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双曲线求三角形周长问题（精选）

一、

求双曲线上过焦点三角形的周长：

根据弦与一支相交还是与两支相交，

可分

为两种情况：

（一）

A,B

位于双曲线

x

²

/a

²

-y

²

/b

²

=1

的右支上，则

C

△

F1AB=2|AB|+4a

（二）

A

、

B

位于双曲线左右两支上，则

C

△

F1AB=2

（

| AB|+|BF2|

）

二、求双曲线中三角形的面积

设焦点为

F1,F2,

实轴长为

2a,

虚轴长为

2b

P

在双曲线上

,

∠

F1PF2=

θ

则三角形< /p>

PF1F2

的面积是

S=b

²

cot(

θ

/2)

三

角

形

的