(完整版)圆的面积知识点

余年寄山水
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2021年02月19日 00:11
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2021年2月19日发(作者:七十周年)


一、圆的面积计算



一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所围成的图形


叫做扇形。


顶点在圆心的角


叫做圆心角。






圆面积公式




圆的面积公式:


S

< br>圆


=


π


r


;变形可得到:



r


= S


÷



π



2


2


1


1


2


2



圆的面积公式:



S =


π


r


÷


2

< br>或


S =



π


r



2


2


1


1


2


2



圆的面积公式:



S =


π


r


÷


4


或


S =



π


r


4


4


< /p>


注:


1


、


已经圆 的面积可以用变形公式求出圆的半径。




2


、



一个圆 ,半径


扩大


或


缩小多少倍,直径


和


周长


也


扩大或缩小


相同的倍数


,


而


面积


扩大或缩小


的倍数是这


倍数的平 方倍。



3


、


两个圆:半径比


=


直径比


=


周长比;而面积比等于这比的平方


。



4


、


任意一个正方形与它内切 圆的面积之比都是一个固定值,即:


4


∶π


5


、


圆的周长是直径的π倍< /p>


,


圆的周长与直径的比是π:


1


6


、


圆的周长是半径的


2


π倍,圆的周长与半径的比是


2

< br>π:


1


7


、当长方形 ,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。


反之,面积相 同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。




二、环形的面积:


(


环形的面积等于外圆面 积与内圆面积的差)



一个环形,外圆的半径是


R


,内圆的半径是


r


。


(


R


=


r

< p>
+环的宽度.


)



环形的 面积公式:


S


环


=


πR²-πr²



或


S


环



=


π(R²-r²)


。



例:


左图中大圆的半径


R=6cm

,小圆半径


r=2cm


,阴影部分(圆环)


的面积得:



S


环



=


π(


6


²-


2


²)


cm


²


=32

π(


cm


²)


< br>三、扇形的面积计算公式:


S


扇



=


π


r


×





2


n


(


n


表示扇形圆心角的度数)



360

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