数学秋季教案 5年级-1 用分类枚举法解决数学问题
-
教案
教材版本：
精英版
.
学
校：
.
教
师
某某某
年
级
五年级
授课时间
年
月
日
课
时
2
课时
课
题
第
1
讲—用分类枚举法解决数学问题
本讲重点是有序枚举，
可以借助列表的方法
，
使枚举的时候
不重复不遗漏。重点培养学生有序思考的能力。
本节例题与习题难度不大，
例题可以
由教师适当提示，
学生
独立完成。
大胆闯关题目学生独立完成，教师根据情况适当点拨。
1
．理解掌握分类枚举法解决数学问
题一般步骤；
知识技能
1
．根据条件一一列举问题关系；
数学思考
教
学
目
标
1.
体会用列举法解题的简便性和有效性，熟练掌握列举法<
/p>
解题的基本方法；
问题解决
2.
与他人合作交流，能清晰地表达自己的思考过程与分类
方法。
1
．引导学生探索知识间的练习
，渗透分类思想；
情感态度
重点：掌握列表法解决列举的问题方法。
教学重点、难点
教学准备
动画多媒体语言课件、三角
板、
24
个小正方形块……
难点：学会利用找规律的方法筛选出所有不同方法。
2
．培养运用知识解决实际问题的能力和学习数学的兴趣；
3
．培养严谨的学习态度，养成良好的学习习惯。
2
．学会筛选出不同方法，做题的严
谨态度；
3
．培养学生的发散思维能力。
2
．掌握列表法解决列举的问题方法。
教材分析
第一课时
复备内容及讨论记录
一、发现问题
师：很高兴大家来到数学课堂，今天我们要学习什么呢？
对了，是分类枚举。
生活中有很多问
题都需要用到分类枚举，那么你能举出
需要用列举的方法的例子吗？
生：三张卡片组成的各种三位数，服装搭配……
师：搭配问题的答案有多种，用算式不容易表示，为了使思
考条理清晰
，方向明确，而不容易发生差错可以用一一
列举的方法，下面，我们就跟着多多一起，看
看她遇到
了哪些问题呢？
（播放导入
，导入例
1
）
二、呈现问题
（一）出示例题
1
例
1
：多多带
8
元钱去冷饮摊点
买冰激凌，冰激凌有三种价
格，
5
元一
支，
2
元一支和
1
元一支，如果
8
元钱都用来买
冰激
凌，共有多少种不同的买法？
（
1<
/p>
）小组合作，尝试解答
师：共有多少种不同的买法？你有什么好主意？
生：我们可以一一列举出来。
（
2
）汇报交流
师：说一说，你们找到了多少种不同的买法？
师：
为什么大家的答案不同呢？这可能是因为有的小组漏数
了，有的小组有重复。怎样才能保证不重不漏呢？
答案：
5
元
/
支
2
元
/
支
1
元
/
支
1
1
1
0
1
3
总价（元）
5
＋
2
＋
1
＝
8
5
＋
3<
/p>
＝
8
教学过程
0
0
0
0
0
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
4
×
2
＝
8
6
＋
2
＝
8
4
＋
4
＝
8
2
＋
6
＝
8
1
×
8
＝
8
答：共有
7
种不同的买法。
（
3
）小结
师：这种列举的方法叫做图表法。
师进一步提问：我们是按怎样的顺序一一列举的？
生：先从
5
元的开始，由多到少，再从
2
元由多到少，最后
考虑
1
元。
（二）出示例题
2
例
2
：把
24
个边长是
1
厘米的小正方形拼成一个大长方形，
一共可以
拼成多少种不同形状的长方形？
（
1
）学生小组合作
（
< br>2
）汇报交流
师：你能摆出多少种？试着摆一摆，并做好记录。
答案：
给出拼成的这
4
种图形。
答：一共可以拼
成
4
种不同形状的长方形。
也可列表如下：
长（㎝）
24
12
8
6
宽（㎝）
1
2
3
4
面积（㎝²）
24
24
24
24
按一定规律排不易漏掉。
（三）出示例题
3
例
3
：用
0
，
< br>4
，
7
，
3
四个数字组成一个三位数，可以组成多
少个数字不重复的偶
数？
师：要组成的是偶数，它的个位应是什么？
< br>生：个位是应该是
4
或
0
，当个位上是
4
时，把能组成的三
位数一一列举出来，个位上是
0
的方法同上。
答案：
组成个
位上是
4
的偶数有：
734
，
374
，
704
，
304
；
组成个位上是
0
的偶数有：
< br>470
，
740
，
430
，
340
，
370
，
730
。
所以共有：
4+6=10
（个）
答：可以组成
10<
/p>
个不同的偶数。
三、运用、体验
（一）拓展问题
1
1
．用
2
、
3
< br>、
4
、
5
四张数字卡片，每次取两张组成一个两位
数，可以组成多少个不同的奇数？
（
1
）学生独立完成<
/p>
（
2
）汇报交
流
师：本题应注意什么？
生：应注意组成的是两位数。
答案：
组成个位上是
3
的两位奇数有：
23,43,53
< br>；
组成个位上是
5
的两位奇数有：
25,35,45
。
所以共有：
3+3=6
（个）
答：可以组成
6
个不同的两位奇数。
（二）拓展问题
2
2
．刘阿姨家买了
60
块边长
1
分米的正方形瓷砖。她要把这
些瓷砖在墙上贴成一个长方形图案
，
一共有多少种不同的贴
法？
（
1
）学生独立完成
（
2
）汇报交流
答案：一共有
6
种不同的贴法。<
/p>
（三）拓展问题
3
< br>3
．乐乐有
10
元纸币
10
张，
20
元纸币<
/p>
5
张，
50
元纸
币
2
张。她想从中取
100
元钱捐给希望工程，一共有多少种不同
的取法？
（
1
）学生独立完成
< br>
（
2
）汇报交流
解析：
50
元
2
张
20
元
0
2
1
1
0
5
4
0
2
1
0
（四）拓展问题
4
4.
一家六口站成一排照全家福，爸爸、妈妈分别站在左、右
两边，共有多少种排法？
（
1
）学生自主完成
（
2
）集体交流，教师评价。
（
3
）小结
师：爸爸妈妈的位置是确定的（爸爸站在左边，妈妈站在右
边）
，所以只要把剩余的四人的位置排好就可以了。其他四
人共有：
4
×
3
×
2
×
1
＝
24
（种）不同的排法。
四、课堂小结
6
8
10
20
×
2
＋
10
×
6
＝
100
20
×
1
＋
10
×
8
＝
1
00
10
×
10
＝
100
3
10
元
0
1
3
5
0
2
4
总钱数（元）
50
< br>×
2
＝
100
50
＋
20
×
2
＋
10
＝
< br>100
50
＋
20
＋
10
×
3
＝
100
50
＋
10
×
5
＝
100
20
×
5
＝
100
20
×<
/p>
4
＋
10
×
2
＝
100
20
×
3
＋
10<
/p>
×
4
＝
100