三角形的意义及性质
-
三角形的特性”教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级下册第
80
< br>、
81
页
【教学目标】：
1
< br>、通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角
形的高。
2
、通过实验，了解三
角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意
识。
< br>
3
、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与
生活的联系，感受数学的美。
【教材分析】
《三角形的特性》
是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容，
三角形是平面图形中
最
简单也是最基本的多边形，
一切多边形都可以分割成若干个三
角形，
并借助三角形来推导
有关的性质。因此，三角形的特性是
学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体
几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、
角和直观认识了三角形的基础上进行教
学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
【学情分析】
在此之前，学生已经直
观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有
生活中积累的对三角形
认识的丰富体验。因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，
而三角形只能从顶点来
画，
所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，
也是本
节
课的教学难点。
还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面
，
还不能从数学的角度来理
解。
因此我
主要采用独立探索、
合作交流、
实践操作相结合的学习方法，<
/p>
让学生通过动脑、
动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正
理解和掌握基本的数学知识和技能。
【教学重点】三角形的意义和三角形的高
【教学难点】三角形的高
【教具、学
具准备】课件一套、三角板、小棒若干、三角形和四边形框架
【教学过程】
一、理解三角形的意义和特征
1
、联系生活，情景导入
师：今天李老师给同学们带来一些漂亮的图片，想不想欣赏一下？（想）
不过老师有个小小的要求，
这些图片中都有我们认识的一个平面
图形，
我们比比看谁是火
眼金睛，能把他找出来？
生：三角形。
师：对！
三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节
课我们就
来进一步认识三角形。（板书课题：三角形的特性）
2
、认识意义和特征
三角形对大家来
说并不陌生，
老师带来几个与三角形有关的问题，
敢不敢挑战一
下？
（敢）
出示问题
（
1
）画一个你喜欢的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？把各部分名<
/p>
称标在你画的三角形上。
（
2
）判断：你认为下列图形中哪些是三角形请用“√
”标记
（
3
）结合画三角形和判断三角形的过程，在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角
形？
（要求：独立完成后在小组内交流。）
学生汇报：
生
1
：三角形有三条边，三个角，三个顶点。
生
2
：图
1
< br>、
5
、
6
、
8
都是三角形。
师：大家同意吗？（同意）
刚才大家
画了三角形也判断了三角形，
现在你觉得什么样的图形叫做三角形呢？学生的回
答可能有下面几种情况：
（
< br>1
）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（
2
）有三条边、三个角、三个顶
点的图形叫三角形；
（
3
）由三条线段组成的图形叫三角形；
„„
师：你觉得他的说法对吗？说说你是怎么想的？
生
1
：有三条边的图形叫做三角形说法不对，图二、
图三都有三条边，但它们都不是三角
形。
生
2
：由三条边组成的图形叫做三角形也不对，图
3
就是由三条线段组成的，它不是三角
形。
生
3
：我认为应
该是由三条线段围成的图形叫做三角形。（教师板书）
师：你是怎么理解围成的？
生：端点相连，围在一起。
师：图<
/p>
3
算是围成吗？
生：不是，上面的两个端点也要连在一起。
师：大家同意吗？（同意）
大家的意思是说每相邻两条线段的端点都要相连？（是）
课件演示：端点相连的过程。
师：现在是三角形吗？（是）
我们看
：每相邻两条线段的端点连在一起，就像三条线段手拉手——（围在一起）
的确，由三条线段围成的图形叫做三角形。
< br>现在请同学们根据三角形的意义解释一下为什么刚才没选的图形不是三角形。
学生用定义解释
小结：
看来判断一个图形是不是三角形，
既要看它是不是由三条线段组成的，
还要看这三
条线段是不是围在一起，也就是每相邻两条线段的端点是不
是都相连。
3
、用字母表示三角形
师：为了表达方便，我们可以用大写字母分别表示三角形的三个顶点，比如我用
A
、
B
、
C
表示这个三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示成三角形
A
BC
。（同时板书三角形
ABC
。）<
/p>
现在请同学们完成第二部分的第一个问题。
学生用字母表示出三角形。
二、认识三角形的高
1
、情境引入
师：
为了今天的研究，
老师特意准备了两幅动物别墅的图片。
你能区分出哪幅是长颈鹿的？
哪幅是山羊的吗？并说明理由。<
/p>
课件出生图片
生：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。
师：你说的房子的高是指哪部分？（学生指）
老师这里有三幅图，你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？
生：第一幅。
师：从图上来看，房子的高就是三角形的——（高）
2
、自学定义
那什么叫做三角形的高呢？请同学们打开课本
81
页，看看书
上是怎么说的。
学生自学三角形的高。
师：你觉得在这句话中哪些词比较重要？
生：垂线，顶点，垂足，对边„„
师：同学们请看第二幅，它为什么不是三角形的高呢？
生：斜了，高应该是垂直线段。
师：第三幅也是垂直线段呀，它怎么也不行呢？
生：没经过顶点！
3
、学习画高。
师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？
指名学生板演，其他同学在练习纸上画。（收集不同高的画法）
学生讲解画高的方法，教师适当给予点评。
师：老师这里收集了几幅不同的作品，你们认为谁画的对？
集体评价
4
、巩固练习
师：请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。
（完成第二部分）
收集三幅不同的作品
出示
1
：用三角板比着，这条高画的对吗？（对）
<
/p>
出示
2
：这位同学怎么没画高呢？谁来说
一说？
生：第二个三角形的高和
AC
边重合了
师：如果把
AC
边当成底，高会是谁呢？（
BC
< br>边）
对！当三角形中有一个角是直角时，以一条直角边
为底，这条底边
上的高恰好是另一条直角边。
出示<
/p>
3
：让学生验证。
同学们请看图
3
，我们从顶点
B<
/p>
画出了三角形的高，同样从顶点
A
和顶点
C
也可以画出三
角形的高，只不过会画
在三角形的外面。
三、了解三角形的稳定性
1
、创设情境，比赛引入
师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？（好）
请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。
<
/p>
生
1
：不公平！三角形很牢固，不易变形
！
生
2
：三
角形具有稳定性！
师：你的知识面可真宽，那你知道三角形为什么具有稳定性吗？
生：因为三角形很牢固，不易变形！所以具有稳定性。
师：这是你们的理解，三角形为什么具有稳定性，我们通过实验来说明问题。
< br>
2
、深入研究，探索特性
<
/p>
拿出一个三角形，
让学生拿出三根小棒摆三角形。
（三根小棒的长度和老师手中三角形的
长度是相同的）
学生发现：无论怎样摆，摆成的三角形的形状和大小完全相同。
3
、认识特性，体会应用。
师：为什么三角形拉不动呢？正因为三角形三边的长度确定后，
三角形的形状和大小就完全确定了，
所以在拉的时候，
三角形才不会变形，
这个不变的性
质就是三角形
的稳定性。
出示埃菲尔铁塔的图片
师：上面有三角形吗？（有）
从整体
上看，它也可以近似的看做一个三角形，所以它经历了百年风雨后仍然风采依旧！
（四）
交流收获、全课总结
师：同学们，不知不觉中，就要下课了。
请你谈一谈这节课的收获吧！
学生交流„„
师：关于三角形的知识
远不止这些，随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。
板书设计：
三角形的特性
由三条线段围成的图形
（
每相邻两条线段的端点相连）
三角形
ABC
三角形具有稳定性
叫做三角形