好累-

2021年2月18日发(作者：你会在那里吗)

1.

两次相遇公式：单岸型

S=(3S1+S2)/2

两岸型

S=3S1-S2

例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离

H

河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙

岸，另一艘从乙岸

开往甲岸，它们在距离较近的甲岸

720

米处相遇。到达预定地点后，

每艘船都要停留

10

分钟，以便让

乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸

400

米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？

A. 1120

米

B. 1280

米

C. 1520

米

D. 1760

米

典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸

720

米处相遇、距离乙岸

400

米处又重新相遇）

代入公式< /p>

3*720-400=1760

选

D < /p>

如果第一次相遇距离甲岸

X

米，第二次相 遇距离甲岸

Y

米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决

于参照的是一边岸还是两边岸

2.

漂流瓶公式：

< br>T=

（

2t

逆

< br>*t

顺）

/

（

t

逆

-t

顺）

例题：

AB

两城由一条河流 相连，轮船匀速前进，

A――B

，从

A

城到

B

城需行

3

天时间，而从

B

城到

A

城需行

4

天，从

< p>
A

城放一个无动力的木筏，它漂到

B

城需多少天？

A

、

3

天

< p>

B

、

21

天

C

、

< br>24

天

D

、木筏无法自己漂到

B

城

解：公式代入直接求得

24

3.

沿途数车问题公式：发车时间间隔

T= (2t1*t2)/

（

t1+t2

）

车速

/

人速

=(t1+t2)/ (t2-t1)

例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑 车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔

6

分钟 就有辆公共汽车从后面超过她，

每隔

10

分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，

公共汽车的速度是小红

骑车速度的（

）倍？

A. 3

B.4 C.

5

D.6

解：车速

< p>
/

人速

=

（

10+6

）

/

（

< p>
10-6

）

=4

选

B

4.

往 返运动问题公式：

V

均

=(2v1*v 2)/(v1+v2)

例题：

一辆汽 车从

A

地到

B

地的速度为每小时

30

千米，

返回时速 度为每小时

20

千米，

则它的平均速度 为

多少千米

/

小时？（

）

A.24 B.24.5

C.25 D.25.5

解：代入公式得

2*30*20/(30+20)=24

选

A

5.

电 梯问题：能看到级数

=

（人速

+

电梯速度）

*

顺行运动所需时间

（顺）

能看到级数

=

（人速

< br>-

电梯速度）

*

逆行运动所需时 间

（逆）

6.

什锦糖问题公式：均价

A=n /

｛（

1/a1

）

+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)

｝

例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖

每千克费用分别为

4.4

元，

6

元，

6.6

元，如果把这三种糖混在一起成为什锦

糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？

A

．

4.8

元

B

．

5

元

C

．

5.3

元

D

．

5.5

元

7.

十字 交叉法：

A/B=(r-b)/(a-r)

< br>例：某班男生比女生人数多

80%

，一次考试后，全班平 均成级为

75

分，而女生的平均分比男生的平均分

< p>
高

20%

，则此班女生的平均分是：

析： 男生平均分

X

，女生

1.2X

1.2X

75-X 1

75 =

X

1.2X-75

1.8

得

X=70

女生为

84

8.N

< br>人传接球

M

次公式：次数

=

（

N-1

）的

M< /p>

次方

/N

最接近的整数为末次传他人次数，第

二接近的整数为末次传给自己的次数

例题：

四人进行篮球传接球练习，要 求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第

五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。

A. 60

种

B. 65

种

C. 70

种

D. 75

种

公式解题：

(4-1)

的

5

次方

/ 4=60.75

最接近的是

61

为最后传到别人次数，第二接近的是

60

为最后

传给自己的次数

9.

一根绳连续对折

N

次， 从中剪

M

刀，则被剪成（

2

< p>
的

N

次方

*M+1

）段

10.

方阵问 题：方阵人数

=

（最外层人数

/4+1

）的

2

次方

N

排

N

列最外 层有

4N-4

人

例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是

96

人 ，问这个学校共有学生？

析：最外层每边的人数是

< p>
96/4+1

＝

25

，则 共有学生

25*25=625

11.

过河问题：

M

个人过河，船能载

N

个人。需要

A

个人划船，共需过河（

M-A

）

/ (N-A)

次

例题

(

广东

05)

有

37

名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载

5

人，需要几 次才能渡完？

（

）

A.7 B. 8

C.9

D.10

解：（< /p>

37-1

）

/

（

5-1

）

=9

12.

星期日期问题：闰年（被

4

整 除）的

2

月有

29

日，平年（不能被

4

整除）的

2< /p>

月有

28

日，记口诀：一年就是

1

，润日再加

1

；一月就是

2

，多少再补算

例：

2002

年

9

月

1

号是星期日

2008

年

9

月

1

号是星期几？

因为从

2002

到

2008

一共有

6

年 ，其中有

4

个平年，

2

个闰年，求星期，则：

4X1+2X2=8

，此即在星期日的基础上加

8

，即加

< p>
1

，第二天。

例：

2004

年

2

月< /p>

28

日是星期六

,

那么

2008

年

2

< br>月

28

日是星期几？

4+1

＝

5

，即是 过

5

天，为星期四。（

08

< p>
年

2

月

29

< p>
日没到）

13.

复利计 算公式：本息

=

本金

*

｛（

1+

利率）的

N

次方｝，

N

为相差年数

例题：某人将

10

万远存入银行，银行 利息

2%/

年，

2

年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为

20%,

则

税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？

（

）

A.10.32

B.10.44 C.10.50 D10.61

两年利息为（

1+ 2%

）的平方

*10-10=0.404

税后的利息为

0.404*

（

1-20%

）约等于

0.323

，则提 取出的本

金合计约为

10.32

万元< /p>

14.

牛吃草问题：草场原有草量

=

（牛数

-

每天长 草量）

*

天数

例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，

10

< br>台抽水机需抽

8

小时，

8

台抽水机需抽

12

小时，如果用

6

台抽水机，那么需抽多少小时？

A

、

16 B

、

20 C

、

24 D

、

28

解：（

10-X

）

*8=

（

8-X

）

*12

求得

X=4

（

10-4

）

*8=

（

6-4

）

*Y

求得答案

Y=24

公式熟练以后可以不设

方程直接求出来

15.

植树问题：线型棵数

=

总长

/

间隔

+1 < /p>

环型棵数

=

总长

/

间隔

楼间棵数

< br>=

总长

/

间隔

< br>-1

例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长

156M 186M 234M

，树与树之间距离为

6M

< br>，三

个角上必须栽一棵树，共需多少树？

A 93 B 95 C 96 D 99

16

：比赛场次问题：

淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次

=N-1

淘汰赛需决前四名场次

=N

单循环赛场次为组合

N

人中取

2

双循环赛场次为排列

N

< br>人中排

2

比赛赛制

循环赛

淘汰赛

比赛场次

参赛选手数

×

（参赛选手数－

1

）

/2

参赛选手数

×

（参赛选手数－

1

）

参赛选手数－

1

参赛选手数

单循环赛

双循环赛

只决出冠（亚）军

要求决出前三（四）名

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