孙维刚

余年寄山水
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2021年02月18日 09:23
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牵手-

2021年2月18日发(作者:历史英文)


神奇的数学教师



和优秀班主任孙维刚




孙维刚是北京市


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中的数学教师,


特级教师,


北京市十大杰出教


师之一,北京市模范班主 任,全国人大代表。


2002


年因病去世。


一.孙维刚的教学工作



孙维刚 是人们心中的


‚传奇教师‛



作为一所 普通中学的数学老师,


他从


1980


年 起,进行


‚全面提高学生素质的教育教学实验‛


,成功地


完成了三轮持续十七年的教学改革实验,从初一接新生,当班主任,


教 数学,直到高三毕业,六年一循环。从知识教学入手,培养学生的


能力。


孙老师说:


‚对于我们非重点中学的老师,


出路在于把 不聪明的


孩子变得聪明起来,让聪明的更加聪明。


‛他主张:品 德第一,学习第


二;分数第二,训练发达的脑子第一。



听孙老师的课是一种享受,也是一种考验。


曾有人问他,数学


怎么教


?


他拿起粉笔在黑板上疾书几行大字:< /p>


‚八方联系,浑然一体,


漫江碧透,


鱼翔 浅底。



数学课在孙老师那里就变成一堂知识的大会餐


——古今中外,历史、地理、生物、化学、天文甚至文学艺术,都被


他天 衣无缝地穿插到数学教学中。



他过去的学生,现就读于清华大 学的


温世强


回忆说,孙老师的


第一堂数 学课,根本不讲数学题,而是讲数学和谐对称的美感,讲一


分为二的哲学,讲自然界的万 物起源。孙老师喜欢运用快乐教育——


启发、引导学生真正深入科学知识的内部,发现科 学知识内在的、和


谐的美,在学习中得到快乐。


所以,她很少给 学生留作业,只是建议



1


学生们在 课下读一点课外书,做一些自己喜欢的习题。


他也喜欢学生


向自 己挑战并风趣地称之为


‚打倒老师‛



通过师生间的思想交锋,



相启发,就能实现‚释放潜能‛



‚传染聪明‛




十七年的教学改革实验取得了意想不到的成功。


1980


年第一轮


实验班都是没考上重点中学的学生,在六年后的高考中,


50


%的学生


上了重点线,


3


名学生分别考取北大、清华。


第二轮实验班


41


人,


入学时有< /p>


70%


没有达到当年区重点中学的


最低录 取线,六年后有


38


人考上了本科,


7 5%


考取重点大学。



1997


年,孙维刚带的最后一批学生毕业了,这


41


名来自工薪


家庭的孩子在六年前入学时,


26

< br>人达不到区重点中学的录取线,


14


个是就近分配的‚大 拨轰‛学生。高考中,这个班的总平均分达到


558.67


分, 全班数学平均分高达


117


分,在全市教学班中名列第一,


38


人达到重点线,其中


22


人考入清华、北大,创造了一个全市中学


教学班的高考纪录。



三轮实验班共


121


名学生 ,


高考升学率达到


100


%,



50


名学


生进人北大 、清华。




孙维刚< /p>


1962


年毕业来到二十二中,默默无闻地奉献了近


40


年,


其间曾有三所大学邀请他去任教,也曾有过 其他机会可以选择,他都


没有去。他总说自己愿意做一名中学教师,因为从中体会到了人 生的


意义,也从孩子们的真诚里获得了金钱难以换得的快乐。



孙维刚说:这几年我们在探索一条崭新的道路,总结了一整套教


学和学习的方法。主要包括


5


条:



1.



站在系统的高度去教学和学习知识。




2


2.



升华提炼数学中的哲理,让学生真正做课堂的主人。



3.



正确对待做题,一题多解,多解 归一,多题归一,有所发现,


有所前进。题不在多而在精。



4.



从小进行问题研究,从初一开始练习写论文。



5.



保证


9


小时睡眠。



一天,同学校的一个老师 下课后满腹委屈地对孙老师说:您看就


这么点东西,我掰开揉碎讲了

8


遍,可今天考试


48


个人中


47


个照错


不误,您说这可怎么教,你怎么 教他怎么不会,人家重点中学的同学


你怎么教他怎么会,你不教他也会。




孙老师说:


对于 我们非重点中学的老师,


出路在于把不聪明的同


学变得聪明,让 聪明的同学更加聪明,提高学生的智力素质,而不是


教具体的某一道题。


十几年来,他所致力追求的,就是这个目标。当


然话说起来容易,这样做需要一 整套的方法。



(一)


首先是 站在系统的高度去教学和学习知识,


让每个知识都是


以系统中知 识的面貌出现。



第一步就是凡事都问为什么,


找它和其他事物的关联。


永远不要对


学生说‚没有为什 么,这就是规定,这要死记。


‛世界上没有‚没有为


什么‛的事 情,都有为什么。比如说,你看,黑板为什么不叫白板呢


?


足球 ,


用脚玩的球嘛,


拿手玩的球为什么不叫手球呢


?


拿手玩的球种类


很多,有一种叫手球的,别的就需要 以另外方法区别命名。比如,你


为什么叫王大力呢


?

< p>
我想可能你爸爸小的时候老受欺负,


希望你长大了


有力气不受欺负。你老家在河北,河北是在黄河以北,所以河南边的


那个省叫河南,洞庭 湖以南叫湖南,以北叫湖北。




3



又比如说,有这么一个数 学定理:周长一定的图形,圆围成的面


积最大。所以你看,水壶水桶水碗都是圆的。因为 它需要最少的材料


装进最多的水去。


周长一定,圆面积最大,这 句话等价的意思是说,


如果面积一定,圆的周长最小。


到北海去 过吗


?


往荷花叶子上撩点水,


一个个小 水珠就流下来。


因为水珠的体积是一定的。


要想表面积最小,< /p>


球的表面积最小。你看,八方联系,荷花叶上的小水珠和我们茶壶茶


碗为什么是圆的,一回事儿呀。


在这样联系的过程里,世界上浩瀚的

< br>知识,清澈见底,如一碗清水。


有句话说,如水银泻地,无孔不入。


这个过程使孩子的脑子变成‚水银泻地,无孔不入‛


,浮想联翩,思潮


如涌。



聪明就开始形成了。


聪明的第一个台阶就是灵活,就是活泛啊,当然


这个活泛最后要上升到 哲理的高度。



(二)方法比知识更重要



有人说到学 校就是为学知识,知道三角形的面积怎么算,正方形


的面积是边长平方。


其实比知识更重要的是方法。


否则的话,你会三


角形了 ,会算正方形了,那么菱形呢,再出现个其他的多边形呢。



法 将是普遍的,受用一生的。


假如把一个个具体的方法再进行抽象,


归纳成一种思维方式,这就是头脑了。


所以我所致力的事情,是造就

< br>一个强大的头脑,它不是虚的。


要想抽象出来,


就要站在 哲理的高度。


比如说,有去,一定就有回;有左,就应该有右。一个三角形的面积


等于两边的乘积再乘以一个角的正弦;两边有个角,用谁呢,用谁都


不 行,那就只好用第三个角的正弦。




哲学是科学中的科学,如果抽象到那个高度,那学生就能够高屋



4


建瓴,深入本质,切中要害。


这样 我们别的工作都好做了,题目也就


不用做那么多了,当然做题相对也是一门学问。


我们只做最精彩的题


目,一题多解,多解归一,多题归一。我教他们从 初一到高三,


6



没留过家庭作业。所 以我们每个同学每天都能睡


9


个小时左右。

越睡


得多脑子越清楚,看问题越快,越深刻,反过来睡觉就越充足,所以

< p>
就是良性循环了。在这个过程中,一个强大的头脑就日臻成熟了。




(三)让学生真正做课堂的主人



孙老 师提倡让学生真正做课堂的主人。什么叫真正的课堂的主人


呢,就是要想在老师的前面。 孙老师说:


我教他们


6


年数学,几乎可


以说,我没给他们讲过一道题怎么做。每个定理写出来,都是学生首

先拼命想自己去证。


甚至我定理刚写了前提,他们就去猜结论。甚至


我刚说前一句话,他就去猜想后一句话。在这样一个高强度的思维运


动中,一个 强大的头脑就日臻成熟和形成了。



有人说,当一个学生毕业后 ,他把所学的功课全部忘光了,然后


所剩下的东西才是学校教育教学的真正成果。孙老师 班有一个很得意


的同学,是大家都知道的烈士江姐的孙子,


叫< /p>


彭壮壮



上完高一以后,


他去美国探亲,


以一篇数学论文和三轮答辩一举获得美国西屋科学奖。


西屋科学奖是美国最高水平的高中科学竞赛奖,号称美国少年诺贝尔


大奖 。因此哈佛大学、斯坦福大学、麻省理工学院几所大学都抢着要


他,最后他选择了哈佛, 在那儿读研究生。



(四)不留课后作业、不停课复习




1987


年开始,孙维刚就不再给学生留家庭作业。而这时的第 二


实验班,数学成绩却相当惊人


----1989


年,全国初中数学联赛,北京



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