高一对数与对数函数练习题及答案

温柔似野鬼°
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2021年02月19日 20:42
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-

2021年2月19日发(作者:章惇)



- 1 -


《对数与对数函数》测试


12.21


一、选择题:



1

.已知


3


a


5


b


= A


,且

< br>1


1



= 2

< br>,则


A


的值是


( )




a


b< /p>


(A)



15 (B)



15


(C)


.±


15


(D)



225


2

< br>.已知


a



0

< br>,且


10


x


= lg(10x)



lg


1


,则


x


的值是


( )




a


(A )


.-


1 (B)



0 (C)



1 (D)



2


3


.若


x


1



x


2


是方程


lg


2


x



(lg3

< br>+


lg2)



lg3

< p>
·


lg2


=


0


的两根,则


x


1


x< /p>


2


的值是


( )




(A)



lg3


·


lg2 (B)



lg6 (C)



6 (D)



1



6


4


.若


log


a


(a


2



1)



log


a


2a



0


,那么

a


的取值范围是


( )




(A)



(0



1) (B)



(0



5

< p>



已知


x =


1


1


log


1


3


2


1


1


) (C)



(



1) (D)



(1


,+∞


)


2


2



1


1


log


1


3


5


,则


x


的值属于区间


( )




(A)



(



2


,-


1) (B)



(1



2) (C)



(



3


,-


2) (D)



(2


< p>
3)


6



已知


lga



lgb


是方 程


2x


2



4 x



1


=


0


的两个根,



(lg


a


2


)


的值是


( )




b


(A)



4 (B)



3 (C)



2 (D)



1


7


.设


a



b



c



R


,且


3


a


= 4


b


= 6


c


,则


( )




1


1< /p>


1


2


2


1


(A)



=



(B)



=




c


a


b


c


a


b


1


2


2


2


1


2


(C)



=



(D)



=




c


a


b


c


a


b


8


.已知函数


y = log


0


.

< br>5


(ax


2


< br>2x



1)


的值域为

< p>
R


,则实数


a


的取值范围 是


( )




(A)



0



a



1 (B)


.< /p>


0



a



1 (C)



a



1 (D)



a



1


9


. 已知


lg2



0.3010

< p>
,且


a = 2


7


×


8


11


×


5


10


的位数是


M


,则


M



( )




(A)



20 (B)



19 (C)



21 (D)



22



- 2 -


10


.若


log


7


[ log


3


( log


2


x)] = 0


,则


x



1


2



( )



< p>
1


1


1


2


(A)



(B)



(C)



(D)




4


2


3


3


3


2


11


.若


0



a



1


,函数


y = log


a


[1



(


1


x

)


]


在定义域上是


( )




2


(A )


.增函数且


y


0 (B)


.增函数且

< br>y



0


(C)

< p>
.减函数且


y



0 (D)


.减函数且


y



0


12


.已知不等式


log


a


(1



范围 是


( )




(A)



0



a



1


1


(B)




a



1


2


2

< br>1


)



0


的解集是


(


-∞,-


2)

< p>
,则


a


的取值


x



2


(C)



0



a



1 (D)



a


1


二、填空题



13


.若


lg2 = a



lg3 = b


,则


lg


54


=_____________

< p>



14


.已知


a = log

< p>
0


.


7


0.8

< p>


b = log


1


.< /p>


1


0.9



c = 1.1


0


.


9

,则


a



b



c


的大小


关系是

< br>_______________



< br>15



log


2



1


(3


< br>2


2


) = ____________





1


16


.设函数


f


(


x


)


= < /p>


2


x


(x



0)


的反函数为


y


=


f


的定义域为


________< /p>




三、解答题



(


x


)


,则函 数


y


=


f



1


(


2


x



1


)


17


.已知


lgx = a



lgy = b



lgz = c


,且有

< p>
a



b



c = 0


,求


x








1


1



b


c


·


y


1


1



c


a


·


x


1

< br>1



a


b


的值.




- 3 -

< p>
18


.要使方程


x


2



px



q = 0


的两根


a



b


满足


lg(a


b) = lga



lgb


,试< /p>


确定


p



q


应满足的关系.










19


.设


a



b


为正数 ,且


a


2



2 ab



9b


2


= 0





lg(a


2



ab


6b


2


)



lg(a


2


4ab



15b


2


)


的值.












20


.已知


log


2


[ log


1


( log


2


x)] = log


3


[ log


1


( log


3


y)] =


2


3


log


5


[ log


1


( log


5


z)] = 0


,试比较


x



y



z


的大小.



5









- 4 -


21


.已知


a



1


< br>f


(


x


)


= log


a


(a



a


x


)






f


(


x


)


的定 义域、值域;



⑵判断函数


f


(


x


)


的单调性



,并证明;



⑶解 不等式:


f



1


(


x


2



2


)



f


(


x


)













22


.已知


f


(


x


)


= log


1


[a


2


x



2(ab)


x

< br>-


b


2


x



1]


,其中


a


0



b



0




2< /p>


求使


f


(


x


)



0



x


的取值范围.














-


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