-

2021年2月19日发(作者：班干部培训)

《鸡兔同笼（一）》教学设计

一、

教学目标

（一）知识与技能

了解“鸡兔同笼” 问题的结构特点，

渗透化繁为简的思想，

掌握用列表法、

假设

法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

（二）过程与方法

经历 猜测的过程，尝试用列表、画图、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导

学生有序思考 ，使学生体会解题策略的多样性。

（三）情感态度和价值观

在解决问题 的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

二、学情分析

“鸡兔同笼”

问题是我国古代著名的数学趣题，

容易激发学生的探究兴趣。

< p>
列表

法解决此类问题清晰易懂，但不适合数量比较大的题。

“假设法”对学生来说比

较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步 掌握，根据具体问题引导

学生分析理解，拓宽学生思维。

三、教学重难点

教学重点：渗透化繁 为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

三、教学准备

课件、实物投影。

四、教学过程

（一）情境导入

教师：同学们，你们 喜欢小动物吗？请看画面上的笼子里有什么动物？

学生：有鸡和兔

教师：对，鸡和兔被 关在同一个笼子里，我们可以说“鸡兔同笼”。

（板书课

题：鸡兔同笼）

< p>
大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道

有关“鸡

兔同笼”

的数学趣题。

（出示主题图：

今有雉兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足 ，

问雉兔各几何？）

教师：

这道题是以文言文的方式表述的，

雉就是野鸡，

哪位同学看懂它的意思了？

学生：

笼 子里有若干只鸡和兔。

从上面数，

有

3 5

个头，

从下面数，

有

94

只脚。

鸡和兔各有几只

?

教师：

你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？这节课我们就来研 究鸡兔同笼的问

题（板书课题：鸡兔同笼）

（二）探究新知

1

、化繁为简

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，

就应该有它独特的思考方式和解题方法。

基

于题中的两个数比较大，

为了便于研究我们把 数字改小些，

先从简单的问题入手

来探讨这种题的解题方法。< /p>

（课件出示例

1

）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有

8

个头，从下面数 ，

有

26

只脚。鸡和兔各有几只？”< /p>

教师：

从题中你们能获取哪些信息？和 生活常识联系在一起，

你还能说出哪些信

息？

< br>

预设：

学生

1

：鸡和兔共

8

只，鸡和兔共 有

26

只脚。

学生

2

：鸡有

2

只脚，兔有

4

只脚。

< p>
【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生

初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

2

．猜想验证。

教师：

有了这些信息，

我们先来猜猜，

笼子里可能会有几只鸡？几只兔？猜测需

要抓住哪个条件？

学生：鸡和兔一共有

8

只。

< p>

教师：

是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确 呢？好，

请同学们打开课本

104

页， 这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开

始。

学生汇报。

小结：

这个方法挺好，

能帮我们解决鸡兔同笼的问题，

我们把这种方法叫做列表

法。（板书：列表法）

教师：老师刚才发现，很多同学都 完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你

们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么 样呢？

预设：

学生

1

：列表法能很清晰地解决这个问题。

-

-

-

-

-

-

-

-