《平行四边形》的性质与判定 专题练习题 含答案
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人教版数学八年级下册
第十八章
平行四边形
平行四边形的性质与判定
专题练习题
1
．在平面直角坐标系中，以
O(0
，
0)
，
A(1
，
1)
，
B(3
，
0)
为顶点，构造平行四边形，下列各
< br>点中不能作为平行四边形顶点坐标的是
(
)
A<
/p>
．
(
－
3
，
1)
B
．
(4
，
1)
C
．
(
－
2
，
1)
D
．
(2
，－
1)
2
．如图，在
R
t
△
ABC
中，∠
B
＝
90°
，
AB
＝
3
，
BC
＝
4
，点
D
在
BC
上，以
AC
为对角线的
所有
▱
ADCE
中，
DE
最小的
值是
(
)
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
3<
/p>
．如图，
E
是
▱
ABCD
内任意一点，若平行四边形的面积是
< br>6
，则阴影部分的面积为
____
．
4
．
如图，
▱
ABCD
与
< br>▱
DCFE
的周长相等，且∠
B
AD
＝
60°
，∠
F
＝
110°
，则∠
DAE
的度数为
_______
．
5
．如图，在平行四边形
ABCD
中，
E
为
BC
边上一点，且
< br>AB
＝
AE.
(1)
求证：△
ABC
≌△
EAD
；
(
2)
若
AE
平分∠
DAB
，∠
EAC
＝
25°
，求∠
AED
的度数
．
6
．如图，在
▱
ABCD
中，
E
是
BC
的中点，
AE
＝
9
，
BD
＝
12
，
AD
＝
10.
(1)
求证：
AE
⊥
BD
；
(2)<
/p>
求
▱
ABCD
的
面积．
7 <
/p>
如图，四边形
ABCD
为平行四边形，∠
BAD
的角平分线
AE
交
CD
于点
F
，交
BC
的延长
线于点
E.
(1)
求证
：
BE
＝
CD
；
(2)
连接
BF
，若
BF
⊥
AE
，∠
BEA
＝
60°
，
AB
＝
4
，求
▱
ABCD
的面积
8.
如图，已知
AB
∥
CD
，
BE
⊥
AD
，垂足为点
E
，
CF
⊥
AD
，垂足为点
F
，并且
AE
＝<
/p>
DF.
求证：四边形
BECF
是平行四边形．
9.
如图，将一张直角三角形纸片
A
BC
沿中位线
DE
剪开后，在平面上将
△
BDE
绕着
CB
的
中点
D
逆时针旋转
180°
，点
E
到了点
E′
的位置，则四边形
ACE′E
的形状是
_____________
．
10.
如图，已知点
E
，
C
在线段
BF
上，
BE
＝
CE
＝
CF
，
AB
∥
DE
，∠
ACB
＝∠
F.
(1)
求证：△
ABC
≌△
DEF
；