2019襄阳中考数学试卷
-
2019
年襄阳市初中毕业生学业水平考试<
/p>
数学试题
一
、选择题
(
本大题共
l
0
个小题，每小题
3
分，共<
/p>
30
分
)
在每小
题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
1
．
-3
的相
反数是(▲)
1
1
< br>A
.
3
B
.
3
C
.
D
.
3
3
2
．如图，<
/p>
A
D
是
ZEAC
的平分线，
AD
∥
BC
，
zfB
=300
，则么
C
的度数为(▲)
A
.
50
<
/p>
B
.
40
C
.
30
D
.
20
3
．
-8
的立方根是(▲)
A
.
2
B
.
2
C
.
2
D
< br>.
3
2
4
．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(▲)
A
．球体
B
．圆锥
C
．棱柱
D
．圆
柱
<
/p>
5
．不等式组
2
x
<
/p>
1
1
,
的整数解的个数为(▲)
1
A
．
0
个
B
．
2
个
C
．
3<
/p>
个
D
．无数个
6
．一组数据
2
，
x
，
4
，
3
．
3
的平均数是
3
，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)
A
．
3
，
3
，
0
．
4
B
．
2
，
3
，
2
C
．
3
，
2
，
0
．
4
D
．
3
，
3
，
2
7
．如图，在
□
ABC
D
中，
AB
＞
AD
，按以下步骤作图：以点一为圆心，小
于
AD
的长为半径画弧，分别交
AB
，
AD
于点
< br>E
，
F
，再分别以点
E
，
F
为
圆心，大于
1
EF
的长为半
径画弧，两弧交于点
G
；作射线
AG
交
2<
/p>
CD
于点
H
，则
下列结论中不能由条件推理得出的是(▲)
A
．
AG
平分∠
DAB
B
．<
/p>
AD
=
DH
C
．
DH
=<
/p>
BC
D
．
CH
=
DH
8
．如图，
I
是
∆
ABC
的内心，
AI
向延长线和△
ABC
的外接圆相交于点
D
，连接
BI<
/p>
，
BD
，
DC
下列说法中错误的一项是(▲)
A
．线段
DB
绕点
D
顺时针旋转一定能与线段
DC<
/p>
重合
B
．线段
DB
绕点
D
顺
刚针旋转一定能与线段
DI
熏合
C
．∠
CAD
绕点
A
顺时针旋转一定能与∠
DAB
重合
D
．线段
ID
绕点
I
顺时针
旋转一定能与线段膪重合
9
．如图，
△仰
C
的顶点是正方形网格的格点，则
sinA
的值为(▲)
10
2
5
1
5
B
.
C
.
D
.
5
5
10
2
c
10
．一次函数
y
=
ax
+
b
和反
比例函数
y
=
暨同一平面直角坐标系中
的
x
A
.
图象如图所示，则二次函数
y
=
ax<
/p>
+
bx
+
c
的图象大致为(▲)
2
< br>第
1
页
共
7
页
二、填空题
(
本大题共
6
个小题，每小题
3
分，共
l
8
分
)
把答案填在答题卡的相应位置上．
2
11
．分解因式
：
2
a
-2=
▲．
2
12
．关于
X
的一元二次方程，
x
-2
x
-
l
=
O
有两个相等的实数根，则
m
的值为▲。
13
．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的
8
个黑球
、
4
个白球和若干个红球．每次摇匀
后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量
重复摸球试验后
,
发现摸到红球
的频率稳定于
0.4
，由此可估计袋中约有红球▲个．
14
．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．
如果每人分
5
袋，还余
3
袋；如粜每人分
6
袋，
还差
3
袋，则王经理
带回孔明菜▲袋．
15
．如图，
AB
是半圆
O
的直径，点
C
．
D
是半圆
O
的三等分点，若
弦
CD
=2
，则图中阴影部分的面积为▲．
16
．如图，正方形
ABCD
< br>的边长为
2
2
，对角线
AC
，
BD
相交于点<
/p>
0
，
E
是
OC
的中
点。连接
BE
，过点
A
作
AM
⊥
BE
于点
M
交
BD
于点
F
则
FM
的长为▲．
三、解答题
(
本大题共
9
个小题，共
72
分
)<
/p>
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并
且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
17
．
(
本小题满分
6
分
)
先化简，再求值：
(2
x
+1)(2
x
-1)-
（
x
< br>+1)(3
x
-2)
，其中
x
=
2
一
l
．
18
．
(
本小题满分
6
分
)
襄阳
市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假
日游玩的热点景区．张老师对八（
1)
班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全
面调查，凋奄分四个类别：
A
．游三个景区；
B
．游两个景区；
C
．游一个景区；
D
．不到这三个景区
游玩．现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下
列问题．
八（
1)
< br>班共有学生▲人，在扇形统计图中，表示“
B
类别”豹扇形的圆心角的度数为▲；
(2)
请将条形统计图补充完整：
<
/p>
(3)
若张华、
李刚两名同学，
各自从三个景区中随机选。
个作为
5
月
l
日游玩的景区，
则他们同时选中古隆
中的概率为▲
.
19
．
(
本小
题满分
6
分
)
如图，在△
ABC
中．
AD
平分∠
BAC<
/p>
，且
BD
=
CD
，
DE
⊥
AB
于点
E
，
<
/p>
DF
⊥
AC
于点
F
．
(1)
求证：
AB
=
AC
；
(
2)
若
AD
=2
3
，∠
DAC
=30
°，求
AC
的长．
20
．
（本
小题满分
6
分）
如图，直线
y
=
ax
+
b
< br>与反比例函数
y
=
m
（
x
＞
0)
的图象交于
A
(1
，
x
4)
，
B
(4
，
m
)
两点，与
x
轴，
y
轴分别交干
C
，
D
两点．
(1)
m
=
▲，
n
=
▲；若<
/p>
M
(
x
l
，
y
1
)
，
N
(
x
2
，
y
2
)
是反比例函数图象
上两点，
且
0
＜
x
l
＜
x<
/p>
2
，
则
y
l
▲
(
填“＜”或“＝”或“＞”)；
(2)
若线段
CD
上的点
P
到
x
轴，
y
轴的距离相等．求点
P
的坐
标．
21
．
(
本小道满分
7
分
)
“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中
，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工
30
天完成该项工程的
1
，这时乙队加入，两队还需同时施工
1
5
天，才能完成该项工程．
3
(1)
若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程
?
(2)
若甲队参与该项工程施工的时间不超过
36
天，则乙队至少施工多少天才能完成该
第
2
页
共
7
页
项工程
?
22
．
(
本小题满分
8
< br>分
)
如图，直线
AB
经过⊙
O
上的点
C
，直线
AO
< br>与⊙
O
交于点
E
和点
D
，
OB
与
OD
交于点
F
，连接
DF
，
DC
．已知
OA
=
OB
，
CA
=
CB
，
DE
=10
< br>，
DF
=6
．
< br>
(1)
求证：①直线
AB
是⊙
O
的切线；②∠
FDC
=
∠
EDC
；
(2)
求
CD
的长
.
23
．
(
本小题满分
< br>10
分
)
襄阳市某企业积极响
应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成
本为
30
元／件，且年销售量
y
(
万件
)
关于售价
x
(
元／件
)
的函数解析式为：
2
x
140
(
4
x
60
),
y
x
80
(
60
x
70
)
(1)
若企业销售该产品获得自睥利润为
W
(
万元
)
，请直接写出年
利润
W
(
万元
)
关于售价
(
元
/
件
)
的函数解析式；
(2)
当该产品的售价
x
(
元
/
件
)
为多少时，企业销售该
产品获得的年利润最大
?
最大年利
润是多少
?
(3)
若企业销售该产品的年利澜不少于
750
万元，
试确定该产品的售价
x
(
元
/
件
)
的取值
范围．
24
．
(
本小题满分
10
< br>分
)
如图，将矩形<
/p>
ABCD
沿
AF
折叠，使点
D
落在
BC
边的点
E
处，
过点
E
作
EG
∥
CD
交舡于点
G
，连接
DG
．
(1)
求证：
四边形
EFDG
是菱形；
(2)
探究线段
EG
，
GF
，
AF
之间的数量关系，并说明理由；
(3
)
若
AG
=6
，
EG
=2
5
，求的长．
25
．
< br>(
本小题满分
13
分
)
如图，已知点
A
的坐
标为
(-2
，
0)
，直线
y
=-
3
< br>+3
与
x
轴，
< br>y
轴分
4
别交于点
B
和点
C
,
2
连接
AC
，顶点为
D
的抛物线
y
=
ax
+
bx
+
c
过
A
，
B
，
C
三点．
(1)
请直接写出
B
，
C
两点的坐标，抛物线的解析式及顶点
D
的坐标；<
/p>
(2)
设抛物线的对称轴
DE
交线段
BC
于点
E
，
P
为第一象限内
抛物线上一点，过点
P
作
x
轴的垂线，交线段
BC
于点
F
若四边形
DEFP
为平行四边形
,
求点
P
的坐标；
< br>(3)
设点
M
是线段
BC
上的一动点，过点
M
作
MN
∥
AB
，交
AC
于点
N
点
.
Q
从点
B
出发，以每秒
l
个
< br>单位长度的速度沿线段
BA
向点
A
运动，运动时间为
t
(
秒
)
．
当
< br>t
(
秒
)
为何值时，存在
∆
QMN
为等腰直角
三角形
?
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