五年级下册质数和合数练习及答案
-
第三节
因数和倍数
2-
质数与合数
知识点一：
质数与合数的定义
1.
一个数，
如果只有１和它本身两个因数，
这样的数叫做质数
（素数）
。
最小的质
数是２。
例如
:2,3,5,7
都是质数。
2.<
/p>
一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最
小的合数是
４，合数至少有三个因数。
例如
:4,6,15,49
都是合数
.
3.
１既不是质数，也不是合数。
4.
两个质数的积一定是（
合数
）
，两个合数的积一定是（
合数
）
。
5.
100
以内质数：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、
29
、
31
、
37
、
41
、
43
、
47
、
53
、
59
、
61
、
67
、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97.
6.
互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
7.
13
的
倍数：
26
、
39
、
52
、
65
、
78
、
91
、
104
、
117
17
的倍数：
34
、
51
、
68
、
85
、
102
、
119
、
136
、
153
19
的倍数：
38
、
57
、
76
、
95
、
114
、
133
、
152
、
171
例
1
：
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1
、
13
、
24
、
29
、
41
、
57
、
63
、
79
、
87
合数有：
24
、
57
、
63
、
87
质数有：
13
、
29
、
41
、
79
注意：
1
既不是质数，也不是合数。
知识点二：奇数与偶数
1.
奇数和偶数的意义：在自然数中
，是
2
的倍数的数叫偶数（包括
0
）
，不是
2
的倍数
的数叫做奇数。
2.
奇、偶数运算性质：
奇
奇
=
偶；偶
偶
=
偶；
奇
偶
=
奇；奇×奇
=
奇；
偶×偶
=
偶；偶×奇
=
偶
例
2
：
当
a
是自然数时，
2a+1
一定是（
）
A.
奇数
B.
偶数
提示：
A
，奇数偶数公式：偶数
+
奇数
=
奇数
如果
a
是自然数，那么
(
a+2)
一定是（
）
。
A.
奇数
B.
偶数
C.
不确定
答案
:C
例如：
a
是
1
，则
a+2=3
就是奇数
,a=0
，这个数就是偶数，所以不确
定。
例
3
：
三个连续奇数的和是
33
，求这三个奇数。
33÷3=11
11－
2=9
11+2=13
即这三个奇数为：
9
，
11
，
13
知识点三：质因数和分解质因数
1.
质因数和分解质因数的定义
（１）<
/p>
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个
合数的
因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝
２×３
×５
例
4
：
把
154
分解质因数是（
7
×
2
×
11
）
知识点四：最大公因数和最小公倍数
1.
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数
的最大公因数。
2.
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数
的最小公
倍数。
3.
互质数：公因数只有１的
两个数，叫做互质数。例如
5
和
11
4.
<
/p>
两个数的最大公因数的特殊情况：
（
1<
/p>
）
当两个数成倍数关系时，
较小的数就是
它们的最大公因数。
（
2
）当两个数只有公因数
1
时，它们的最大公因数也
是
1
。
例
5
：
计算下面两个数的最大公因数和最小公倍数
56
和
42
225
和
15
54
、<
/p>
72
和
90
3
和
97
解：
14
168
解：
15
225
解：
18
1080
1,291
56=2
×
2
×
< br>2
×
7
225=15
×
15 54=9
×
2
×
3
42=2
×
3
×
7 15=15
×
1
72=9
×
2
×
4
90=9
×
2
×
5
提示：可以利用分解质因数的方法，或者短除法。
例
6
：
李老师将一些作业
本，
平均分给
2
个小朋友或
3
个小朋友或
4
个小朋友
，
都正好分完，这些作业本最少应有多少本？
解：这个数应该是
2
，
3
，
4
的最小公倍数，因为
< br>4
的倍数一定是
2
的倍数。所<
/p>