六年级下册数学试题-培优讲学练考专题：行程问题(二)(含答案)全国通用
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行程问题（二）
[
同步巩固演练
]
1
、（全国小奥赛试题）
甲火车
4
分钟行进的路程等于乙火车
5
分钟行进的路程。乙火车上午
8
< br>：
00
从
B
站开
往
A
站，开出若干分钟后，甲
火车从
A
站出发开往
B
站。上午
9:00
两列火车相遇，相遇的
地点离
A,B
两站的距离的比是
15:16
，那么，甲火车从
A
站
发车的时间是
___________
点
__________
分。
2
、甲、乙两人同时由
A
地出发到
B
地，甲骑车每分钟行
250
米，乙步行每分钟行
90
米，
甲骑
车到
B
地后立即返回，在离
B
地
3.2
千米处与乙相遇，求
< br>A
、
B
两地之间的距离。
3
、（全国小奥赛试题）
小张、
小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是每小时
5.4
千米，
小王速度是每小时
4.2
千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张
与小李相遇，再
过
5
分钟，小李与小王相遇。那么绕湖一周的行程是
_________
千米。
4
、小王骑自行车从家去县城，原计划每小时行
12
千米，由于有事晚出发了半小时，
要想按
时到
达，必须比原计划每小时多行
4
千米，县城距小王家多少千米？
5
、快慢两列火车相向而行，快车的
车长是
50
米，慢车的车长是
80
米，快车的速度是慢车
速度的
3
倍，
如果坐在慢车上的人见快车从窗口驶过的时间是
5
秒，
那么坐快车的人见慢车
从窗口
驶过的时间是多少秒？
6
、（黑龙江
哈尔滨第十三届“萌牙杯”数学竞赛）
一列火车车头及车身共
41
节，每节车身及车头长都是
30
米，节与节间隔
1.5
米，这列
火车以每分钟
1
千米的速度穿过山洞，恰好用了
2
分钟。这个山洞有多长？
7
、一船逆水而上，船上某人有一件东西掉入水中，当船调回头时已过
5
分钟。若船的静水
中速度为每分钟
50
米，问再经过多长时间船才能追上所掉的东西？
[
能力拓展平台
]
< br>1
、一条长
400
米的环形跑道
，甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反的方向跑，
1
分钟后<
/p>
相遇；如果二人向同一方向跑，
10
分钟
后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度。
2
、（安徽省小学数学竞赛试题）
<
/p>
一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高
25%
< br>，那么可比原定时间提前
24
分钟到达；
如果以原速行驶
80
千米后，
再将速度提高
1
，
那么可以提前
10
分钟到达乙地，
甲、
乙两地
3
相距多少米？
3
、一条轮船往返于
A
、
B
两地之间，由
A
< br>到
B
是顺水航行；由
B
到
A
是逆水航行，已知
船在静水中的速度是每小时
20
千米，由
A
到
B
用了
6
小时，由
B
到
A
所用时间是由
A
到
B
所用时间的
1.5
倍，求水
流速度。
4
、（黄冈市数学竞赛试题）
某停车
场有
10
辆出租汽车，
每一辆出租汽车
出发后，
每隔
4
分钟，
有一辆出租汽车开出。
在第一辆出租汽车开出
2
分钟后，
有一辆出租汽车进场。
以后每隔
6
分钟有一辆出租汽车回
场。回场的出租汽
车，在原有的
10
辆出租汽车之后又依次每隔
< br>4
分钟开出一辆。问：从第
一辆出租汽车开出后，经过多
少时间，停车场就没有出租汽车？
5
、（全国小奥赛总决赛试题）
一条环
行道路，周长
2
千米。甲、乙、丙三人从同一点同时出发，每人
环行两周。现有
自行车两辆，乙和丙骑自行车出发，
甲步行出发
，
中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他
人骑。
已知甲步行的速度是每小时
5
千米，
乙和丙步行的速度是每小时
4
千米，
< br>三个骑车的
速度都是每小时
20
千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点。问环行两周
最少要用多少分钟
？
[
全讲综合训练
]
< br>1
、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行
48
千米，乙车每小时行
54
千米，相遇时两<
/p>
车离中点
36
千米，甲乙两地相距
_____________
千米。
2
、
A
、
B
两地相距
150
千米，
两列火车同时从
A
地开往
B
地，快车每小时行
60
千米，慢车
每小时行
48
千米，当快车到达
B
地时，慢车离
B
地还有
_____________
千米。
3
、小明从甲地到乙地，去时每小时走
6
公里，回来时每小时走
9
公里，来回共用
5
小时，
小明来回共走了
______________
公里。
< br>4
、骑车人以每分钟
300
米的
速度，从
102
路电车始发站出发，沿
102
路电车线前进，骑车
人离开出发地
2100
米时，一辆
102
路电车开
出了始发站，这辆电车每分钟行
500
米，行
< br>5
分钟到达一站并停车
1
分钟，
那么需要
______________
分钟，电车追上骑车人
。
5
、游船顺流而下，每小时前进<
/p>
7
公里，逆流而上，每小时前进
5
公里，两条游船同时从同
一个地方出发，一条顺水而下，然后返回；一
条逆流而上，然后返回。结果，
1
小时以后它
< br>们同时回到出发点，在这
1
小时内有
_____________
分钟这两条船的前进方向相同？
6
、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，
背向而行。现在已知甲走一圈的
时间是
70
分钟，如果在出发后第
45
分钟甲、乙二人相遇，那么乙走
一圈的时间是
____________
分钟。
7
、
有人沿公路前进，
对面来了一辆汽车，他问司机：
“后面有自行车吗？”司机回答：<
/p>
“十
分钟前我超过一辆自行车”，这个继续走了
< br>10
分钟，遇到自行车。已知自行车速度是人步
行速度的
三倍，那么汽车的速度是步行速度的
______________
倍。
8
、（全国小奥赛试题）
龟兔赛跑，全程
5.2
千米。兔子每小时跑
20
千米。乌龟每小时跑
3
< br>千米。乌龟不停地
跑。但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑
二分钟，然后玩十五分钟，
再跑三分钟，然后玩十五分钟，……，那么先到达终点的比后
到达终点的快多少分钟？
9
、（四川
德阳市第十二届小学数学邀请赛）
一列火车长
48
米，以每小时
16
千米的速度通过一座
752
米的桥。求火车从上桥到车尾
离桥共需多少时间？<
/p>
10
、（福建福州市小学数学竞赛试题
）
一只船从甲码头到乙码头往返一次共用
4
小时，回来时顺水比去时每小时多行
12
千
米。因此后
2
小时比前
2
小时多行
18
千
米。那么甲、乙两个码头的距离是多少千米？
11
、（全国小奥赛试题）
如图，
A
、
B
是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙二人分别从
A
、
B
两
点同时沿相反方
向绕道匀速跑步（甲、乙二人的速度未必相同）。假设当乙跑完
100
< br>米时，
甲、乙二人第一次相遇，当甲差
60
米跑完一圈时，甲、乙二人第二次相遇。那么当甲、乙
二人第十二次相遇时，
甲跑完
________
圈又
____
_____
米。
12
、（
“小学生数学报”数学竞赛试题）
小
明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随
即骑车
去给小明送书。追上时，小明还有
3
的路程未走完，小明随即上
了爸爸的车，由爸
10
爸送往学校。
这
样小明比独自行走提早
5
分钟到校。
小
明从家到学校全部步行需多少分钟？
13
、一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高
20%
，可以
比原计划提前
1
小时到达；如
果先以原
速度行驶
240
千米后，再将速度提高
25%
，则可提前
40
分钟到达。求甲
、乙两地
之间的距离及火车原来的速度。
14
、（全国小奥赛试题）
一个圆的周长为
1.26
米，
< br>两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。
这两
只蚂蚁每秒分别爬行
5.5
厘米和
3
.5
厘米。它们每爬行
1
秒、
3
秒、
5
秒……
(
连续奇数
)
，就<
/p>
调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？
15
、（全国小奥赛决赛试题）
甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人的下山速度都是各
自上山速度的
1.5
倍，而且甲比乙速度快。开
始后
1
小时，甲与乙在离山顶
600<
/p>
米处相遇，
当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发
点共用多少小时？
16
、在一条公路
上，甲、乙两个地点相距
600
米。张明每小时行走
4
千米，李强每小时行走
5
千米。
8
点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，<
/p>
1
分钟后他们都调头反向而行，
再过
3
分钟，他们又调头而行，依次按照
1
，
3
，
5
，
7
……（连续奇数）分钟数调头行走。
那么，张、李两人相遇时是
8
点
_________
分
.
17
、（全国小奥赛数总决赛试题）
快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过
5
小时相遇。已知慢车从乙
地到甲地用
12.
5
小时，慢车到甲地停留半小时后返回。快车到乙地停留
1
小时后返回，那
么两车从第一次相遇到第二次相遇共需
____________
小时
_________
_____
分。
18
、（浙江宁波市小学数学竞赛试题）
甲、乙两人同时从
A
地出发，以相同的速度向
B
地前进，甲每行
5
分钟休息
2
分钟；
乙每行
210
米
休息
3
分钟。甲出发后
50
分钟到达
B
地，乙到达
B
地比甲迟到了
10
分钟。
已知两人最后一次休息地点相距
70
米。两人的速度
是每分钟行多少米？
19
、（第八届
“华罗庚金杯”少年数学数邀请赛试题）
甲、乙两人从
A
地到
B
地，甲前三
分之一路程的行走速度是
5
千米
/
时，中间三分
之一路程的行走速度是
4.5
千米
/
时，最后三分之一路程的行走速
度是
4
千米
/
时；乙前二分
之一路程行走速度是
5
千
米
/
时，后二分之一路程的行走速度是
4
千米
/
时。已知甲比乙早到
30
秒，
A
地到
B
地的路程是多少米？
20
、（全国小奥赛试题）
8
点
10
分，有甲、乙
两人以相同的速度分别从相距
60
米的
A
、
B
两地顺时针方向沿
长方形
ABCD
的边走向
D
点，甲
8
点
2
0
分到
D
点后，丙、丁两人立即以相同
速度从
D
点
出发。丙由
D
向
A
走去，
8
点
24
分与乙在
E
点相遇，丁由
D
向
C
走去，
8
点
30
分在
F
点
被乙追上，则连接三角形
BEF
的面积为多
少平方米？
行程问题（二）参考答案
[
同步巩固演练
]
< br>1
、
8
点
15
分
从甲火车出发算起，到相遇
时两车走的路程之比为
5
：
4=15<
/p>
：
12
，而相遇点距
A
，
B
两
站的距离的比是
15
：
16
，说明相遇前乙火车所走路程等于乙火车一小时所走路程的（
16
－
12
）÷
16=
1
1
。也就是说已走了
小时。
4
4
所以甲火车发车时间是
8
点
15<
/p>
分。
2
、
6800
（米）
甲、乙两人同时出发到相遇所需的时间为
3200
×
2
÷（
250
－
90
）
=40
（分）
（
250+90
）×
40
÷
2=6800
（米）
3
、
4
．
< br>2
千米
30
< br>分钟小王落后小张（
5.4
－
4
.2
）÷
2=0.6(
千米
)
，由题意知小王和小李走这
0.6
千米用
了
5
分钟
.
因为小王和小李从出发到相遇共用
35
分钟
,
所以绕湖一周的行程是
< br>
0.6
×
(35
÷
5)=4.2(
千米
).
4
、
24
千米
按原计划，半小时行
12
÷
2=6
（千米）
要补上
6
千米的差距，实际行了
6
÷
4=1.5(
小时<
/p>
)
县城距小王家
(12+4)
×
1.5=24(
千米
)
5
、
8
秒
因相对速度一样，时间与车长成正比，设慢车驶过时间为
X
秒，则
50<
/p>
：
5=80
：
x
x=8
6
、
710
米
火车车长为：
30
< br>×
41+1.5
×
(41
－
1)=1290(
米
)
山洞长度为
:
1000
×
2
－
1290=7
10(
米
)
7
、
5
分钟
这个问题相当于掉在水里的东西原地不动，船在静水中向前航行
5
分钟后调回头取掉
在水里的东西，所以再经过
5
分钟，船才能追上所掉的东西。
[
能力拓展平台
]
< br>1
、甲的速度为每分钟
220
米
，乙的速度为每分钟
180
米。
根据第一个条件两人出发后一分钟相遇，
可知两人的速度和为
400
÷
1=400
（米
/
分）
。
根据第二个条件，两人向相同的方向跑，
10
< br>分钟后两人相遇，可知
10
分钟两人的
< br>路程差为
400
米，据此可求出两人的速度差为：
400
÷
10=4
0
（米
/
分）
所以甲的速度为（
400+40
）÷<
/p>
2=220
（米
/
分）
乙的速度为（
400
－
40
）÷
2=180
（米
/
分）
2
、
120
千
米
提示：原定全程时间为
24
÷（
1
1
1
)
120
分，若全程提速
，则提前时间为
1
25
%
3