鸡兔同笼优秀教学设计
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《鸡兔同笼》教学设计
教学容：
人教版小学四年级数学下册第
103
—
105
页
教学目标：
1.
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.
尝试用不同的方法解决“鸡兔同
笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3.
经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。体会数学知识在日常生
活中
的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。
难点：能运用不同方法解决实际问题。
教学过程：
一、创设游戏，提出问题
师：同学们
，你们喜欢画画吗？猜一猜老师画的是什么？老师画的是一种小动物，
它喜欢吃虫子。它
有什么特点？另一只小动物它有长长的耳朵，红宝石似的眼睛，
它是谁？有什么特点？（
简笔画：
小鸡
兔子）
下面，
先让我们来玩个接龙游戏，
我说动物的数量，
你们对应说出他
们的头的个数
和脚的只数。如：
师：一只鸡。
生：一只鸡，一个头，两只脚。
师：一只鸡和一只兔。
生：一只鸡和
一只兔，两个头，
6
只脚。
……
师：
那反过来如果有
5
个头，
16
只脚，该有几只鸡几只兔呢？
……
师：今天让我们一起来学习中国
古代三大数学趣味题之一，
“鸡兔同笼”
。
我们来看看怎样解决这类问题的。
（这让孩子们猜一猜）设计意图：创设游戏情
境，很自然地引入课题。
二、
出示表格，自主学习
师：
能够流传下来的都是经典，
一定有它独特的思维方式和解题方法，
这节课我们
就来共同研究这道有趣的数学题
<
/p>
（设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习
兴趣。
）
例
1
：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8<
/p>
个头，从下面数，有
26
只脚。鸡
和兔各有几只？
1.
尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）
自学提示：
1
、利用表格进行有序排列。
..
专业
.
. .
.
. .
.
2
、<
/p>
8
个头，鸡和兔各有几只？有几种可能？
鸡
鸡
/
只
兔
兔
/
只
脚
脚
/
只
3
< br>、怎么判断这些可能中哪一种是正确的？
四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责
收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。
经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而
且你们善于观
察和总结规律，
老师为你们感到高兴。
以上的方法属于一种猜测和推算的过程，
这
些方法
在对于一些数字简单的题目还是可行的，
但是如果数字较大，
以
上两种方法
操作起来就有些难度了，
我们能不能用列式的方法来
解决这个问题呢？下面我们一
起来探讨一下。
2.
假设与探究
（假设全是鸡）
< br>师：
突然传来一阵鞭炮声，
兔子们吓得全都用前面两只脚
捂住耳朵，
站立了起来。
这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地
上。同学们，听到这里，你想到了什么？你
能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师
生再交流）
设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。
生：
我们是这样想的：兔子都用
2
只前脚捂住耳朵，用
2
只后脚站了起来，
< br>这时每
一个头就对应着有
2
只脚
站在地上（即可假设
8
个头都是鸡头）
，此时站在地上的
脚的个数是
8
×
2=16
只。
师
：算式里的
8
表示什么？
2
又表示什么？结果的
16
只脚是什么的脚？
生：
8
表示“假设
8
个头都是鸡的头”
，
2
表示“每只鸡有
2
只脚”<
/p>
，
16
只脚是站在
地上的脚。而之前数有
26
只脚，少了
26-16=10
只脚，这
10
只脚
是兔子捂耳朵的
前脚，而每只兔子有
2
只前脚，所以兔子的只数是：
10
÷
2
=5
只，鸡的个数是：
8-5=3
只。
师：
“
10
÷
2=5
”式中的
10
表示什么？
2
表示什么？
..
专业
.
. .
.
. .
.
生：
10
表示兔子抬起捂耳朵的前脚，
2
表示每只兔子有
2
只前脚，
10
÷
2
表示兔
子的数量。<
/p>
师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数
，然后对比实际总
数，再用少了的脚数除以
2
< br>就可以算出兔子的数量了。
（假设全是兔）
< br>师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声
吓
倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有
4
只脚的样子。你
又想到了什么？
（小组合作探究，师生再交流）
生<
/p>
2
：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设
8
个头都是兔
头）
，这时地上的脚的总数是
8
×
4=
32
只，但实际上只有
26
只脚，多出
来的“脚”
32-26=6
只，多出来的这
6
只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有
2
个翅膀，
所以鸡的个数有
6
÷
2=3
（只）
，兔的个数有
8-3=5
（只）
。
师：
同学们说得太好了！
我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为
“假设法”
< br>——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设
全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。
四、课堂检测、能力提升。
1
、龟鹤同游，共有
40
头，
< br>11
只脚，龟鹤各有几只？
2
、一队鬼子一队狗，两对并成一队走，数数头有
80
个，却有
200
条腿走，请
你仔细算一算，多少鬼子，多少狗？
3
、全班有
46
人去划船，共乘
12
只船，大船每只坐
5
人，小船每只坐<
/p>
3
人，
大船和小船各有几只？
五、课堂总结，融会贯通。
这节课你都学到了那些解决鸡兔同笼问题的方法？
猜测法、列表法、假设法。
六、课外
拓展。
（渗透文化，激发情感）
师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到
1500
年前。在一间
介绍古代三大数学趣：鸡兔同笼，白买酒，信点兵。
板书设计：
鸡兔同笼
猜测
假设全是鸡
列表
2
×
8<
/p>
＝
16
（只）
26
－
16
＝
10
（只）
..
专业
.
. .
.
. .
.
假设
4
－
2
＝
2
（只）
兔：
10
÷
2
＝
5
（只）
鸡：<
/p>
8
－
5
＝
3
（只）
篇二：新人教版四年级鸡兔同笼教案
鸡兔同笼
教学容：
人教版课程标准实验教科书四年级下册第
103-105
页容。
教学目标：
1
、
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2
、
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，
3
、
在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程：
一、课前游戏，导入课题。
二、创设情境，提出问题。
1
、出示原题：
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更
是产生了许多位数
学家和许多部数学著作。
《子算经》就是其中
一部，大约产生于一千五百年前，书
中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看
看吧！
（电脑出示）今有雉兔同笼
，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2
、理解题意：
师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！
生：这道题的意思
就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有<
/p>
35
个头，下面有
94
< br>只脚，问鸡和兔
各有多少只？
师：大家同意吗？
（电脑出示）
笼子里有若干只鸡和兔，
从上面数有
35
个头，
从下面数有
94
只脚，
鸡和兔各有多少只？（全班齐读）
3
、揭示课题：
师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究
的问题。
三、自主探索，解决问题
1
、
（出示例
1
）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有
8
个头
，从下面数，有
26
..
专业
.
. .