初一数学立体图形的展开图
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立体图形的展开图
中考要求
内容
基本要求
略高要求
会画基本几何体
（直棱柱、
圆柱、
圆锥、球）；了解直棱柱、圆锥
的侧面展开图；了解基本几何体
能根据直棱柱、圆锥的展开图判
的展开图（球除外）；观察与现
断立体模型．
< br>
实生活有关的图片，
并能对形状、
大小和相互位置作做简单的描
述．
较高要求
立体图形的展开
图
例题精讲
正方形展开图的知识要点：
第一类：
有
6
种。特点：是
4
< br>个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形
.
简称
“141
型
”
第二类：有
3
种。特点：是有
3
个连成一排的正方形，其两侧分别有
1
个和两个相连的正方形
;
< br>简称
“132
型
”
第三类：仅有一种。
特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称
“222
型
”
第四类：仅有
1
种，三个连成一排的正方形的一
侧，还有
3
个连成一排的正方形，可简称
“33
型
”
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正方形展开图的识别方法：
1.
排除法：（
1
）由少于或多于
6
个的正方形组
成的图形不是正方形的平面展开图
（
2
）有
“
凹
”
字型或
“
田
”
字型部分的平面图形不是正方体的展开图
2.
对比法：对照上面的四种规则进
行对照；
从展开图可以看出，在正方形的展开图中不会出现如
下图所示的
“
凹
”
字型和
“
田
”
字型结构。
模块一
长方体的展开图
长方体展开图
【例
1
】
下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【巩固】下图是一个长方体纸盒的展开图，请把
-5
，
3
，
5
，
-1
，
-3
，
1
分别填入六个长方形，使得按虚线折
< br>成长方体后，相对面上的两数互为相反数．
正方体展开图
【例
2
】
下列图形中为正方体的平面展开图的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【巩固】将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形
是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
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