的
位置和余数的位置。
记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；
两位不够看三位，
除到哪位商哪位；
不够商
1
用
0
站位，每次除后要
比较，
余数要比除数小，
最后验算不能少。
2
、商的变化规律
（
1
）
<
/p>
当被除数不变的时候，除数扩大（或缩小）几倍（
0
除外），
商就缩小（或扩大）几倍。
（
2
）
<
/p>
当除数不变的时候，
被除数扩大
（或缩小
）
几倍，
商就扩大
（或
缩小）几倍。
（
3
）
当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。
3
、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数
÷
除数＝商
……
余数
由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数
量关系
被除数＝除数
×
商＋余数
除数＝（被除数－余数）
÷
商
商＝（被除数－余数）<
/p>
÷
除数
余数＝被除数－除数
×
商
4
、
判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
（当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大
于
或等于除数时，商是两位数。
）
5<
/p>
、列式计算时注意区别“除”和“除以”
28
除
952
，商是多少？
952
÷
28=
952
除以
28
，商是多少？
952
÷
28=
典型例题讲解
1
、
□
38÷
53
< br>，要使商是一位数
/
两位数，
□
可以填几？
解答：如果要使商是一位
数，说明前两位不够除，即
“
□
3
＜
53”
，
□
可以填
1~4
如
果要使商是两位数，说明前两位够除，即
“
□
< br>3
≥
53”
，
< br>□
可以填
5~9
2
、如果一个数除以
42
，
商是
24
，而且有余数，那么这个数最大是多
< br>少？最小是多少？
思路分析
：
（
1
）题意分析：
除数是两位数的除法
。
（
2
）解
题思路：
根据余数必须比除数小可知，因为除数是
42
，
所以余数最大是
41
，最小是
1
。
解答过程：
42
×
24
＋
41
＝
1049
42
×
24
＋
1
< br>＝
1009
答：
这个数最大是
1049
，最小是
1009
。
解题后的思考：
在计算过程中一定要除一步，检查一步，看余数
是否比除数小。
3
、植树问题
有些题是两端都种，比如：在公路的一边种树，要求两端都种。
公路长
108
米，每个
3
米种一棵，请问共种多少棵树？
108
÷
3+1
计算。
也就是做后加一棵。
而有些题目是两边不种的，那么这时算的时候就要注意了，同
样的上面这题，换一条件，两端都种改为两端不种，
108
÷
3-1
计算。可
以线段图加以理
解。
一端种一端不种呢？自己考虑。
4
、
“算错了”问题：
例：
小冬在计算一道除法题时，
把除数
36
写成了
63
，
结果得到的
商是
26<
/p>
，余数是
18
。你知道正确的商是多少吗
？
丛书
P44
解答：要求正确的商，就要知道原来的被除数是几，而“被除
数＝除数×商＋余数”
，可以根据错误的算式算出正确的被除数
63
×
26
＋
18
＝
1656
，再算出正确的商
165
6
÷
36
＝
4
6
。
5
、<
/p>
“余数和除数”问题：
抓住关键——
余数要比除数小、除数要比
余数大
（
1
）△÷□＝
39
……
16
，□最小是几，这时△是几？
解答：除数要比余数大，所以大于
16
< br>的最小整数是
17
，这时△
＝<
/p>
17
×
39
＋<
/p>
16
＝
679
（
2
）
（）÷
1
4=6……(
)
问余数最大能填几，被除数最大是多少？
< br>解答：对于这样的题目需要注意的是余数都是跟除数比较的，
余数小于除数，最大
填
13
，被除数最大就是
14
×
6+13=97
，是用除数×
商
+
余数等于被除数计算得出。
（
3
）
264
÷△＝□……
17
，原式是几？
解决方法：因为“被除数－余数＝除数×商”
，所以除数×商
＝
264
÷<
/p>
17
＝
247
，
而
247
只能分解成
13
×
19
，又因为
13
＜
17
，
所以
13
不能做
除数，原式是
264
÷
19
＝
< br>13
……
17
。
6
、解决问题应当注意的要点：
A
、常用的数量关系
单价×数量＝总价
单价＝总价÷数量
速度×时间＝路程
速度＝路程÷时间
（注意速度单位！
）
工作效率×工作时间＝工作总量
效率＝工作量÷时间
B
、常见题型
（
1
）行程问题
叔叔开车从
A
地送货到
B
地，去时每小时行
60
千米，用了
5
小时，
回来时少用了
2
小时，问回来时和来回的平均速度是
多少？
解决方法：关键词——回来、来回、平均速度
①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程
60
×
5
＝
300
（千米）
再算出回来时的时间
5
－
2<
/p>
＝
3
（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位
300
÷
3
＝
100
（千米
/
时）
②求来回的平均速度，平均速度＝总路程÷总时间
先算出来回路程
300
×
2
＝
600
（千米）
再算出来回时间
5
＋
3
＝
8
< br>（小时）
最后算出来回平均速度，注意速度单位
600
÷
8
＝
75
< br>（千米
/
时）
注意：总的平均速度并不一定等于去时速度和回来速度的平均
数，
如
75
≠（
60
＋
100
）÷
2
＝
80
（
2
）倍数问题的技巧
例题：
4
箱蜜蜂一年可以酿
300
千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜
蜂
12
箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一：
可以先算出每一箱蜜蜂一年
可以酿多少蜂蜜（即求出
1
倍的量）
300
÷
4
＝
75
（千克）
再算
12
箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜<
/p>
75
×
12
< br>＝
900
（千克）
解法二：
也可以算
< br>12
箱是
4
箱的几倍
12
÷
4
＝
3
倍数作
为单位不用写出来
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜
300
×
3
＝
900
（千克）
（
3
）最优方案（用同样的钱买最多的商品）
解决方法：
先看哪种方案更优，尽
量使用这种方案来买，最
后如果有剩余再考虑其他方案
例题
1
：
<
/p>
商场卖衬衫，一件
29
元，两件
49
元，老师有
185
元，
最多可以买多少件？还剩几元？
解决方法：比较两种方案，
“两件
49
元”的更便宜（一件只要
不到
25
元）
，所以先尽量用“两件
49
”的方法买
，可以买
3
套（共
6
< br>件）
，算式为
185
÷
49
＝
3
（套）……<
/p>
38
（元）
，
2
×
3
＝
6
（件）
，发现最后
的余数还可以买一件
29
元的，
38
－
29
＝
9
（元
）
，
6
＋
1<
/p>
＝
7
（件）
。所
以最
后可以买到
7
件，剩余
9
元。
例
2.
星期天，爸爸带小明去买书。
书店进行促销活动，一套
故事书
36
元
，买两套只需
65
元，爸爸带了
380
元，最多可以买几套故
事书？