用枚举法解应用题
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第十五讲
用枚举法解应用题
【知识精要】
养鸡场的工人，
小心翼翼的把鸡蛋从筐里一个一个往外拿，
边拿边数，
筐里
的鸡蛋拿光了有多少个鸡蛋也就数清了，
这种计数
的方法就是枚举法。
一般地根
据问题要求，
一一列举问题的解答，
或者为了解决问题的方便，
把问题分
为不重
复、不遗漏的有限种情况，并加以解决，最终达到解决问题的目的，这种分析问<
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题、解决问题的方法，称之为枚举法。
晕用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，为此必须力求有次序，
有规律的进行
枚举。
【典型例题】
例一、用数字
1,2,3
可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？
仿练一、
用
3,4,7
三张数字卡片，
可以排成
几个不同的三位数？其中最小的三位
数是多少？最大的三位数是多少？
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例二、
小明有面值为
5
角、
8
角的邮票各两枚，他用这些邮票能付多少种不同的
邮资（邮寄时，所需邮票的钱
数）？
仿练二、用
3
张
1
0
元和
2
张
5
0
元一共可以组成多少种币值（组成的钱数）？
例三、
用一台天平和重
1
克、
3
克、
9
克的砝码各一个
（不再用其它物体当砝码）
，
当砝码只能放
在同一盘内时，可称出不同的重量有多少种？
仿练三、把
7
支相同的铅笔分成
3
份，那么有多少种不同的分法？
例四、
一个文具店中橡皮的售价为每
块
5
角，
圆珠笔的售价为每支
1
元，
签字笔
的售价为
每支
2
元角，
小明要在该店花
5
元
5
角购买其中的两
种文具，
他有多少
重不同的选择？
仿练四、有甲、乙、丙、丁、戊五个足球代表队进行比赛，每
个队都要和其他队
赛一场，总共要赛多少场？
例五、
A
、
B
、
C
三个小
朋友互相传球，先从
A
开始发球（作为第一次传球）
，这
样经过了
5
次传球后
，
球恰巧又回到
A
手中，
那么不同的传球方式共有多少种？
仿练五、从
A
城到
B
城可乘火车、汽车、轮船；从
B
城到
C
城可乘火车、汽车、
轮船、飞机，某
人从
A
城开始游览，经
B
城到
C
城共有多少种走法？