高思奥数导引小学三年级含详解答案第04讲 枚举法一.
-
第
4
讲
枚举法一典型问题
◇
兴趣篇
◇
◇
1.
冬冬在一张纸上画了一些图形，如图所示，每个图形都是
由若干条线段连接组成的。请
你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是
纸的边框，不算在内）
2.
要
沿着如图所示的道路从
A
点走到
B
点，并且每段路最多只能经过一次，一共有多少种
不同的走法？
3.
小明决定去香山、颐和园、圆
明园这三个景点旅游。要走遍这三个景点，他一共有多少
种不同的游览顺序？
4.
小王准备从青岛、三亚、桂林
、杭州这
4
个地方中选
2
个去旅游，小王有多少种不同的
选择方式？如果小王想去其中的
3
个地方，又有多少种选择方式？
5.
小烧饼每个
< br>5
角钱，大烧饼每个
2
元钱。冬
冬一共有
6
元钱，如果把这些钱全部用来买
烧饼，一共有多少种不同的买法？
6.
在一次知识抢答比赛中，
小悦和东东两个人一共答对了
10
道题，
并且每人都有答对的题
目。如果每道题
1
分，那么小悦和冬冬分别可能是多
少分？请把所有的可能填写到下面
的表格里？
小悦的总分
冬冬的总分
7.
两
个海盗分
20
枚金币。请问：
（
1
）如果每个海盗最少分到
5
枚金币，一共有
多少种不同的分法？
（
2
）如果每个海盗最多分到
16
枚金币，一共有多少种不同的分法？
8.
有
15
个玻璃球，
要把它们分成两堆，
一共有几种不同的分法？这两堆
球的个数可能相差
几个？
9.
张奶奶去超市买了
12
盒光明牛奶，<
/p>
发现这些牛奶需要装在
2
个相同的袋子里
，
并且每个
袋子最多只能装
10
盒。张奶奶一共有几种不同的装法？
10.
小悦、冬冬、阿奇三个人一共有
7
本课
外书，每个人至少有一本。小悦、冬冬、阿奇分
别有基本课外书？请写出全部可能的情况
。
◇
◇
拓展篇
◇
◇
1.
如图，小悦画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，
那么她最少画了几笔？
2.
小悦把
8
块绿豆糕摆成如图所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。请问：冬冬
一共有多少种不同的挑法？
3.
小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相
邻的票。他们三人的座位顺序
一共有多少种不同的安排方法？
4.
小李摆摊卖货，小木偶每个卖
1
元，大木偶每个卖
2
元，他今天一共卖出了
5
个木偶。
小李今天一共可能卖了多少钱？
5.
（
1<
/p>
）老师给小悦
14
个相同的练习本。如果
小悦把这些本子全部分给冬冬和阿奇，有多少
种不同的分法？
（
2
）老师给小悦
14
个相同的练习本，如果小
悦只需要把这些本子分成
2
堆，又有多少
种不同的分法？
6.
盘子里一共有
20
颗花生，小悦和冬冬
一起吃。
每人一口吃
2
颗，两个人一起
把花生吃完
（每人至少吃一口）
。他们分别可能吃了多少颗花生
？
7.
如
图，有
7
个按键，上面分别写着：
1<
/p>
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
这
7
个数字。请问：
（
1
）从中选出
2
个按键，使它们上面数字的差
等于
2
，一共有多少种选法？
（
2
）从中选出
2
个按键，使它们上面数字的和
大于
9
，一共有多少种选法？
8.
小王有
5
个相同的飞机模型，他要把它们放在一个
3
层的货架上，每层至少要放
1
个。
小王一共有多少种不同的放法？过了几天，
他又要把
18<
/p>
个相同的汽车模型放到另一个
3
层货架上
，每层至少要放
5
个，这时有多少种不同的放法？
9.
（
1<
/p>
）小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有
10
个。现在他要把这些糖豆分成
3
堆，
< br>一共有多少种不同的分法？
（
2
）如果小明有两袋糖豆，每袋
10
个。要把这两袋糖豆分成
3
堆，每堆至少要有
5
个，
一共有多少种不同的分法？
10.
A
、
B
、
C
、
D
、
E
这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了。所有可能
的回答情况一共有多少种？
11.
（
1
）有
2
个相同的白球和
1
个红球。如果把这
3
个小球排成一排，有多少种不同
的排
法？
（
2
）有
2
个相同的白球和
3
个相同的红球。把这
5
个小球排
成一排，有多少种不同的
排法？
12.
班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出
四个人参加乒乓球赛，有多少种
不同的选法？如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把
他们分成两组，进行双打比
赛，有多少种不同的分法？
◇
◇
超越篇
◇
◇
1.
小
明参加了一次小测验，每个小题
2
分，每个大题
5
分，两种题目各有
3
道。小
明的得
分一共有多少种不同的可能？
2.
几个小朋友在屋子里玩石头剪子布。冬冬在门外问他们一共有几个人。其中一个小朋友<
/p>
说：
“
不能直接告诉你人数，
不过我们现在一共伸出来
22
根手指，
并且有
3
个人出石头。
”
请问：屋子里可能有几个人在玩游戏？（出石头的不伸手指，出剪子的伸
2
根，出布的
伸
5
根）
3.
一次小测验一共
4
道题。最初每位同学都有
4
分的基础分，然后每答对
一道题加
3
分，
每答错一道题扣
1
分，不答不扣分。同学们的得分可能是多少？
4.
现在有
1
分、
2
分、
5
分的硬币各
5
枚，要用这些硬币凑
出
2
角钱，一共有多少种不同的
凑法？
5.
如图，妈妈在
5
张卡片上分别写了
1
、
1
、
1
、
2
、
2
这
5
个数字，让小明从里面挑出
3
张
来组成一个三位数。小明可能组成多少个不同的三位数？
6.
刘老师在一个星期中要去
3
次健身馆，
但是为了防止运动过量，不能连续两天都去。刘
老师一共有多少种满足条件的时间安排？
7.
在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？
8.
一
座
99
层摩天大楼的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图。由于
屏幕受到损坏，显示左
边数字的
7
根线
段中有
1
根不能亮了，显示右边数字的
7
根线段中有
3
根不能亮了。请
问：电梯在运行的过程中，最多还有多少个楼层的显示是正确的？
第
4
讲
枚举法一典型问题
◇
兴趣篇
◇
◇
1.
冬冬在一张纸上画了一些图形，如图所示，每个图形都是
由若干条线段连接组成的。请
你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是
纸的边框，不算在内）
【分析】<
/p>
24
条
2.
要沿着如图所示的道路从
A
点走到
B
点，并
且每段路最多只能经过一次，一共有多少种
不同的走法？
【分析】由于每条路段最多只能经
过一次，所以应该不走回头路，共有：