高一对数与对数函数练习题及答案
-
- 1 -
《对数与对数函数》测试
12.21
一、选择题:
1
.已知
3
a
+
5
b
= A
,且
< br>1
1
+
= 2
< br>,则
A
的值是
(
)
.
a
b<
/p>
(A)
.
15
(B)
.
15
(C)
.±
15
(D)
.
225
2
< br>.已知
a
>
0
< br>,且
10
x
= lg(10x)
+
lg
1
,则
x
的值是
(
)
.
a
(A
)
.-
1
(B)
.
0
(C)
.
1
(D)
.
2
3
.若
x
1
,
x
2
是方程
lg
2
x
+
(lg3
< br>+
lg2)
+
lg3
·
lg2
=
0
的两根,则
x
1
x<
/p>
2
的值是
(
)
.
(A)
.
lg3
·
lg2
(B)
.
lg6
(C)
.
6
(D)
.
1
6
4
.若
log
a
(a
2
+
1)
<
log
a
2a
<
0
,那么
a
的取值范围是
(
)
.
(A)
.
(0
,
1) (B)
.
(0
,
5
.
已知
x =
1
1
log
1
3
2
1
1
) (C)
.
(
,
1) (D)
.
(1
,+∞
)
2
2
+
1
1
log
1
3
5
,则
x
的值属于区间
(
)
.
(A)
.
(
-
2
,-
1) (B)
.
(1
,
2) (C)
.
(
-
3
,-
2) (D)
.
(2
,
3)
6
.
已知
lga
,
lgb
是方
程
2x
2
-
4
x
+
1
=
0
的两个根,
则
(lg
a
2
)
的值是
( )
.
b
(A)
.
4
(B)
.
3
(C)
.
2
(D)
.
1
7
.设
a
,
b
,
c
∈
R
,且
3
a
=
4
b
=
6
c
,则
(
)
.
1
1<
/p>
1
2
2
1
(A)
.
=
+
(B)
.
=
+
c
a
b
c
p>
a
b
1
2
2
2
1
2
(C)
.
=
+
(D)
.
=
+
c
a
b
c
p>
a
b
8
.已知函数
y = log
0
.
< br>5
(ax
2
+
< br>2x
+
1)
的值域为
R
,则实数
a
的取值范围
是
( )
.
(A)
.
0
≤
a
≤
1 (B)
.<
/p>
0
<
a
≤
1 (C)
.
a
≥
1 (D)
.
a
>
1
9
.
已知
lg2
≈
0.3010
,且
a = 2
7
×
p>
8
11
×
5
10
的位数是
M
,则
M
为
(
)
.
(A)
.
20
(B)
.
19
(C)
.
21
(D)
.
22
- 2 -
10
.若
log
7
[
log
3
(
log
2
x)] = 0
,则
x
1
2
为
( )
.
1
1
1
2
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
4
2
3
3
3
2
11
.若
0
<
a
<
1
,函数
y = log
a
[1
-
(
1
x
)
]
在定义域上是
(
)
.
2
(A
)
.增函数且
y
>
0 (B)
.增函数且
< br>y
<
0
(C)
.减函数且
y
>
0
(D)
.减函数且
y
<
0
12
.已知不等式
log
a
(1
-
范围
是
( )
.
(A)
.
0
<
a
<
1
1
(B)
.
<
a
<
1
2
2
< br>1
)
>
0
的解集是
(
-∞,-
2)
,则
a
的取值
x
2
(C)
.
0
<
a
<
1 (D)
.
a
>
1
二、填空题
13
.若
lg2 =
a
,
lg3 = b
,则
lg
54
=_____________
.
14
.已知
a = log
0
.
7
0.8
,
b = log
1
.<
/p>
1
0.9
,
c
= 1.1
0
.
9
,则
a
,
b
,
c
的大小
关系是
< br>_______________
.
< br>15
.
log
2
1
(3
+
< br>2
2
) =
____________
.
p>
1
16
.设函数
f
(
x
)
= <
/p>
2
x
(x
≤
p>
0)
的反函数为
y
=
f
的定义域为
________<
/p>
.
三、解答题
(
x
)
,则函
数
y
=
f
1
(
2
x
p>
1
)
17
.已知
lgx =
a
,
lgy =
b
,
lgz = c
,且有
a
+
b
+
c = 0
,求
x
1
1
p>
b
c
·
y
1
1
c
a
·
x
1
< br>1
a
b
的值.
- 3 -
18
.要使方程
x
2
p>
+
px
+
q =
0
的两根
a
、
b
满足
lg(a
+
b) = lga
+
lgb
,试<
/p>
确定
p
和
q
p>
应满足的关系.
19
.设
a
,
b
为正数
,且
a
2
-
2
ab
-
9b
2
= 0
,
求
lg(a
2
+
ab
-
6b
2
)
-
lg(a
2
+
4ab
+
15b
2
)
的值.
p>
20
.已知
log
2
[ log
1
(
log
2
x)] =
log
3
[
log
1
(
log
3
y)] =
2
3
log
5
[
log
1
(
log
5
z)] = 0
,试比较
p>
x
、
y
、
z
的大小.
5
- 4 -
21
.已知
a
>
1
,
< br>f
(
x
)
= log
a
(a
-
a
x
)
.
⑴
求
f
(
x
)
的定
义域、值域;
⑵判断函数
f
(
x
)
的单调性
,并证明;
⑶解
不等式:
f
1
(
x
2
2
)
>
f
(
p>
x
)
.
22
.已知
f
(
x
)
=
log
1
[a
2
x
+
2(ab)
x
< br>-
b
2
x
+
1]
,其中
a
>
0
,
b
>
0
,
2<
/p>
求使
f
(
x
p>
)
<
0
的
x
的取值范围.