(完整版)四年级数学应用题专题-火车过桥问题
-
四年级
数学应用题专题—火车过桥问题
【知识要点】：
“火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥，是
从
车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。
其它问题可以
按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可
以利用身边现成的东西，
如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容
形象化，从而找到解题的线索。
基本关系是：
火车走过的路程
=
车长
+
桥长。
（火车长度
+
桥的长度）÷通过时间
=
火车速度
【基础练习】
一、复习行程问题的数量关系。
1<
/p>
、小明每分钟走
60
米，照这样的速度，
10
分钟能走多少米？
60
×
10
＝
600
（米）
数量关系：速度×时间＝路程
2
、改编成两道除法题。
（
1
）小明每分钟走
60
米，照这样的速度，走完
600
米需要
多长时间？
600
÷
60
＝
10
（分钟）
数量关系：路程÷速度＝时间
（
2
）小明
10
分钟能走
600
米，平均每分钟走多少米？
600
÷
10<
/p>
＝
60
（米
/<
/p>
分）
数量关系：路程÷时间＝
速度
【题型精选】
（一）基本题。
1
< br>、一列客车经过南京长江大桥，桥长
6700
米，这列客
车车长
100
米，火车
每分钟行
400
米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车
长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系
式就能求出经过大桥所需时间。
1
（
6700
＋
100
）÷
400
＝
6800
÷
400
＝
17
（分钟）
答：这列客车经过长江大桥需要
17
分
钟。
2
、
一列火车长
160
米，全车通过
440
米的桥需要
30
秒钟，这列火车每秒行
多少米？
分析：这是过桥问题中求车
速的问题。利用“路程÷时间＝速度”这个关
系式。注意火车所行驶的总路程是车长＋桥
长。
（
160
＋
440
）÷<
/p>
30
＝
600
÷
30
＝
20
（米
/
秒）
答：这列火车每秒行
20
米。
3
、一列火车长
240
米，这列火车每秒行
15
米
，从车头进洞到全车出洞共用
20
秒，山洞长多少米？
分析：火车过山洞和火车过桥道理一样。从车头进洞到全车出洞行驶的
总
路程是车长＋山洞长。
15
×
20
－
240
想一想：为什么要减去
240
米呢？
＝
300
－
240
＝
60
（米）
答：山洞长
60
米。
总结火车过桥问题的一般数量关系：
（
1
）路程＝桥长＋车长
（
2
）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间
（
3
）通过时间＝（
桥长＋车长）÷车速
（
4
）桥长＝车速×通过时间－车长
（
5
）车长＝车速×通过时间－桥长
（二）变式练习：
1
、某列车通过
360
米长的
第一个隧道用了
24
秒，接着通过第二个
216
米长
的隧道用了
16
秒钟，求这列火车的长度？
分析：求这列火车
的长度必须要知道列车通过隧道的路程和速度，接答此
题的关键是求出列车的速度。
思考：（
1
）列
车的速度能用
350
÷
24
或
216
÷
16
吗？为什么不能？
（
2
）怎样求出火车的速度？
（
3
60
－
216
）÷（
< br>24
－
16
）
< br>
＝
144
÷
8
＝
18
（米
/
秒）
18
×
24<
/p>
－
360
或
18
×
16
－
216
<
/p>
＝
432
－
36
0
＝
288
－
216
＝
72
（米）
＝
72
（米）
2
答：这列火车的长度是
72
米。
2
、
小明站
在铁路边，
一列火车从他身边开过用了
2
分钟，
已知这列火车长
900
米，以
同样的速度通过一座大桥，用了
5
分钟，这座大桥长多少米？<
/p>
分析：小明站在铁路边，没有行走，可以把小明看作是桥（长度
可以忽略
不计）火车经过他身边所走的路程就是车长。然后用火车过桥问题的数量关系<
/p>
求出桥长。
900
< br>÷
2
＝
450
< br>（米
/
分）火车速度
450
×
5
－
900
＝
2250
－
900
＝
1350
< br>（米）
答：桥长
1350
米。
3
、
一列火车车长
180
米，
每秒行
20
米，
另一列火车长
200
米，
每秒
行
18
米，
两车相向而行，它们从头相
遇到尾相离要经过多长时间？
分析：这是过桥问题与相遇问题
结合的题目，两车这段时间要行的路程为
两车的车长之和。
（
180
＋
200
）÷（
20
＋
18
）
＝
380
÷
38
＝
10
（秒）
答：两车从相遇到相离共需
10
秒钟。
4
、少先
队员
346
人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速
度是每
分钟走
23
米，前后两人都是相
距
1
米，现在队伍要通过长
58
米的一座桥，整
个队伍从上桥到离桥共要多少时间？
< br>
分析：可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出火车的长度。
1
×（
346
÷
2
－
1
）＝
172
（米）
（
172
＋
58<
/p>
）÷（
23
＋
0
）
＝230÷23
＝
< br>10
（分钟）
答：整个队伍通
过大桥要
10
分钟。
【
模拟试题
】（答题时间：
30
分钟）
1
、一列火车长
400
米，以每分钟
800
米的速度通过一条长
2800
米的隧道，
共需多少时间？
2
、一列火车长
720
米，每秒行
15
米，全车通过一个山洞用了
64
秒，这个山
洞长多少米？
3