鸡兔同笼教案人教版
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《鸡兔同笼》
【教学内容】
< br>人教版课程标准实验教科书六年级上册第
112
—
114
页内容。
【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我
国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推
理水平的同时使学生体会代数方法的一
般性。
解决这类问题时，
教材展示了学生
逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理水平，列方程则有
助于学生体会代数方法的一般性。所以在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪
种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
（
1
）
“鸡兔同笼”
问题是我国古代
著名数学趣题，
容易激发学生的探究兴趣。
< br>（
2
）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提
倡。
（
3
）
“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让
< br>学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学目标】
1
．知识与技能：经历和体验用各种巧妙方法解决实际问题的过程，进一步
体会数学的
乐趣。
2
．过程与方法：经历探究与
解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。
3
．情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；
提升
学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。
【教学重
点】
：
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】
：
理解用假设法的算理并能使用不同的方法解决实际问题。
【学生学前预习准备】
预习课本第<
/p>
112
～
114
页的内容，由小组长带领组员一起完成学习单上的任
务。
【设计理念】
“鸡兔同笼”向学生提
供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国
古代趣题的题材，
< br>让学生在课前展开研究、
讨论，
应用不同的方法解决这类
问题，
并在小组合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。<
/p>
使学生共同学习，
共同进步，
共同提升，
培养学生用数学的眼光看待身边的事物，
体会数学的价值。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、历史激趣，导入新
课（
1
分钟）
师：去年我们班被评为“书香班级”
，这说明我们班的同学非常喜欢读书，
今天老师想给同学们介绍一部
1500
年前的数学
名著《孙子算经》
，你们想了解
吗？里面记载着很多有趣的数学
名题，其中有这样一道题请看：
（课件出示以下
情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干
< br>只鸡和兔。从上面数，有
35
个头，从下面数，有
94
只脚，鸡和兔各有几只？这
就是我们今天
要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题）
【设计意图】
结合课件谈话引入，
给数学课堂
带来了浓厚的文化气息，
让我
们的学生感受到我国数学文化的源
远流长，激发了学生的学习热情。
二、汇报课前预习、合作交
流、探究新知。
（
19
分钟）
1.
师：
请同学们拿
出课前预习的学习单，
现在哪个小组能用列表法来介绍一
下？（
板书：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
5
个头，从下面数
，有
16
只脚。鸡和兔各有几只？请两个组的代表展示。
）
方法一：列表法（
2
分钟）
鸡的只数
兔的只数
脚的只数
0
5
20
1
4
18
2
3
16
3
2
14
4
1
12
5
0
10
鸡的只数
兔的只数
脚的只数
5
0
10
4
1
12
3
2
14
2
3
16
1
4
18
0
5
20
师：你认为什么时候能够不用继续往下列？
< br>师：
如果鸡和兔的总数有几百只或者更多时，
使用列表法
合适吗？
（不合适，
太麻烦了）
【设计意图】学生通过在课前预习，学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题，
< br>课堂上再介绍学习结果，得到多次学习的机会。大大提升学生独立思考、自主
学习
的水平，同时达到了节约课堂传授时间的目的。
师：哪个小组愿意出来介绍更好的方法？
方法二：假设法
（
10
分钟）
（先让学生介绍，教师机智提问诱导，然后让学生补充完整。
）
【设计意图】通过课前预习及在小组内
研究讨论，在小组长的带动下初步了
解假设法的解题思路和算理，课堂上让成绩优秀的同
学展示并讲解他的解题思
路，给他们提供一个发挥的舞台的同时，其他同学也得到第二次
学习的机会。
师小结：太棒了，你们发现了数学中一种重要的
思想，就是假设思想。
我
们称它为假
设法，下面我们一起来认真研究一下这种方法。
（出示以下情境图）
师：
我们知道
2
只鸡和
3
只兔一共有
16
只脚。
鸡和兔被关在一个笼子里时，
“兔子小姐”
觉得鸡用
2
只脚走路很有意思，
想学学鸡用
2
只脚
走路，
你觉得她
怎么做才能学鸡一样用两只脚走路？（把
2
只前脚举起来。
）
师：于是兔子小姐发出号召：姐妹们，让我们行动起来吧！于是全体兔子都
变成这样的了！
（
出示以下情境图的同时教师也做出
形象的动作，
活跃课堂气氛。
）
师：
这时
，
兔子的脚都能够看成几只的了？这样，
我们能够把笼子里的动
物
都看成是谁？（鸡）也就是说笼子里一共有几只鸡？（
5
只）
（学生回答的同时，在表格里显示鸡的只数是
5.
）
师：这时笼子里一共有几只脚呢？（学生回答师
板书
5
×
2=10
只）
（在表格
里显示脚的只数是
1
0
。
）
师：
但实际是几只脚呢？
（
16
只）
与实际相比，
脚的只数发生了什么变化？
为什么？（请两三位学生尝试解释，对解释完整的同学给予肯定和表扬。板书：
少
16-10=6
只
）
（引导发现：脚的只数比实际少了
6
只，因为原来每只兔子有
4
只脚，现在
每只兔子只算了
2
< br>只脚，
每只兔子比原来少算了
2
只脚，
3
只兔子就少了
6
只脚。
）
师：你们实在太
聪明了，也就是说，少了的
6
只脚是谁的？（兔子的）所以
兔子的只数应该怎么算？（板书：兔有
6
÷
2=3
只）
师：如果知道少了
20
只脚，你觉得会有几只兔子在学鸡走路
呢？你是怎么
知道的？（表扬解释得好的同学！
）
师：
“公鸡先生”看到“兔子小姐”那么好学，自
己也不甘落后，也想找办
法学学兔子走路，你有什么好办法介绍给他吗？（把两只翅膀放
下来做脚）
师：于是公鸡先生也发出号召：兄弟们，让我们一
起把双手趴下。
（出示以下情境图的同时教师做出形象的动作
。
）
师：现
在请同学们小组讨论，如果把鸡看作是兔子，该怎么算呢？
（
学生小组讨论，
指名一两个小组长汇报结果，
教师在黑板上板书
计算方法）
师：说得真好！你认为我们在采用假设法时关键要注意什么呢？
（引导学生注意：当我们假设所有的都是鸡时，根据比原来少了的脚的只数
求出来的是兔的只数，
假设所有的都是兔时，
根据多
出的脚的只数求出来的是鸡
的只数。最后强调是用头数减去开始求出的只数就是另一种动
物的只数。
）
【设计意图】在学生初
步了解但没完全弄懂和掌握假设法的算理的基础上，
教师配合课件进一步使用图示和讲解
引导学生理解假设法的算理。加上有趣的
表述和画面，即时的表扬，使学生获取知识和技
能的同时，有效地提升了学生
学习的兴趣和信心。
师：除了用上面两种方法解答这个问题，还有其他不同的方法吗？
方法三：解方程
（
3
分钟）
（汇报的小组一人负责在实物投影下介绍，
另一人负责在黑板上板书，
其他
人负责补充、检查
。
）
解：设兔有
X
只，那么鸡有（
5-X
）只。根
据鸡兔共有
16
只脚，那么有：
4X+2
（
5-X
< br>）
=16
2X+10=16
2X+10-10=16-10
2X=6
2X
÷
2=6
÷
2
X=3
鸡：
5-3=2
（只）
答：兔有
3
只，鸡有
2
只。
师：你是根据什么来列方程的呢？
（引导学生说出：鸡脚的总数
+
兔脚的
总数
=
它们的脚的总数。
）
师：能设鸡有
X
只吗？
怎么列方程？课件出示：