小学奥数 溶液浓度问题(二) 精选例题练习习题(含知识点拨)
千变万化的意思-
溶液浓度问题（二）
1
、明确
溶液的质量
,
溶质的质量
,
溶剂的质量之间的关系
2
、浓度三角的应用
3
、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解
4
、利用方程解复杂浓度问题
教学目标
知识精讲
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，
就知识点而言它包括小学所学
2
个重点知识：
百分数，
比例。
一、浓度问题中的基本量
<
/p>
溶质：通常为盐水中的
“
盐
”
，糖水中的
“
糖
”
，酒精溶液中的
“
酒
精
”
等
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系
1<
/p>
、溶液
=
溶质
+
溶剂
2
、<
/p>
浓度
=
溶质
<
/p>
100%=
溶液
溶质
100%
溶质
+
溶液
三、解浓度问题的一般方法
1
、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关
系列方程
2
、十字交叉法：
(
甲溶液浓度大于乙溶液浓度
)
甲溶液质量
A
B
甲溶液与混
合溶液的浓度差
形象表达：
乙溶液质量
B
A<
/p>
混合溶液与乙溶液的浓度差
注：十字交叉法在浓度问题中的运用也
称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同
的．浓度三角的表示方法如下：<
/p>
混合浓度
z%
x-z
甲溶液
浓度
x
< br>%
z-y
:
x-z
甲溶液质量
:
乙溶液质量
z
-y
乙溶液
浓度
y
%
3
、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．
例题精讲
模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题
三种溶液混合多次
【例
1
】
有甲、
乙、
丙三个容器，
容量为毫升
．
甲容器有浓度为
40%
的盐水
400
毫升；
乙容器中有清水
400
毫升；丙容器中有浓度为
20%
的盐水
400
毫升
．
先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器
搅匀后，再把乙容器中的盐水
200
毫升倒入甲
容器，
200
毫升倒入丙容器
．
这时甲、乙、丙容
器中盐水的浓度各是多少？
2
【例
2
】
在甲、
乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占
48%
、
62.5%
和
，已知三缸酒精溶液总
3
量是
100
千克，其中
甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所
含纯酒精的百分
数将达
56%
．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？
【例
3
】
有
A
、
B
、
C
三种盐水，按
A
与<
/p>
B
数量之比为
2:1
混合，得到浓度为
13%
的盐水；按
A
与
B
数
量
之比为
1:
2
混合，得到浓度为
14%
的盐水．如果
A
、
B
、
C
数
量之比为
1:1:3
，混合成的盐水
浓
度为
10.2%
，问盐水
C
的浓度是多少？
【例
4
】
已知三
种混合物由三种成分
A
、
B
、
C
组成，第一种仅含成分
A
和
B
，重量比为
< br>3:5
；第二种
只含成分
B
和
C
，重量比为
1
:
2
；第三种只含成分
A
和
C
，重量之比为
2
:
3
.
以什么比例取
这些
混合物，才能使所得的混合物中
A
、
B
和
C
，这
三种成分的重量比为
3:5:
2
？
【例
5
】
A
、
B
、
C
三个试管中各盛有
10
克、
20
克、
30
克水．把某种浓度的
盐水
10
克倒入
A
中，充分
混合后从
A
中取出
10
克倒入
B
中，<
/p>
再充分混合后从
B
中取出
10
克倒入
C
中，
最后得到的盐水的
浓度是
0.5%
．问开始倒入试管
A
中的盐水浓度是百分之几？
【例
6
】
有两种
溶液，甲溶液的酒精浓度为
10%
，盐浓度为
< br>30%
，乙溶液中的酒精浓度为
50%
< br>，盐浓度
为
10%
．现在有甲溶
液
1
千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得
的溶液的
酒精浓度和盐浓度相等
?
【巩固】
有两种溶液，甲溶液的酒精
浓度为
15%
，盐浓度为
10%
，乙溶液中的酒精浓度为
45%
，盐浓度
为
5%
．现在有甲溶液
1
千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒
精浓度是盐浓度的
3
倍？
模块二、列方程解浓度问题
【例
7
】
使用甲
种农药每千克要兑水
20
千克，使用乙种农药每千克要兑水
40
千克。根据农科院专家的
意见，把两种
农药混合使用能提高药效。现有两种农药共
5
千克，要配药水<
/p>
140
千克，其中甲
种农药需药
______
千克。
【例
8
】
甲、乙
两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的
3
倍
< br>．
将
100
克甲瓶盐水与
300
克乙瓶盐水混合
后得到浓度为
15%
的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？
【例
9
】
甲、<
/p>
乙两只装满硫酸溶液的容器，
甲容器中装有浓度为
8%
的硫酸溶液
600
千克，
乙容器中装有
浓度为
40%
的硫酸溶液
400
千克．各取多少千克分别放入对
方容器中，才能使这两个容器中的
硫酸溶液的浓度一样？
【例
10
】
甲<
/p>
容器中有浓度为
20%
的盐水
400
克，乙容器有浓度为
10%
的盐水
600
克．分别从甲和乙中取
< br>出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中．现在甲、乙容器中
盐水浓度相同．问：从甲
(
乙
)
容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？
【例
11
】
十<
/p>
字交叉法的证明过程：
设甲、
乙两瓶溶液
的质量分别为
A
和
B
< br>，
浓度分别为
x
%
和
y
%
（
< br>x
y
）
，
将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为
z
%
，求证：
x
< br>
z
:
z
y
B
:
A
．