(完整版)六年级数学行程问题四种类型专讲完整版
别找我麻烦-
六年级行程问题专讲
第一部分：相遇问题
知识概述：
行程问题是研究相向运动中的速度
、时间和路程三者之间关系的问题，
（涉及
两个或两个以上物体
运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，
在途中相遇，这类应用题叫做
相遇问题。
数量关系：
总路程
=
（甲速
+
乙速）×
相遇时间
相遇时间
=
总路程÷（甲速
+
乙速）
<
/p>
另一个速度
=
甲乙速度和
-
已知的一个速度
注：
（
1
）
在
处理相遇问题时，
一定要注意公式的使用
时二者开始运动那
一刻所处的状态；
（
2
）
在
行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重
要）；
（
3
）
无
论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀：
（
1
）
必
须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地
点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、
不封闭），运
动结果（相遇）等。
（
2
）
要
充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，
帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
典型例题：
例
1.
东西两地相距
60
千米，甲骑自
行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，
3
小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快
10
千米，
二人每小时的速度各是多少
千米？
习题：
一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距
900
千米的甲、乙两地出发，相向
而行，汽车每小时行
50
千米，摩托车每小时行
40
千米，
8
小时两车相距多少千
米？
例
2.
甲港和乙港相距
662
千米，上午
9
点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，
中午
12
点另一艘“日立”号快艇从乙
港开往甲港，到
16
点两艇相遇，“名士”
号每小时行
54
千米，“日立”号的速度比“名士”号快多
少千米？
习题：
甲
乙两地的路程是
600
千米，上午
8<
/p>
点客车以平均每小时
60
千米的速度
从甲地开往乙地。
货车以平均每小时
50<
/p>
千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在
全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？
例
3.
甲骑
摩托车，乙骑自行车，同时从相距
126
千米的
A
、
B
两城出发相向而行。<
/p>
3
小时后，在离两城中点处
24
千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速
度各是多少？
习题：
一辆快车和一辆慢车分别从广
州和深圳两地同时相向而行，经过
小时在
3
5
离中点
3
千米处相遇。
已知快车平均每小时行
75
千米，
慢车平均每小时行多少千
米？
例
4
.
A
、
B
两城间有一条公路长
240
千米，甲、乙两车同时从
A
、
B
两城出发，甲
以每小时
45
千米的速度从
A
城到<
/p>
B
城，乙以每小时
35
< br>千米的速度从
B
城到
A
城，各自到达对方城市后以原速沿路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？
< br>相遇地点离
A
城多少千米？
习题：
甲
、乙两车分别从
A
、
B
两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距
A
站
28
千米处，相遇后两车继续前进，各自到达
B
、
A
两站后，立即沿原路返回，第<
/p>
二次相遇距
A
站
60
千米处。
A
、
B
两站间的路程是多少千米？
例
5
.
体育场的环
形跑道长
400
米，小刚和小华在跑道的统一起跑线上，同时向
相
反的方向起跑，小刚每分钟跑
152
米，小华每分钟跑
148
米。几分钟后他们第三
次相遇？
例
6
．
客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要
4
小时，货车每小
时行
6
0
千米，当货车行了
90
千米，遇上客
车，求甲、乙两地的距离？
习题：
小张从甲地到乙地，每小时步
行
5
千米，小王从乙地到甲地，每小时步
行
4
千米
.
两人同时出发，
然后在离甲、
乙两地的中点
1
千米的地方相遇，
求甲、
乙两地
间的距离
.
例
7.
甲和
乙两人同时从相距
3
０００米的两地相向而行，甲每分钟行
6
０米，
乙每分没分钟行
< br>4
０米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行
1
００米，遇
到乙后，立即回头向甲跑去，
遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲乙相遇
为止，狗共行了多少米？
< br>习题：
甲乙两队学生从相隔１８千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自<
/p>
行车以每小时１５千米的速度在两队间不断地往返联络。甲队每小时行５千米，
乙队每小时行４千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
课后巩固：
1
、
东西两站相距
1128
千米，两列
火车同时从两站相对开出，
12
小时相遇。
第一列火车每小时行
46
千米，第二列火车每小时行多少千
米？
2
、
两地相距
900
米。甲、乙两人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走
80
米，乙每分钟走
100
米。当乙到
达目标后，立即返回与甲相遇，问从出发到相遇
共经过多少分钟？
3
、
甲、乙两辆汽车同时从相距
675
千米
的两地对开，经过
5
小时相遇。甲车每
小时行
70
千米，求乙车每小时行多少
千米？
4
、
两旅客分别从东西二镇同时相向而
行，甲每分钟行
120
米，乙每分钟行
80
米。行了一段时间，甲距全程中点仍有
560
米，乙距全程中点仍有
1040
米。求
他们从出发到相遇需用几分钟？
5
、
甲、乙两人同时从相距
5
千米的两地背向而
行，甲每小时行
5.5
千米，乙
每小时
行
4.8
千米，
2.5
小时后甲、乙相距多少千米？
6
、
甲、乙两车相距
360
千米的两地同时相向
而行，甲车时速
70
千米，乙车时
速<
/p>
50
千米，几小时后两车相距
120
千米？
7
、
甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行
15
千米，乙每小时行
18
千米，两人相遇处距中点
3
千米，问两地相距多少千米？
8
、
小刚和小强同时从两地相对出发，
经过<
/p>
30
分钟相遇，
小刚骑摩托车每小时
行
36
千米，小刚骑摩托车的速度是小强步
行速度的
8
倍，求两地的距离。
9
、
两城相隔
477
千米，甲车以每小时
46
千米，乙车以每小时
< br>38
千米的速度
先后从两城出发，
相向而行，
相遇时甲车行驶了
230
千米，
问乙车比甲车早出发
几小时？
10
、<
/p>
一列客车和一列货车从同一地点相背而行，
当客车行驶
6
小时，
货车行驶
7
小时后，两车之间相距
699
千米，客车每
小时比货车每小时多行
6
千米，求客
车
每小时行多少千米？
11
、
Ａ、Ｂ两地相距４００千米，甲、乙两车同
时从两地相对开出，甲车每小
时行３８千米，
乙车每小时行４２千米，
一只燕子以每小时５０千米的速度和甲
车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子
飞了多少千米，辆车才能相遇？
13.
甲、乙两人在环形跑道上以各
自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背
而行，
乙跑４分钟
后两人第一次相遇，
甲跑一周要６分钟，
乙跑一周要多少分钟？
14.
甲、乙辆车同时从Ａ、Ｂ两地
相对开出，６小时后相遇。甲车从Ａ地到Ｂ地
要９小时。乙车从Ａ地到Ｂ地要几小时？<
/p>
第二部分：追及问题
知识概述：
追击问
题也是行程问题中的一类。这类问题的特点是：两个物体
同时向同一方向运动，
出发的地点不同
（或者从同一地点不同时出发，
向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，
最后终于追上。解
答这类问题时，要理解速度差的含义（即单位时间
内快者追上
慢者的路程，也就是快者速度减去慢者速度）。要解决追
及问题，要掌握以下几个基本公
式：
路程差
=
速
度差×追及时间
追及时间
=
路程差÷速度差
速度差
=
路
程差÷追及时间
快者速度
=
速度差
+
慢者速度
慢者速
度
=
快者速度－速度差
典型例题：
例
1.
甲、乙两人在相距
16
千米的<
/p>
A
、
B
两地同时
出发，同向而行。甲步行每小时
4
千米，乙骑车在后，每小时速
度是甲的
3
倍，几小时后乙能追上甲？
习题：
两
辆汽车相距
1500
千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行
610
千米，乙
车每分钟行
660
千米，乙车追上甲车需几分钟？
例
2.
名士小学一条环形跑道长
400
米，甲骑自行车平均每分钟骑
300
米，乙跑步
平均每分钟跑
250
米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
习题：
甲、乙两人绕周长为
1000
米的环形广场竞走，已知甲每分钟走
1
25
米，
乙的速度是甲的
2
倍。现在甲在乙的后面
250
米，乙追上甲需要多
少分钟？
例
3
．
小张和小王各以一定速度，在周长
500
米
的环形跑道上跑步，小王速度
是
180
米
/
分。求：
（
1
）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，
75
秒后两人第一次相遇，小
张每分钟跑多少米
？
（
2
）小
张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一
次追上小王？
习题：
甲、乙两名自行车运动员在周
长为
6000
米的湖边道路上进行练习，甲每
< br>分钟行
400
米，如果两人同时同地反向而行，
6
分钟相遇。问：乙的速度是每分
钟行多少米？
例
4.
甲、乙两人分别从
< br>A
、
B
两地同时出发，相向而行
，
4
小时可以相遇。如果两
人每小时都
少行
1.8
千米，那么要
6
小时才能相遇，问
A
、
B
两地的距离？
习题：
小张从家到公园，原打算每分种走
5
0
米
.
为了提早
10
分钟到，他把速度
加快，每分钟走
75
米
.
问家到公园多远？
例
5
.
小晶
8
时整出门，步行去
< br>10
千米远的天河购物中心，他每小时步行
3
千米，
可是他每走
40
分
钟就要休息
10
分钟，问小晶什么时间到达天河购物中心？
习题：
上午
10
点，从一个港口开出一只货船，下午
2
点钟，又从这个港口开出
一只客船，
客船开出
12
小时追上货船，
客船速度
20
千米／小时，
，
求货船速度？<
/p>
例
6.
某校
202
名学生排成两路纵队，以每秒
3
米的速度去春游，前后相邻两个人
之间的距离为
0.5
米。李老师从队尾骑自行车以每秒
5
米的速度到队头，然后又
返回队尾，一共要用多少秒？