平行四边形综合提高练习题
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平行四边形
综合提高
一
利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算
1
、如图，在
□
ABCD
中，
AE
⊥
BC<
/p>
于
E
，
AF
⊥
CD
于
F
，若∠
EAF
＝
60
，则∠
B
＝
_
______
；若
BC
＝
4cm
，
AB
＝
3cm
，
则
AF
＝
___________
< br>，
□
ABCD
的面积为
_________
．
A
o
2
已知
长。
二、利用平行四边形的性质证线段相等
F
B
E
C
D
ABCD
的周长为
32cm,
对角线
AC
、
BD
交于点
O
，△
AO
B
的周长比△
BOC
的周长多
4cm
，求这个四边形的各边
3
、如图，在
□
ABCD
中，<
/p>
O
是对角线
AC
、
BD
的交点，
BE
< br>⊥
AC
，
DF
< br>⊥
AC
，垂足分别为
E
、
F
．那么
OE
与
OF
是否相等？为
什么？
三
直接利用平行四边形的判定和性质
4
、如图在
ABCD
< br>中，
E
、
F
分别是
AD
、
BC
的中点，
AF
与
EB
交于点
G
，
CE
与
DF
交于点
H
，试说明四边形
EGFH
的形状。
A
E
D
B
G
H
F
C
5
、如图，
BD
是
ABC
D
的对角线，
AE
⊥
< br>BD
于
E
，
CF
⊥
BD
于点
< br>F
，求证：四边形
AECF
为平
行四边形。
E
A
F
D
B
C
四
构造平行四边形解题
6
、如图
2-33
所示．
Rt
△
ABC
中，∠
BAC=90
°，
AD
⊥
BC
于
D
，
BG
平分∠
ABC
，
EF
∥
BC
且交
AC
于
F
．求证：
AE=CF
．
7
、已知，如图，
AD
为△
ABC
的中线，
E
为
AC
上一点，连结
BE
交
AD
于点
F
，且
AE=FE
，求证：
BF=AC
E
A
B
D
F
C
[
能力提高
]
1
．如图
2
-39
所示．在平行四边形
ABCD
中
，△
ABE
和△
BCF
都是等边三角形．求证：△
DEF
是等边三角形．
2
、
如图<
/p>
2-32
所示．
在
ABCD
中，
AE
⊥
BC
，
CF
⊥
AD
，
DN=BM
．
求证：
EF
与
MN
互相平分．
3
、
如图<
/p>
2-34
所示．
ABCD
中，
DE
⊥
AB
于
E
，
BM=MC=DC
．求证：∠<
/p>
EMC=3
∠
BEM
．