斐波那契数列教学设计
归园田居陶渊明-
《斐波那契数列》教学设计
杨遇春
教学背景：
《斐波那契数列》是江苏
教育出版社《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修
5
》<
/p>
第
59
页的阅读材料，是学生在学习完数
列（主要是等差数列和等比数列）后安排的一节课
外学习内容。
考虑到本节内容学生自学有一定难度，
同时本节课对培养学生学习数学的兴趣，
提高自己对数列的认识和后续学习都很有帮助，
而且本课所强调的自主探
索、
合作交流的学
习能力在我们的学生中还有待进一步提高，因
此我决定用一节课引导学生学习本节内容。
多媒体技术是现代课堂教学的重要手段，
它为我们提供大量的信息和课程内容，
是提高
课堂效率、丰富课堂内容的有效途径。在本节课我主要借
助
PowerPoint
演示加网络搜索的
方法教学，用
PowerPoint
来向学生展示本节的主
要学习思路和大纲，然后问题引导学生用
网络搜索引擎查找问题答案展开学习。
教学目标：
1
．使学生了解了斐波那契数列；
<
/p>
2
．向学生展示生活中的数学，感受数学美和数学思想；
3
．指导学生在现代技术条件下如何从网络上
选择知识和学习知识进而解决问题。
教学重点：
认识斐波那契数列
教学过程：
1
、斐波那契数列的由来
（创设情景，引入主题）
<
/p>
先用
PowerPoint
让学生看一个
有趣的问题：有一个人第一月底时在一间房子里放了一
对刚出生的小兔，
小兔一个月后能长成大兔，
再过一个月便能生下一对小兔，
次后每个月生
一对小兔。如果不发生死亡，那么到年底这个人有多少对兔子？
先由学生自己思考，我不急于公布答案，而是与同学们共同做如下研
：
我们用◎表示一对大兔，用○表示一对小兔，逐月统计兔子
的对数（用
PowerPoint
逐
月
显示，加以讲解，务必要学生理解递推的本质）
第
1
月底
○
第
2
月底
◎
第
3
月底
◎
○
第
4
月底
◎
○
◎
第
5
月底
◎
○
◎
◎
○
第
6
月底
◎
○
◎
◎
○
◎
○
◎
记第
n<
/p>
月底的兔子对数为
F
n
< br>，则：
F
1
< br>=1
，
F
2
=1
，
F
3
=2
，
F
4
=3
，
F
5
=
5
，
F
6
=8
，„
观察数列
{
F
n
}
规
律很容易发现，从第三项起，每一项都是它前两项的和，即
F
n
2
=
F
n
1
+
F
n
（
n
∈
N
）
这样很容易知道年底共有
144
对兔子。
我们得到这样一
个数列：
1
，
1
，
2
，
3
，
5
，
8
，
13
，
21
，
34
，
55
，
89
，
144
，<
/p>
233
，
377
，„
这个数列是由意大利数学家斐波那契于
< br>1202
年从兔子的繁殖问题中提出的，为了纪念
他，人
们把这种数列叫斐波那契数列。
用
P
owerPoint
提出以下问题，由学生自己在网上搜索解答：
问题
1
：斐波那契生平如何，有那
些主要贡献和著作？
（参考网址：
/
zttj/?ArticleID=24
/default/
articles/?z=161284&m=273312
）
＊
问题
2
：上
述斐波那契数列是用递推公式表示的，它的通项公式是什么？
1
5
n
1<
/p>
5
n
(
)
(
)
2
2
（答案：
F
n
）
5
2
、斐波那契数列的魅力
（老师用
Power
Point
提出问题和方向，学生探究）
（
1
）下图树木各个年份的枝桠数，与斐波那契数列有什么
关系？（树木的生长模式）
树木各
个年份的枝桠数，
构成斐波那契数列。
这个规律，
就是生物学上著名的“鲁德维
格定律”。（有兴趣的同学下课后去了解什么是
“鲁德维格定律”。）
（
2
）大自然还有很多与斐波那契数列有关的奇妙现象，最有名的就是斐波那契螺旋，
究竟是什么呢？（斐波那契螺旋）
（参考网址：
/magazine/200112/
）
（以下用
PowerPoin
t
向学生展示
）
例如：蓟，它们的头部几乎呈球状。在下面这个图里，标出了两条不同方向的螺旋。我