初中数学定义公式大全
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初
中
数
学
定
义
公
式
大
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初中数学定义、定理、公理、公
式汇编
寇本义老师
直线、线段、射线
1.
过两点有且只有一条直线
.
2.
两点之间线段最短
3.
同角或等角的补角相等
.
同角或等角的余角相等
.
4.
过一点有且只有一条直线和
已知
直线垂直
5.
< br>直线外一点与直线上各点连
接的所有线段中，垂线段最短
.
（简：垂线段最短）
平行线的判断
1.
平行公理
经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线平
行
.
2.
如果两条直线都和第三条直线
平行，这两条直
线也互相平行
（简：平行于同一直线的两直线
平行）
3.
同位角相等，两直线平行
.
4.
内错角相等，两直线平行
.
5.
同旁内角互补，两直线平行
.
平行线的性质
1.
两直线平行，同位角相等
.
2.
两直线平行，内错角相等
.
3.
两直线平行，同旁内角互补
.
三角形三边的关系
1.
三角形两边的和大于第三边、
三角形两边的差小于第三边
.
三角形角的关系
1.
三角形内角
和定理
< br>三角形三个内角的和等
于
180°
.
2.
直角三角形的两个锐角互余
.
（简：两点决定一条直线）
3.
三角形的一个外角等于和它不
相邻的两个
内角的和
.
4.
三角形的一个外角大于任何
一个和它不相邻的内角
.<
/p>
全等三角形的性质、判定
1.
全等三角形的对应边、对应角
相等
.
2.
边角边公理
(SAS)
有两边和它
们的夹角对应相等的两个三角形
全等
.
3.
角边角公理
( ASA)
有两角和
它们的夹边对应相等的两个三角
形全等
.
4.
推论
(AAS)
有两角和其中一角
的对边对应相等的两个三角形全
等<
/p>
.
5.
边边边公理
(SSS)
有三边对
应相等的两个三角形全等
.
6.
斜边、直角边公理
(HL)
有斜
边和一条直角边对应相等的两个
直角三角形全等
.
角的平分线的性质、判定
性质：在角的平分线上的点到这
个角的两边的距离相等
.
判定：到一个角的两边的距离相
同的点，在这个角的平分线上
.
等腰三角形的性质
1.
等腰三角形的性质定理
等腰
三角形的两个底角相等
(
即等边
对等角
).
2.
推论
1
等腰三角形顶角的平分
线平分底边并且垂直于底边
.
3.
等腰三角形的顶角平分线、底
边上的中线和底边上的高互相重
合
.<
/p>
4.
推论
3
等边三角形的各角都相
等，并且每一个角都等于
60°
.
等腰三角形判定
1
等腰三角形的判定定理
如果一
个三角形有两个角相等，那么这
两个角所对
的边也相等（等角对
等边）
2.
三个角都相等的三角形是等边
三角形
.
3.
有一个
角等于
60°的等腰三角
形是等边三角形
.
线段垂直平分线的性质、判定
1.
定理：
线段垂直平分线上的
点和这条线段两个端点的距离相
等
.
2.
逆定理：
和一条线段两个端点
距离相等的点，在这条线段的垂
直平分线上
.
3.
线
段的垂直平分线可看作和线
段两端点距离相等的所有点的集
合<
/p>
.
轴对称、中心对称、
平移、旋
转
1.
关于某条直线对称的两个图
形是全等形
2.
如果两个图形关于某直线对
称，那么对称轴是对应点连线的
垂直平分线
3.
两个图形关于某直线对称，如<
/p>
果它们的对应线段或延长线相
交，那么交点在对称轴上
4.
若两个图形的对
应点连线被同
一条直线垂直平分，那么这两个
图形关于这条直线
对称
.
5.
关于中心对称的两个图形是全
等的
.
关于中心对称的两个图形，对称
点连
线都经过对称中心，并且被
对称中心平分
.
6.
若两个图形的对应点连线都
经过某一点
,
并且被这一点平
分，那
么这两个图形关于这一点
成中心对称
.
7.
平移或旋转前后的图形是不变
的<
/p>
.
中心对称是旋转的特殊形
式。
勾股定理
直角三角
形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平
方，即
a
2
+b
2<
/p>
=c
2
.
勾股定理的逆定理
如果三角形
的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形是直
角①直角三角形
中，如果一个锐
角等于
30°那么它所对的直角边
等于斜边的一半
.
②直角三角形斜边上的中线等于
斜边上的
一半
.
n
边
形、四边形的内角和、外角
和
1.<
/p>
四边形的内角和等于
360°
.
2.
四边形的外角和等于
360°
3.
多边形内角和定理
n
边形的内
角的和等于（
n-2
）180°
.
４
.
推论
<
/p>
任意多边的外角和等于
360°
.
平行四边形性质
1.
平行四边形的对角相等
.
2.
平行四边形的对边相等
.
3.
夹在
两条平行线间的平行线段
相等
.
2.
矩形的对角线相等
.
矩形判定
4.
平行四边形的对角线互相平分
.
平行四边形判定
1.
两组对边分别平行的四边形是
平行四边形
.
2.
两组对角分别相等的四边形是
平行四边形
. 3.
两组对边分别相
等的四边形是平行四边形
.
4.
对角线互相平分的四边形是平
行四边形
< br>.
5.
一组对边平行相等
的四边形
是平行四边形
矩形性质
1.
矩形的四个角都是直角
.
1.
有一个角是直角的平行四边形<
/p>
是矩形
.
2.
有三个角是直角的四边形是矩
形
.
3.
对角线相等的平行四边形是
矩形
.
菱形性质
1
、菱形的四条边都相等
.
2.
菱形的对角线互相垂直，并
且每
一条对角线平分一组对角
.
3
、菱形
面积
=
对角线乘积的一
半，即
s
1
2
ab
菱形判定