高思3年级·3枚举法(一)(计数问题第1讲)·参考答案
-
第
3
讲
枚
举
法
（
一
）
（
计
数
问
题
第
1
讲
）
< br>
【
1
】
1
～
20
共有多少个数？
相隔：
20-1=19
（个）；个数：
19+1=20
（个）。
答：
1
～
20
共有
20
个数。
< br>
【
2
】
20
～
40
共有多少个数？
相隔：
40-20=20
（个）；个数：
20+1=21
（个）。
< br>
答：
20
～
< br>40
共有
21
个数。
【
3
】如图，桌上有一
些围棋子，有多少枚黑子？
正难则反
一共：
5
×
5
=25
（枚）；白子：
9
枚；黑子：<
/p>
25-9=16
（枚）。
答：有
16
枚黑子。
【
4
】小明决定去香山、颐和园、圆明园这
3
个景点旅游，要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览
顺
序？
（
1
）香山、颐和园、圆明园；（
2
）香山
、圆明园、颐和园；（
3
）颐和园、香山、圆明园；（
4
）颐和园、圆
明园、香山；（
5
）圆明园、香山、颐和园；（
6
）圆明园、颐和园、香山。
3
×
2=6
（种）
答：他一共有
6
种不同的游览顺序。
【
5
】小王准备从青岛、三亚、桂林、
杭州这
4
个地方中选
2
个地方去旅游，小王有多少种不同的选择？
握手原则
每个人握手次数：人数
1
所有人握手次数：
人数
每个人握手次数
2
（
1
< br>）青岛、三亚；（
2
）青岛、桂林；（
< br>3
）青岛、杭州；（
4
）三亚、
桂林；（
5
）三亚、杭州；（
6
）桂林、
杭州。
4
×
3
÷
2=6
（种）
答：小王有
< br>6
种不同的选择。
【
6
】小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这
4<
/p>
个地方中选
3
个地方去旅游，小王有多少
种不同的选择？
正难则反：在
4
个地方里面选
3
个，也就是每次去掉
1
个地方不选。
（
1
）青岛、三亚、桂林（不选杭州）；（
2
）青岛、三亚、杭州（不选桂林）；（
3
< br>）青岛、桂林、杭州（不选
三亚）；（
4
）三亚、桂林、杭州（不选青岛）。
答：小王有
4
种不同的选择。
【
7
】墨莫在一张纸上画了一些图形，如图所示，每个图形都
是由若干条线段连接组成的。数一数，纸上一共有
多少条线段？（最外面的大长方形是纸
的边框，不算在内）
三角形个数：
2
；四边形个数：
2
；五边形个数：
2
。
（
3+4+5
）×
2=24
（条）
答：纸上一共有
24
条线段。
【
8
】小烧饼每个
5
角钱，大烧饼每个
2
元钱，墨莫一共有
6
元钱，把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不
同的买法？
全部买大烧饼个数：
6
÷
2=3
（个）
2
元
=20
角，
20
÷
5=4
（个）
大烧饼
小烧饼
答：一共有
< br>4
种不同的买法。
【
9
】在一次知识抢答比赛中，小高和墨莫两个人一共答对了
10
道题，并且每个人都有答对的题目。每道题答
对
得
1
分，小高和墨莫分别可能得多少分？把所有的可能填写到下
面的表格里。
小高的分数
墨莫的分数
3
0
2
4
1
8
0
12
页眉内容
小高最多
10-1=9
分，最少
10-9=1
分，一共有
< br>9-1+1=9
种可能
小高的分数
墨莫的分数
9
1
8
2
1
3
6
4
5
5
4
6
3
7
2
8
1
9
【
1
0
】两个海盗分
20
枚金币，每个海盗
最少分到
5
枚金币，一共有多少种不同的分法？
每个海盗最少分
5
枚，最多
分
20-5=15
枚，一共有
15-5
+1=11
种分法
海盗
A
海盗
B
5
15
6
14
7
13
8
12
9
11
10
10
11
9
12
8
13
7
14
6
15
5
答：一共有
11
种不同的分法。
<
/p>
【
11
】两个海盗分
20
枚金币，每个海盗最多分到
16
枚金币，一共有多少种不同的分法？
每个海盗最多分
16
枚，最少分
20-16=4
枚，一共有
16-4+1=13
种分法
甲
乙
4
16
5
15
6
14
7
13
8
12
9
11
10
10
11
9
12
8
13
7
14
6
15
5
16
4
答：一共有
13
种不同的分法。
<
/p>
【
12
】有
15
个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？
最少
1
个，
最多
14
个，一共有
14-1+1=1
4
种不同的分法
一
二
差
1
14
13
2
13
11
3
12
9
4
11
7
5
10
5
6
9
3
7
8
1
8
7
1
9
6
3
10
5
5
11
4
7
12
3
9
13
2
11
14
1
13
答：一共有
14
种不同的分法；这两堆球可能相差
13
个、
11
个、
9
个、
7
个、
5
个、
3
个、
1
个。
【
13
】张奶奶去超
市买了
12
盒光明牛奶，这些牛奶需要装在
2
个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装
10
盒。张奶奶一共有几种不同的装法？
一个袋子
最多装
10
盒，最少装
12-10=2
盒，一共有
10-2+1=9
种不同的
装法
一
二
10
2
9
3
8
4
7
5
6
6
5
7
4
8
3
9
2
10
答：张奶奶一共有
9
种不同的装法。
【
14
】小高、萱萱、卡莉娅
3
个人去看电影
，他们买了
3
张座位相邻的票。他们
3
人的座位顺序一共有多少种
不同的安排方法？
< br>
（
1
）小高、萱萱、卡莉娅；
（
2
）小高、卡莉娅、萱萱；（
3
）萱萱、小高、卡莉娅；（
4
）萱萱、卡莉
娅、小
高；（
5
）卡莉娅、小高、萱萱
；（
6
）卡莉娅、萱萱、小高。
答：他们
3
人的座位顺序一共有
6
种不同的安排方法。
【
15
】如图，小高画了一个小房子，每一笔都不能拐弯，她最
少画了几笔？
：
4
条
：
4
条
页眉内容
：
6
条
：
11
条
<
/p>
4+11+6
×
2+4=31
（条）
答：她最少画了
31
笔。
【
16
】小高把
8
块绿豆糕摆成如图所示
的图形，让墨莫挑
2
块挨在一起的绿豆糕。墨莫一共有多少种不
同的挑
法？
2
块挨在一起的有：①
1
、
2
，②
2
、
3
，③
3
、
6
，④
4
、
5
，⑤
5
、
6
< br>，⑥
6
、
7
，⑦
7
、
8
答：墨莫一共有
7
种不同的挑法。
【
17
】小李摆摊卖货，小木偶每个卖
1
元，大木偶每个卖
2
元。他今天一共卖出了
5
个木偶，小李今天一共可
能卖了多少钱？
大木偶
小木偶
0
5
1
4
2
3
3
2
4
1
5
0
0
×
2+5
×
1=5
（元）；
1
×
2+4
×
1=6
（元）；
2
×
2+3
×
1=7
（元）；
3
×
2+
2
×
1=8
（元）；
< br>4
×
2+1
×
< br>1=9
（元）；
5
×
2+0
×
1=10
（元）
。
答：小李今天一共可能卖了
5
元、
6
元、
7
元、
8
元、
9
元、
10
元。
<
/p>
【
18
】老师给小高
14
个相同的作业本，小高把这些本子全部分给墨莫和卡莉娅，有多少种不同的分法
？（可以
只给一个人）
墨莫
卡莉娅
0
14
1
13
2
12
3
11
4
10
5
9
6
8
7
7
8
6
9
5
10
4
11
3
12
2
13
1
14
0
14-0+1=15
（种）
答：有
15
种不同的分法。
【
19
】老师给小高
14
个相同的作业本，小高只需要把这些本子分成
2
堆，有多少种不同的分法？
第一堆
第二堆
1
13
2
12
3
11
4
10
5
9
6
8
7
7
8
6
9
5
10
4
11
3
12
2
13
1
14-1+1=14
（种）
答：有
14
种不同的分法。
【
20
】要沿着如图所示的道路
从
A
点走到
B
点，并且每段路最多只能经过
1
次，一共有多少种不同的走法？
（
1
）
A
→
C
→
D
→
B
；（
2
）
A
→
C
→
F
→
B
；（
3
）
A
→
E
→
F
→
C
→
D
→
B
；（
4
）
A
→
E
→
F
→
B
。
答：一共有
4
种不同的走法。
页眉内容