第一讲 余数的计算
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1
第一讲
余数的计算
例题
1
、用一个整数去除另一个整数，商
40
< br>，余数是
16
，被除数、除数的和是
877
，求被
除数和除数各是多少？
练习
1
、甲乙两数的和是
2014
，甲数除以乙数商
99
余
14
，求甲乙两数。
特性一：一个数除以
2
或
< br>5
的余数，等于这个数的个位数字除以
2
或
5
的余数
一个数除以
4
或
25
的余数，等于这个数的末两位数字除以
4
或
25
的余数
一个
数除以
8
或
125
的余数，等于这个数的末三位数字除以
8
或
125
的余数
例题
2
、
<
/p>
20132013
除以
4
和
8
的余数分别是？
练习
2
、
<
/p>
20121221
除以
5
和
25
的余数分别是多少？
特性二：
一个数除以
3
或
9
的余数，
等于这个数的各位数
字和除以
3
或者
9
的余数。
一个数
除以
99
（包括
11
、
33
）的余数，等于将它两位截断再求和之后的余数。
此外求
3
和
9
的余数还可以使用乱切法。
例题
3
、
<
/p>
20152015
除以
3
和
9
的余数分别是多少？
练习
3
、
<
/p>
20130209
除以
3
和
9
的余数分别是多少？
例题
4
、
<
/p>
360360360
除以
99
的余数是多？
2
练习
4
、
<
/p>
2
除以
99
的余
数是多少？
作业
1
、
123
4567
除以
4
、
25
的余数分别是
、
。
2
、
5
除以
8
的余数是。
3
、
123
456
除以
3
的余数是。
4
、
123456
除以
9
的余数是。
5
、
5
除以
99
的余数
是。
选做题
将
1
到
50
排成多位数：
< br>11........484950
，那么它除以
9
的余数是多少
第二讲
余数的性质
知识精讲
截断求差法求余数
(1)
一个数除以
11
的余数，等于它的奇数位数字和减
去偶数位数字和所得的差除以
11
的余
数。
(2)
一个数除以
7
、
11
、
13
的余数等于将它三位截断后，奇数段之和减去偶数段之和所得
的
差除以
7
、
11
、
13
的余数，如果奇数段之和比偶数段之和小，则加上若干个
7
、
11
或
13
再减即可。
例题
1
、
<
/p>
123456789
除以
7
和
11
的余数分别是多少？
87654321
呢？
练习
1
、
<
/p>
2
除以
13
的余
数是多少？