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2021年2月19日发(作者：刘培柱)

平行四边形

一、填空

.

1

、用硬纸片剪一个长为

16cm

，宽为

12

cm

的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两 个三角形

可拼出各种三角形和四边形，其中周长最大的是

___ _____

cm

，周长最小的是

___ _____

cm

；

A

P

D

F

A

M

D

12cm

O

E

O

16cm

B

C

B

C

第

1

题图

第

2

题图

第

3

题图

2

、如图，

在矩形

ABCD

中，已知

AD=12, AB=5,P

是

AD

边上任意一点，< /p>

PE

⊥

BD

于点

E

，

PF

⊥< /p>

AC

于点

F

，< /p>

那么

PE+PF=_____________

< br>；

3

、如图，

□ABCD

的对角线相交于点

O

，且

AD≠CD

，过点

O

< p>
作

OM

⊥

AC

< p>
，交

AD

于点

M

，若△

CDM

周

长为< /p>

a

，则

□ABCD

的周长为

_________

；

< /p>

4

、如图，已知矩形

ABCD

< p>
中，对角线

AC

、

BD< /p>

相交于点

O

，

A E

⊥

BD

于点

E

，若∠

DAE

：∠

< br>BAE=3:1

，

则∠

EAC= _____

；

A

D

E

A

D

D

F

A

O

E

O

B

C

B

C

B

C

第

4

题图

第

5

题图

第

6

题图

5

、如图，以△

ABC

的三边在

BC

的同一侧，分 别作三个等边三角形，即△

ABD

、△

BCE

、△

ACF.

（

1

）四边形

ADEF

是

_________

（

2

）当△

ABC

满足条件

___ _____________

时，四边形

ADEF

为矩形

.

（

3

< p>
）当△

ABC

满足条件

_ _______________

时，四边形

ADEF

不存在；

6

、

如图，

菱形

ABCD

的对角线

AC

、

BD

< br>相交于点

O

，

△

AOB

的周长为

3



3

，

∠

ABC=60< /p>

o

，

则菱形

AB CD

的面积为

__________

；

D

C

7

、已知一个三角形的一边长为

2

，这边 上的中线为

1

，另外两边之和为

1



3

，

则这两边之 积为

_______

；

8

、

如图，

矩形

< p>
ABCD

中，

AB=8

，

BC=4

，

将矩形沿

< br>AC

折叠，

点

D

落在点

E

处，

则重叠部分△< /p>

AFC

的面积为

___________ _

；

A

F

B

D

’

第

8

题图

二、选择题

9

、四边形的四条边长分别是

a

、

b< /p>

、

c

、

d

，其中

a

、

c

为对边，且满足

a

2

+

b

2

+

c< /p>

2

+

d

2

=2

ab

+2

cd< /p>

，则这个四边

形一定是（

）

A

、平行四边形

B

、菱形

C

、对角线互相垂直的四边形

D

、对角线相等的四边形

- 1 -

10

、如图，周长为

68

的矩形

ABCD

被分成

7

个全等的矩形，则矩形

AB CD

的面积为（

）

A

、

98

B

、

196

C

、

280

D

、

284

A

D

A

A

E

B

第

10

题图

C

B

第

11

题图

C

D

B

D

C

第

12

题图

11

、如图，在矩形

ABCD

中，

BC=2

，

AE

⊥

BD

于点< /p>

E

，∠

BAE=30

o

，那么△

ECD

的面积是（

）

A

、

2

3

B

、

3

C

、

3

3

D

、

3

2

12

、如图， 四边形

ABCD

中，∠

BAD=90< /p>

o

，

AB=BC=

2

3

，

AC=6

，

AD=3

，则

CD

的长是（

）

A

、

4

B

、

4

2

C

、

3

2

D

、

3

3

13

、如图，

□

ABCD

中，∠

ABC=75

o

，

AF

⊥

BC

于点

F

，

AF

交

BD

于点

E

，若

DE=2AB

，则∠

AED=

（

）

A

、

60

o

B

、

65

o

C

、

70

o

D

、

75

o

14

、如图，正△

AEF

的边长与菱形

ABCD

的边长相等，点

EF

< br>分别在

BC

、

CD

上则∠

B=

（

）

A

、

70

o

B

、

75

o

C

、

80

o

D

、

95

o

A

D

B

C

E

C

第

14

题图

F

B

E

第

15

题图

A

A

D

F

C

D

E

B

F

第

13

题图

15

、如图，矩形

ABCD

< p>
中，

E

是

BC

< p>
上的点，

F

是

CD

上的点，已知

S

△

A BE

=S

△

ADF

=

值是（

）

A

、

2

B

、

3

C

、

4

D

、

5 < /p>

16

、如图，正方形

ABCD

< p>
外有一点

P

，

P

在

BC

外侧，并在平行线

AB

与

CD

之

间，若

PA=

17

，

PB=

2

，

PC=

5

，则

PD=

（

）

A

、

2

5

B

、

19

C

、

3

2

D

、

17

- 2 -

1

s

S

A BCD

，则



AEF

< br>的

3

s



CEF

A

D

P

B

第

16

题图

C

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