二年级奥数：《发现数列规律》
paused-
二年级奥数：
《发现数列规律》
（预热）前铺知识
一、什么是数列
按照一定顺序排列的一列数就是数列。
如最简单的：
1
，
2
，
3<
/p>
，
4
，
5
，
6
.........
二、寻找数列
变化规律
1
、变大
【
例
1
】
2
，<
/p>
4
，
6
，
8
，
10,
答案
：
12
解析
：
仔细观察，
发现这列数是不断在增大的，
让数增大我们学过的有两
种方
法——加法、乘法。在这道题中我们可以先用加法试试看。
2
，
4
，
6
，
8
，
10,
+2 +2 +2 +2
发现从左
往右每个数都依次
+2
，
于是按照相同
的规律得出下一个数是：
10+2=12
。
【例
2
】
1
，
3
，
9
，
27
，<
/p>
答案
：
81
解析
：
仔细观察，
发现这列数是不断在增大的，
让数增大我们学过的有两
种方
法——加法、乘法。在这道题中我们用加法的话：
1
，
3
，
9
，
27
，
+2 +6 +18
发现找不到规律，所以可以试试乘法：
1
，
3
，
9
，
27
，
×
3
×
3
×
3
发现从左往右每个数都依次
×
3
，于是按照相同的规律得出下一个数是：
27
×
3=81.
2
、变小
【例
3
】
20
，
18
，
16
，
14
，
12
，
答案
：
10
解析
：
通过观察，
发现这列数是不断在减小的，
让数减小我们学过的有两
种方
法——减法、除法。在这道题中我们可以先用减法试试看。
20
，
18
，
16
，
14
，
12,
-2 -2 -2 -2
发现从左往右每个数都依次
-2
，于是按照相同的规律得出下一个数是：
12-2=10
。
【例
4
】<
/p>
64
，
16
，<
/p>
4
，
答案
：
1
解析
：
通过观察，
发现这列数是不断在减小的，
让数减小我们学过的有两
种方
法——减法、除法。在这道题中我们用减法的话：
64
，
16
，
4
，
-48 -12
发现找不到规律，所以可以试试除法：
64
，
16
，
4
，
÷
4
÷
4
发现从左往右每个数都依次
÷
4
，于是按照相同的规律得出下一个数是：
4
÷
4=1
。
三、数形结合
【例
5
】填出？里的数
:
1
2
6
9
3
18
7
8
6
?
6
14
2
4
8
3
答案
：
21
解析
：
观察发现数都被放在了图形里，
并且被分成一组一组的，
这时候不
妨一
组一组的观察。
要求问号里面的数，
首先肯定和在它同一组的数
有关系，
于
是要先找到？与其他数有什么
关系
。
这时候就要通过前几组数来找关系。
< br>观察第
一组图，发现
1+2+3=6
；在通过第二组发现
2+4+8=14
；第三组
3+6+9=18
；
于
是知道
?
应该是：
6+7+8=21<
/p>
。
《发现数列规律》知识点精讲
【知识点总结】
一、数的变化：
<
/p>
变大：“
+
”，“×”。
变小：“
-
”，“÷”。
二、数列：按一定顺序排列的一列数就是数列。
三、找数列规律（搭小桥）
寻找数与数之间的计算关系
四、数列分类（规律种类）
1.
等差数列：相邻两数差不变，方向一致
【例
1
】找规律填出括号里的数。
2
、
5
、
8
、
11
、
（
14
）
、
（
17
）
、
20
+3 +3 +3
+3 +3 +3
2.
二次等差数列：小桥上的数成等差数列
【例
2
】
1
、
2
、
4
、
7
、
11
、
（
16
）
＋
1
＋
2
＋
3
＋
4
＋
5
3.
青蛙数列：由两个数列交替排列而成的新数列
【例
3
】
：
1
、
15
、
4
、
13
、
7
、
9
、
10
、
（
3
）
、
（
13
）<
/p>
＋
3
－
2
＋
3
－
4
＋
3
－
6
＋
3
4.
等比数列：每次乘或除以相同的数
【例
4
】
1
、
10
、
100
、
1000
、
（
10000
）
×
10
×
10
×
10
×
10
5.
兔子数列
（斐波那契数列）
：
前两个数相加之和等于第三个数
【例
5
】
1
、
1
、
2
、
3
、
5
、
8
、
（
13
）
1
＋
1
1
＋
2
2
＋
3
3
＋
5
5
＋
8
四、数表
位置相同的计算方法相同。
【例
6
】
：在
空白的地方填上数。
《发现数列规律》补充题
1.
找规律填数：
（
1
）
4<
/p>
、
5
、
7
、
10
、
14
、
（
）
、
（
）
（
2
）
3<
/p>
、
6
、
12
、
24
、
（
）
、
（
）
（
3
）
1<
/p>
、
2
、
5
、
5
、
9
、
8
、
13
、
11
、
（
）
、
（
）
（
4
）
1<
/p>
、
4
、
5
、
9
、
14
、
23
、
（
）
、
（
）
2.
找规律填出括号里的数：
3.
薇儿在练习折星星，第一天她只
折了
1
个，第二天熟练了折了
3
个，第三天
5
个
..
......
算算看
10
天后薇儿一共
折了多少颗星星。
4.
下图中，第六排左边第一个数是几，
57
在第几排
的第几个位置？