三年级奥数举一反三第十九周 简单枚举-精华版
-
第十九周
简单枚举
专题简析：
枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要
根据问题要求，
一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，
必须
注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一
是分
类要全，
不能造成遗漏；
二是枚举要清，
要将每一个符合条件
的对象都列举出来。
例题
1
从小华家到学校有
3
条路可走，
从学校到文峰公园有
4
条路可走。从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7
)
小华家
文峰公园
学校
为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。
我们把小华的不同走法一一列举如下：
第一种走法：家
①
学校
④
文峰公园
第二种走法：家
①
学校
⑤
文峰公园
第三种走法：家
①
学校
⑥
文峰公园
第四种走法：家
①
学校
⑦
文峰公园
第五种走法：家
②
学校
④
文峰公园
第六种走法：家
②
学校
⑤
文峰公园
第七种走法：家
②
学校
⑥
文峰公园
第八种走法：家
②
学校
⑦
文峰公园
第九种走法：家
③
学校
④
文峰公园
第十种走法：家
③
学校
⑤
文峰公园
第十一种走法：家
③
学校
⑥
文峰公园
第十二种走法：家
③
学校
⑦
文峰公园
根据列举可知，从小明家经
学校到文峰公园，走①路有
4
种
不同走
法，
走②路有
4
种不同走法，
走③路也有
4
种不同走法，
共
有
4
×
3=12
种不同走法。
练
习
一
1
，从甲
地到乙地，有
3
条公路直达，从乙地到丙地有
< br>2
条铁
路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法？
2
，
新华书店有<
/p>
3
种不同的英语书，
4
< br>种不同的数学读物销售。
小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买
法？
3
，明明有
2
件不同的上衣，
3
条不同的裤子
，
4
双不同的鞋
子。最多可搭配成多少
种不同的装束？
例题
2
用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多
少种不同的信号？<
/p>
思路导航：要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，<
/p>
我们可以把这些信号进行列举：
红
绿
黄
红
黄
绿
绿
红
黄
绿
黄
红
黄
< br>红
绿
黄
绿
红
从上面可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种
不
同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，
黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，
因而共有
3
个
2
种不同排列方法，即
2
×
3=6
种。
练
习
二
<
/p>
1
，用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一
共有多少种不同的涂法？
○○○
2
，
用数字
1
、
2
、
3
，可以组成多少个不同的三位数？分别是
< br>哪几个数？
3
，用
2
、
3
、
5
、
7
四个数字，可以组成多
少个不同的四位数？