《应用二元一次方程组-里程碑上的数》教学设计
-
第五章
二元一次方程组
5
．里程碑上的数
一、学生起点分析
学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同
笼”
、
“增收节支”
两节应用问题，
学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的
一般步骤，学生已初步具
有一定的数学应用能力．
二、教学任务分析
本节课的教学内容
是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级
(
上
)
第
五章《二元一次方
程组》第
5
节．在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程<
/p>
组解决实际问题的一般步骤
.
“里程碑上
的数”既是一个数字问题，又是行程问
题，有一定的难度
.
为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解
.
教学时，
应鼓
励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，
从而逐步找出解决问题的关键所
在：找等量关系
.
学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用
能力．
三、教学目标分析
●
知识与技能目标
用二元一次方程组解
决有趣场景中的数字问题和行程问题，
归纳用方程
（组）
解决实际问题的一般步骤．
●
过程与方法目标
1
．通过设置问题串，让学生体会分
析复杂问题的思考方法．
2
．让学生
进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是
刻画现实世界的有效数学
模型．
●
情感与态度目标
在学习过程中让学生
体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同
时培养学生克服困难的意志和勇气
，树立自信心，并鼓励学生合作交流，
培养学
生的团队精神．<
/p>
1
/
6
四、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：
第一环
节：复习提问；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环
节：巩固练习；第五
环节：课堂小结；第六环节：布置作业．
第一环节：复习提问
内容
：
填空：
（
1
）一个两位数，个位数字是
a
，十位数字是
b
，
则这个两位数用代数式表
示为
；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式
表示为
．
（
2
）一个两位数，个位上的数为
x
，十位上的数为
y
，
如果在它们之间添上
一个
0
，就得到一
个三位数，这个三位数用代数式可以表示为
．
（
3
）有两个两位数
a
和
b
，如果将
a
放在
< br>b
的左边，就得到一个四位数，那
么这个四位数用代数式
表示为
；如果将
a
放在
b
的右边，将得到
一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为
．
意图：
通过以上三个问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，<
/p>
如何用代
数式表示这个数的方法，为后面的学习打下基础．
效果：
由于三个问题由浅入深，学生容易回
答，从而激发兴趣进入新课．
第二环节：情境引入
内容
：
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔
1
小时看到的里程情况．你能确定小明在
12
:00
时看到的里程碑上的数吗？
2
/
6
是一个两位数
字，
它的两个数
字之和为
7
．
十位与个位数字
与
12:00
时所看
到的正好颠倒了<
/p>
．
比
12:0
0
时看
到的两位数中
间多了个
0
．
如果设小明在<
/p>
12
：
00
时看
到的数的十位数字是
x
，个位数字是
y
，那么
（
1
）
12
：
00
时小明看到的数可表示为
，根据
两个数字和是
7
，
可列出方程
；
（
2
）
13
：
00
时小明看到的数可表示为
，
12<
/p>
：
00
～
13<
/p>
：
00
间
摩托车
行驶的路程是
；
意图：
（
3
）
14
：
00
时小明看到的数可表示为
，
13
：
00
～
14
：
00
间摩
；
1
托车行
驶的路程是
．
创设问题情境，激发学生的学习兴趣．
2
．让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问
题的思维方法．
（
4
）
12
：
00
～
13
：
00
与
13
：
00
～
14
：
00
两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？
效果：<
/p>
把这个复杂的数字、行程问题，分解成几个简单的问题串，学生通过
对这几个问题的分析，使解题思路清晰，从而顺利地解决这个较复杂问题．
第三环节：合作学习
内容
：
例
1
两个两位数的和是
68
，
在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，<
/p>
得到一
个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得
到一个四位数．
已知
前一个四位数比后一个四位数大
2178
，求这两个两位数．
< br>学生先独立思考例
1
，
在此基础
上，
教师根据学生思考情况组织交流与讨论．
意图：
1
．
让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻
< br>
3
/
6
你能列出相应的方程吗？