初中数学公式公里大全
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初中数学公式大全
1
过两点有且只有一条直线
2
两点之间线段最短
3
同角或等角的补角相等
4
同角或等角的余角相等
5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9
同位角相等，两直线平行
10
内错角相等，两直线平行
11
同旁内角互补，两直线平行
12
两直线平行，同位角相等
13
两直线平行，内错角相等
14
两直线平行，同旁内角互补
15
定理：三角形两边的和大于第三边
16
推论：三角形两边的差小于第三边
17
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于
180°
18
推论
1
：直角三角形的两个锐角互余
19
推论
2
：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20
推论
3
：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21
全等三角形的对应边、对应角相等
22
边角边公理
(SAS)
：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23
角边角公理
(
ASA)
：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24
推论
(AAS)
：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25
边边边公理
(SSS)
：有三边对应相等的两个三角形全等
26
斜边、直角边公理
(HL)
：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27
定理
1
：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28
定理
< br>2
：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
(
即等边对等角）
31
推论
1
：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33
推论
3
：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60°
34
等腰三
角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角
对
等边）
35
推论
1
：三个角都相等的三角形是等边三角形
36
推论
2
：有一个角等于
60°
的等腰三角形是等边三角形
37
在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半
38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39
定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40
逆定理：和一条线段两个端点
距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42
定理
1
：关于某条直线对称的两个图形是全等形
43
定理
2
：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44
定理
3
：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点
在对称轴上
45
< br>逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对
称
46
勾股定理：直角三角形两直角边
a
、
< br>b
的平方和、等于斜边
c
的平方
，即
a^2+b^2=c^2
47
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a^2+b^2=c^2
，那么这个三角形是直
角三角形
48
定理：四边形的内角和等于
360°
49
四边形的外角和等于
360°
50
多边形内角和定理：
n
边形的内角的和等于（
n-2
< br>）
×
180°
51
推论：任意多边的外角和等于<
/p>
360°
5
2
平行四边形性质定理
1
：平行四边形
的对角相等
53
< br>平行四边形性质定理
2
：平行四边形的对边相等
54
推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
55
平行四边形性质定理
3
：平行四边形的对角线互相平分
56
平行四边形判定定理
1
：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57
平行四边形判定定理
2
：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
< br>58
平行四边形判定定理
3
：对
角线互相平分的四边形是平行四边形
59
平行四边形判定定理
4
：一组对
边平行相等的四边形是平行四边形
60
矩形性质定理
1
：矩形的四个角都
是直角
61
矩形性质定理
2
：矩形的对角线相等
62
矩形判定定理
< br>1
：有三个角是直角的四边形是矩形
63
矩形判定定理
< br>2
：对角线相等的平行四边形是矩形
64
菱形性质定理
< br>1
：菱形的四条边都相等
<
/p>
65
菱形性质定理
2
：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66
菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=
（
a×
b
）
÷
2
67
菱形判定定理
1
四边都相等的四边形是菱形
68
菱形判定定理
2
：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69
正方形性质定理
1
：正方形的
四个角都是直角，四条边都相等
7
0
正方形性质定理
2
：正方形的两条对
角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
<
/p>
71
定理
1
：关
于中心对称的两个图形是全等的
7
2
定理
2
：关于中心对称的两个图形，
对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平
分，那么这两个图形关于
这一点对称
74
等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等
75
等腰梯形的两条对角线相等
76
等腰梯形判定定理：在同一底上
的两个角相等的梯形是等腰梯形
77
对角线相等的梯形是等腰梯形
78
平行线等分线段定理：如果一组
平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得
的线段也相等
79
推论
1
：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
< br>
80
推论
2
：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半
L=
（
a+b
）
÷
2
S=L×
h
83
(1)
比例的基本性质
如果
a:b=c:d,
那么
ad=bc
如果
ad=bc,
那么
a:b=c:d
84 (2)
合比性质：如果
a
／
b=c
／
d,
那么
(a±
b)
／
b=(c±
d
)
／
d
85 (3)
等比性质：如果
a
／
b=c
／
d=…=
m
／
n(b+d+…+n≠0)
,
那么
(a+c
+…+m)
／
(b+d+…+n)=a
／
b
86
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87
推论：平行于三角形一边的直
线截其他两边（或两边的延长线）
，所得的对应线段成比例