孙维刚
牵手-
神奇的数学教师
和优秀班主任孙维刚
孙维刚是北京市
22
中的数学教师,
特级教师,
北京市十大杰出教
师之一,北京市模范班主
任,全国人大代表。
2002
年因病去世。
一.孙维刚的教学工作
孙维刚
是人们心中的
‚传奇教师‛
。
作为一所
普通中学的数学老师,
他从
1980
年
起,进行
‚全面提高学生素质的教育教学实验‛
,成功地
完成了三轮持续十七年的教学改革实验,从初一接新生,当班主任,
教
数学,直到高三毕业,六年一循环。从知识教学入手,培养学生的
能力。
孙老师说:
‚对于我们非重点中学的老师,
出路在于把
不聪明的
孩子变得聪明起来,让聪明的更加聪明。
‛他主张:品
德第一,学习第
二;分数第二,训练发达的脑子第一。
听孙老师的课是一种享受,也是一种考验。
曾有人问他,数学
怎么教
?
他拿起粉笔在黑板上疾书几行大字:<
/p>
‚八方联系,浑然一体,
漫江碧透,
鱼翔
浅底。
‛
数学课在孙老师那里就变成一堂知识的大会餐
——古今中外,历史、地理、生物、化学、天文甚至文学艺术,都被
他天
衣无缝地穿插到数学教学中。
他过去的学生,现就读于清华大
学的
温世强
回忆说,孙老师的
第一堂数
学课,根本不讲数学题,而是讲数学和谐对称的美感,讲一
分为二的哲学,讲自然界的万
物起源。孙老师喜欢运用快乐教育——
启发、引导学生真正深入科学知识的内部,发现科
学知识内在的、和
谐的美,在学习中得到快乐。
所以,她很少给
学生留作业,只是建议
1
学生们在
课下读一点课外书,做一些自己喜欢的习题。
他也喜欢学生
向自
己挑战并风趣地称之为
‚打倒老师‛
,
通过师生间的思想交锋,
互
相启发,就能实现‚释放潜能‛
p>
、
‚传染聪明‛
。
十七年的教学改革实验取得了意想不到的成功。
1980
年第一轮
实验班都是没考上重点中学的学生,在六年后的高考中,
p>
50
%的学生
上了重点线,
3
名学生分别考取北大、清华。
第二轮实验班
41
人,
入学时有<
/p>
70%
没有达到当年区重点中学的
最低录
取线,六年后有
38
人考上了本科,
7
5%
考取重点大学。
1997
年,孙维刚带的最后一批学生毕业了,这
41
名来自工薪
家庭的孩子在六年前入学时,
26
< br>人达不到区重点中学的录取线,
14
个是就近分配的‚大
拨轰‛学生。高考中,这个班的总平均分达到
558.67
分,
全班数学平均分高达
117
分,在全市教学班中名列第一,
p>
38
人达到重点线,其中
22
人考入清华、北大,创造了一个全市中学
教学班的高考纪录。
三轮实验班共
121
名学生
,
高考升学率达到
100
%,
近
50
名学
生进人北大
、清华。
孙维刚<
/p>
1962
年毕业来到二十二中,默默无闻地奉献了近
40
年,
其间曾有三所大学邀请他去任教,也曾有过
其他机会可以选择,他都
没有去。他总说自己愿意做一名中学教师,因为从中体会到了人
生的
意义,也从孩子们的真诚里获得了金钱难以换得的快乐。
孙维刚说:这几年我们在探索一条崭新的道路,总结了一整套教
学和学习的方法。主要包括
5
条:
1.
站在系统的高度去教学和学习知识。
2
2.
升华提炼数学中的哲理,让学生真正做课堂的主人。
3.
正确对待做题,一题多解,多解
归一,多题归一,有所发现,
有所前进。题不在多而在精。
4.
从小进行问题研究,从初一开始练习写论文。
5.
保证
9
小时睡眠。
一天,同学校的一个老师
下课后满腹委屈地对孙老师说:您看就
这么点东西,我掰开揉碎讲了
8
遍,可今天考试
48
个人中
p>
47
个照错
不误,您说这可怎么教,你怎么
教他怎么不会,人家重点中学的同学
你怎么教他怎么会,你不教他也会。
孙老师说:
对于
我们非重点中学的老师,
出路在于把不聪明的同
学变得聪明,让
聪明的同学更加聪明,提高学生的智力素质,而不是
教具体的某一道题。
十几年来,他所致力追求的,就是这个目标。当
然话说起来容易,这样做需要一
整套的方法。
(一)
首先是
站在系统的高度去教学和学习知识,
让每个知识都是
以系统中知
识的面貌出现。
第一步就是凡事都问为什么,
找它和其他事物的关联。
永远不要对
学生说‚没有为什
么,这就是规定,这要死记。
‛世界上没有‚没有为
什么‛的事
情,都有为什么。比如说,你看,黑板为什么不叫白板呢
?
足球
,
用脚玩的球嘛,
拿手玩的球为什么不叫手球呢
?
拿手玩的球种类
很多,有一种叫手球的,别的就需要
以另外方法区别命名。比如,你
为什么叫王大力呢
?
我想可能你爸爸小的时候老受欺负,
希望你长大了
有力气不受欺负。你老家在河北,河北是在黄河以北,所以河南边的
那个省叫河南,洞庭
湖以南叫湖南,以北叫湖北。
3
又比如说,有这么一个数
学定理:周长一定的图形,圆围成的面
积最大。所以你看,水壶水桶水碗都是圆的。因为
它需要最少的材料
装进最多的水去。
周长一定,圆面积最大,这
句话等价的意思是说,
如果面积一定,圆的周长最小。
到北海去
过吗
?
往荷花叶子上撩点水,
一个个小
水珠就流下来。
因为水珠的体积是一定的。
要想表面积最小,<
/p>
球的表面积最小。你看,八方联系,荷花叶上的小水珠和我们茶壶茶
碗为什么是圆的,一回事儿呀。
在这样联系的过程里,世界上浩瀚的
< br>知识,清澈见底,如一碗清水。
有句话说,如水银泻地,无孔不入。
这个过程使孩子的脑子变成‚水银泻地,无孔不入‛
,浮想联翩,思潮
如涌。
聪明就开始形成了。
聪明的第一个台阶就是灵活,就是活泛啊,当然
这个活泛最后要上升到
哲理的高度。
(二)方法比知识更重要
有人说到学
校就是为学知识,知道三角形的面积怎么算,正方形
的面积是边长平方。
其实比知识更重要的是方法。
否则的话,你会三
角形了
,会算正方形了,那么菱形呢,再出现个其他的多边形呢。
方
法
将是普遍的,受用一生的。
假如把一个个具体的方法再进行抽象,
归纳成一种思维方式,这就是头脑了。
所以我所致力的事情,是造就
< br>一个强大的头脑,它不是虚的。
要想抽象出来,
就要站在
哲理的高度。
比如说,有去,一定就有回;有左,就应该有右。一个三角形的面积
等于两边的乘积再乘以一个角的正弦;两边有个角,用谁呢,用谁都
不
行,那就只好用第三个角的正弦。
哲学是科学中的科学,如果抽象到那个高度,那学生就能够高屋
4
建瓴,深入本质,切中要害。
这样
我们别的工作都好做了,题目也就
不用做那么多了,当然做题相对也是一门学问。
我们只做最精彩的题
目,一题多解,多解归一,多题归一。我教他们从
初一到高三,
6
年
没留过家庭作业。所
以我们每个同学每天都能睡
9
个小时左右。
越睡
得多脑子越清楚,看问题越快,越深刻,反过来睡觉就越充足,所以
就是良性循环了。在这个过程中,一个强大的头脑就日臻成熟了。
(三)让学生真正做课堂的主人
孙老
师提倡让学生真正做课堂的主人。什么叫真正的课堂的主人
呢,就是要想在老师的前面。
孙老师说:
我教他们
6
年数学,几乎可
以说,我没给他们讲过一道题怎么做。每个定理写出来,都是学生首
先拼命想自己去证。
甚至我定理刚写了前提,他们就去猜结论。甚至
我刚说前一句话,他就去猜想后一句话。在这样一个高强度的思维运
动中,一个
强大的头脑就日臻成熟和形成了。
有人说,当一个学生毕业后
,他把所学的功课全部忘光了,然后
所剩下的东西才是学校教育教学的真正成果。孙老师
班有一个很得意
的同学,是大家都知道的烈士江姐的孙子,
叫<
/p>
彭壮壮
,
上完高一以后,
他去美国探亲,
以一篇数学论文和三轮答辩一举获得美国西屋科学奖。
西屋科学奖是美国最高水平的高中科学竞赛奖,号称美国少年诺贝尔
大奖
。因此哈佛大学、斯坦福大学、麻省理工学院几所大学都抢着要
他,最后他选择了哈佛,
在那儿读研究生。
(四)不留课后作业、不停课复习
从
1987
年开始,孙维刚就不再给学生留家庭作业。而这时的第
二
实验班,数学成绩却相当惊人
----1989
年,全国初中数学联赛,北京
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