人教版四年级下册数学鸡兔同笼
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《鸡兔同笼（一）》教学设计
一、
教学目标
（一）知识与技能
了解“鸡兔同笼”
问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方
程法解决问题，初步
形成解决此类问题的一般性策略。
（二）过程与方法
经历猜测的过程，
尝试用列表、
假设的方法解决
“鸡兔同
笼”
问题，
引导学生有序思考，
使学生
体会解题策略的多样性。
（三）情感态度和价值观
在解决问题
的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
教学重点：渗透化繁
为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
一、情境导入
1
、教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一
道数学趣题
——
“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）<
/p>
2
、出示主题图：今有雉兔同笼，上有
三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
教师：这道题是以
文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？
3
、教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？
二、探究新知
（一）尝试解决，交流想法。
既然“
鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。
1
、感受化繁为简的必要性。
问题：同学们想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？
数据大了不好猜，我们应该怎么办？
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
< br>2
、（课件出示例
1
）“笼子里
有若干只鸡和兔。从上面数，有
8
个头，从下面数，有
26
只脚。鸡和兔各有几只？”
教师：从题中你们能获取哪些信息？
【设计意图】渗透化繁为简的思想，
引导学生理解题意，
找出隐
藏条件，帮学生初步理
解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
（二）．列表法。
1
、教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓
住哪个条件？
学生：鸡和兔一共有
8
只。
2
、教师：是不是抓住这个条件就能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家
来填
一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，同桌合作，开始。
1
/
4
3
、学生汇报。
小结：
这个方法挺好，
能帮我们解决鸡兔同笼的问题，
我们把这种方法叫做列表法。
（板
书：列表法）
4
、教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们
觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？
(
三
)
假设法
1
、教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法
吧。同学们再来观察自
己刚才列的表格，
看看这些数量之间是否
存在着一些数学规律，
请将你的想法跟同组的同学
相互交流一下
。
2
、学生小组交流汇报。
学生
1
：鸡的数量每减少
1
只，兔的数量就增加
1
只，脚的数量
也跟着增加
2
只。
< br>学生
2
：兔的数量每减少
1
只，鸡的数量就增加
1
只，脚的数量反而减
少
2
只。
【
设计意图】
列表法虽然烦琐，
但这是一种重要的解决问题的策略
和方法，
是学习假设
法的基础，
因此也
是本课的重要教学内容之一。
让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况
下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
3
．数形结合理解假设法。
（
1
）假设全是鸡。
教师：
同
学们的想法非常好，
我们一起继续来看这张表格，
我们先看表格
中左起的
第一列，
8
和
0
是什么意思？
学生：就是有
8
只鸡和
0
只兔，也就是假设笼子里全是鸡。
教师：那笼子里是不是全是鸡呢？
这是把什么当什么来算了？师板书画图
教师：这样算会有什么结果呢？
少了
10
只脚，这怎么办呢？
学生：给鸡加上两只脚，让鸡变成兔。
教师：每只鸡加几只脚？给几只鸡加脚？
画图法进行演示：
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/
4