第八章归纳推理
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第八章：归纳推理
1
、归纳推理：是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。前提是一些关于个别事物
或现象的判断，而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。
2
、归纳推理与演绎推理的关系：
<
/p>
（
1
）联系：演绎推理离不开归纳推理，
演绎推理的大前提是由归纳推理提供的，归纳推理
也离不开演绎推理，归纳推理以个别性
知识的判断为前提，而这些个别性的知识是通
过观察、实验等方法获得的。
（
2
）区别：
1
、从思维过程来看，演绎推理是从一般性认识推出个别性认识，而归纳推
理是
从个别性认识推出一般性认识，
2
、
从结论所断定的知识范围来看，
演绎推理的结论没
有超出前提所断定的知识范围，而归纳推理的结论由个别性知识经概括得到一般性知
识，超出了前提所断定的范围，
3
、从前提与结论联系
的程度来看，
演绎推理的前提与
结论之间具有必然的联系，只要
前提真实，形式正确，就能必然地推出真实的结论，
而归纳推理（除完全归纳外）的前提
与结论之间只具有或然性联系，前提真实，结论
不一定是真实的。
3
、归纳推理的种类：分完全归纳推理和不完全归纳推理两
大类。不完全归纳推理又分为简
单枚举法和科学归纳法两种，在科学归纳法中，包括有探
求因果联系的五种方法。
（
1
）完全归纳法：根据某类中每一个对象具有的某种属性，推出该类对象都具有某种属性
的推理。
完全归纳推理的推理形式可以表示为：
完全归纳推理只要作到以下两点：
1
是
P
1
、
前提中
所考察的个别对象是某类中
2
是
P
的全部对象。
3
是
P
……
2<
/p>
、
前提中对每一个对象所作的断定是
n<
/p>
是
P
阵的。
1
，
2
，
3
，
，
n
是
类中的全部
对象，
所以，所有的
是
P
其中
S
表示某类对象，
1
，
2
，
3
，
，
n
表<
/p>
完全归纳推理不仅具有认知作用，人
们还经常运用它去作论证。
示
S
类对象中的个别对象，
P
< br>表示对象的属性。
s
s
s
s
s
s
s
…
s
s
s
s
s
s
…
s
< br>（
2
）不完全归纳推理：是根据一类中的部分对象具有的
某种属性，从而得出该类对象都具
有某种属性的推理。它只断定了某类事物种部分对象具
有的某种属性，而结论却是断
定该类全部对象都具有某种属性，
结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，
因此，
前提与结论
之间的联系是或然性的。
不完全归纳推理可分为两种，
一种是简
单枚举法，
一种是科学归纳法。
*
简单
枚举法：
是以经验的认识为主要依据，
根据一类事物中部分对象
具有的某种属性，
并且没有遇到与之相反的情况，从而推出该类所有对象都具有某种属性
的归纳推理。
简单枚举法用公式可以表示为：
简单
枚举法的根据是事物情况的多次重复，
而且
< br>没有遇到相反的情况，
这种推理不分析事物情况
1
是
P
出现的原因，因此，它的结论不是很可靠的。
2
是
P
3
是
P
在工作中，人们经常用它寻找解决问题的途径，
……
s
s
s
s
n
是
P
s
1
，
s
2
，
s<
/p>
3
，
…
，
s
n
是
s
类中的部分对象，
并且没有遇到相反的情况，<
/p>
所以，一切的
在科学研究中，它也往往
起着一种助发现的作
用，在日常生活和科学研究中有重要意义。
提高简单枚举法结论的可靠程度方法：
1
、一类事物中被考察的对象逾多，结论的可靠
s
是
P
* <
/p>
科学归纳法：又叫科学归纳推理。是根据某类部分对象与某种属性之间具有的因果联
系，从而推出该类对象都具有某种属性的结论的归纳推理。
科学归纳法与简单枚举法共同之处：
它们都属于不完全归纳推理，它们的前提只是考察了某类部分
科
学归纳法用公式可以表示为：
对象
，
它们的结论所断定的范围，
都超出了前提所断定的范围。
1
是
P
2
是
P
科学归纳法与简单枚举法区别之处：
3
是
P <
/p>
1
、它们在得出结论的根据方面不同，简单枚举法的根据是，
某种属性在某类部分对象种不断重复，并且没有遇到反例。科
……
学归纳法不是停留在这种根据上，而
是进一步分析部分现象之
n
是
P
间的因果联系，然后得出结论。
1
，
2
，
3
，
，
n
< br>是
类中的部
2
、它们在所考察的部分对象的数量方面有所不同，对于简单
分对象，并且与
P
有因果关系，
枚举法来说，被考察的数量越多，越能提高结论可靠性，但对
于科学归纳法来说，增加考察对象数量不起重要作用，因为它
所以，所有的
是
P
是以认识现象之间因果联系为依据的。
3
、它们在结论的可靠程度方面也有
区别，虽然它们的前提与
其中
S
表示某
类对象，
s
1
，
s
2
，
s
3
，
…
，
s
n
表
结论之间的
逻辑联系都是或然的，但是科学归纳法所作出的结
示
S
类对象中的个别对象，
P
表示对象的属性。
论比简单枚举法结论的可靠程度要高。
4
、探求因果联系的逻辑方法：英国
逻辑学家穆勒在总结培根等人归纳方法的基础上提出来
的，逻辑史上称“穆勒五法”
。求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。
（
1
）求同法：也称契合法，指被研究的现象在
不同场合出现，而在各个场合只有一个情况
是共同的，那么，这个唯一的共同的情况就与
该现象有因果联系。
求同法可以用下列图式表示：
求同法是探求现象之间因果联系的初步方
法，
它的结论是或然的，
应用时要注意以下
场合
相关情况
被研究现象
两点：
(1)
A
、
B
、
C
a
(2)
A
、
D
、
E
a
1<
/p>
、在比较各场合的相关情况时，要注意除
(3)
A
、
G
、
F
a
了已经发现的共同情况外，是否
还有其
…
……
…
他共同情况存在。
所以，
A
与
a
之间有因果联系<
/p>
2
、
比较的
场合越多，
结论可靠程度就越高。
其
中，
a
表示被研究对象，
A
表示不同场合中唯一相同的情
况，
B
、
C
、
< br>D
、
E
、
F
、
G
表示不同场合中各不相同的情
况。
（
2
）求异法：也称差异法，指被研究
的现象出现和不出现的两个场合之中，只有一个情况
s
s
s
s
s
s
s
…
s
s
s