关于黄金分割数学论文
天平教务-
关于黄金分割数学论文
学生姓名：柳静漪
班级：
初一四班
一．简述黄金分割
1.
黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一
分
为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为
< br>1
∶
0.618
或
1.618
∶
1
，即长段为
全段的
0.618
。
0.618
被公认为最具有审美意义的比例数字。
上述比例是最能引起人的美感的
比例，因此被称为黄金分割。
2.
关
于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕
达哥拉斯走在
街上，
在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，
于是驻
足
倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，
这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方
式表达出来
,
被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为
“
神圣分
割
”
,
也有人称其为
“
金法
”
。
在金字塔建成
1000
年后才出现毕达哥拉斯定律，
可见
这很早就存在
,
只是不知道这个谜底。
3.
把一条线段分割为两部分，
使其中一部分与全长之
比等于另一部分与这部分之
比。其比值是（
√5
-1
）
：
2
< br>，取其小数点后三位的近似值是
0.618
。由于按此比
例
设计的造型十分美丽柔和，
因此称为黄金分割，
也称为中外比。
这是一个十分有
趣的数字，我们以<
/p>
0.618
来近似，通过简单的计算就可以发现：
1÷0.618≈1.618
（
1-0.618
< br>）
÷0.618≈0.618
或根号
< br>5
减
1
的差除以二
。如图所示，黄金分割
图形
二．黄金分割与生活
1.
黄金分割与人体
人体肚脐的位置到脚底的长度与人体身高的比值符合黄金比例
例如一个人身高为
136cm
，从肚脐
到脚底有
84cm
，肚脐
以上
52cm
，则
52:84=0.619
„„，同时
84:136=0.618
„„，符
合黄金分割比例。
2.
黄金分割与建筑物
从
4600
年前修建的埃及金字塔，
到
2400
年前修建的巴特农神殿，
< br>到埃菲尔铁塔、
东方明珠、联合国大厦，在许多著名的建筑中，人们发现了一个惊
人的巧合，那
就是，它们都运用了黄金分割。
3.
黄金分割与乐器
斯特拉迪瓦里在制造他那有名的小提琴时，
运用了黄金分割来确定
f
形洞的确切
位置；二胡要获得最佳音色，其千斤须
放在琴弦长度的
0.618
处。
三．黄金分割与数学
1.
黄金分割与图形
①黄金分割三角形
正五边形对角线连
满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
黄金分割<
/p>
三角形有一个特殊性，
所有的三角形都可以用四个与其本身全等的
三角形来生成
与其本身相似的三角形，
但黄金分割三角形是唯一
一种可以用
5
个而不是
4
个与