平行四边形综合测试题(供参考)
-
文档来源为
:
从网络收集整理
< br>.word
版本可编辑
.
欢迎下
载支持
.
第十八章《平行四边形》检测题
考试
时间：
120
分钟
满分：
120
分
一．选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1.
已知四边形
ABCD
< br>是平行四边形，下列结论中，错误的是（
）
A. AB=CD
B.
AC=BD
C.
当
A<
/p>
C
⊥
BD
时，它
是菱形
D.
当∠
ABC=90<
/p>
°时，它是矩形
2.
< br>如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（
）
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
等腰三角形
D.
梯形
3.
如图，在平行四边形
ABCD
中，
A
B=
3
㎝，
BC=5
< br>㎝，对角线
AC,BD
相交于点
O,
则
OA
的取
值范围是（
）
A.2
㎝＜
OA
＜
5
㎝
B. 2
㎝＜
OA
＜
8
㎝
C. 1
㎝＜
OA
＜
4
㎝
D.
3
㎝＜
OA
＜
8
㎝
4.
四
边形
ABCD
中，
对角线
AC
，
BD
相交于点
O,
给出下列四个条件：
①
< br>AD
∥
BC
②
< br>AD=BC
③
OA=OC
④
OB=OD.
从中任选两个条件，能使四边形
ABCD
为平行四边形的选法有（
）
A.3
种
B.4
种
C.5
种
D.6
种
5.
如图，在平行四边形
ABCD
中，
A
B=4
，
∠
BAD
的平分线与
BC
的延长线交于点
E
，与
DC
交于
点
F
，且点
F
为边
DC
的中点，
DG
⊥
AE
，垂足为
G,
若
DG=1
，则
AE<
/p>
的长为（
）
A.
2
3
B.
4
3
C.4 D.8
6.
一个正
方形的对角线长为
2
㎝，则它的面积是（
）
A.2
cm
2
B.4
cm
2
C.6
cm
2
D.8
cm
2
7.
矩形各内角平分线围成的四边形是（
）
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
8.
将一张矩形对折（如图）
，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后
得到
的平面图形是（
）
A.
三角形
B.
矩形
C.
菱形
D.
梯形
9.
如图，
P,R
分别是长方形
ABCD
的边
BC,
CD
上的点，
E,F
分别是
PA,PR
的中点，点
P
在
BC
上从
B
向
C
移动，点
R
不动，那么下列结论成立的是
( )
A.
线段
EF
逐渐增大
B.
线段
EF
逐渐减小
C.
线段
EF
的长不变
D.
无法确定
10.
如图，
把矩形
ABCD
沿
EF
翻折，
B
恰好落
在
AD
边的
B
′处，若
AE=2
，
DE=6,
∠
EFB=60
°
，
矩
形
第
则
2
题图
ABCD
的面积是（
）
A.12
B.24 C.12
3
D. 16
3
二．填空题（每小题<
/p>
3
分，共
24
分
）
11.
如果四边形
ABCD
是一个平行四边形，那么再加上条件
就可以变成矩形。
（只需
填一个条件）
12.
矩形的两邻边长分别为
3
㎝和
6
㎝，则顺次
连接各边中点，所得四边形的面积是
13.
如
图
所
示
，
其
中
阴
影
部
分
（
即
ABCD
）
的
面
积
是
。
1
文档来
源为
:
从网络收集整理
.word
版本可编辑
.
文档来源为
:
从网络收集整理
.word
版本可编辑
.
欢迎下载支持
.
14.
如图，
O
是矩
形
ABCD
的对角线
AC
的中点，
M
是
AD
的中点，若
AB=5
，
AD=12
，则四边形
ABOM
的周长
为
。
15.
菱形两对角线长分别为
24
㎝和
10
㎝，则菱形的高为
㎝。
16
.
平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则其中最大的圆圈表示<
/p>
。阴影部分表示
。
17.
如图
,
点
P
是
平行四边形
ABCD
的对角线上任意一点，
PE
⊥
AB
于
E,PF
⊥
AD
于
F,
当
PF=PE
时，平行四
边形
ABCD
是
形。
18.
如图，
P
是正方形
ABCD
内一点，如果△
ABP
为等边三角形，
DP
的延长线交
BC
于<
/p>
G
，
那么
∠
PCD=
度，∠
BPG
度。
三．解答题（共
66
分）
19.(8
分
)
如图所示，在平行四边形
ABCD
中，
AC,BD
交于
点
O
，
点
E,
F
分别是
OA,OC
的中点，请判
断线段
BE,DF
的大小关
系，并证明你的结论。
20.
（
8
分）已知：如图，
E
为平行
四边形
ABCD
中
DC
边的延长线上一
点
,
且
CE=DC,
连接
AE
，
分别交
BC,
BD
于点
F,G
，连接
AC
交
BD
于
O
，连接
OF
，判断
AB
与
OF
的位置和大
小关系，并证明你的结论。
21.
（
9
分）
如图所示，
正方形
ABCD
的边
CD
在正方形
ECGF
的边
CE
上，连接
BE
，
< br>DG
。
（
1
）
观察猜想线段
BE
与
DG
之间的大小关系，
并证明你的结论；
（
2
）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存
在，请写出是哪两
个三角形；若不存在，请说明理由。
22.
< br>（
10
分）
如图，
四边形
ABCD
中，
AB<
/p>
∥
CD,AC
平分∠
BAD,CE
∥
AD
交
AB
于
E
。
（
1
）求证：四边形
AECD
是菱形；
（
2
）
若点
E
是
AB
的中点，
试判断△
ABC
的形状，
并说明理
由。
23.
（
9
分）
如图，
P
是正方形
ABCD
对角线
BD
上一点，
PE
⊥
D
C,
PF
⊥
BC,E,F
分别是垂足，求证：
AP=EF
24.
（
10
分）
如图所示，
E
是矩形
ABCD
的边
AD
上一点，
且
BE=ED,P
是对角线
BD
上任意一点，
PF
⊥
BE
于
F,PG
⊥
AD
于
G
，
请你猜想
PF,PG,AB
之间有什么关系？并证明你的结论。
25.
如图，在△
ABC
中，点
O
是边
AC
上一个动点，过
O
点作直
线
MN
∥
BC.
设
MN
交∠
ACB<
/p>
的平分线于点
E
，交∠
< br>ACB
的外角平
分线于点
F
。
（
1
）求证：
OE=OF
（
2
）若
CE=12
，
CF=5
，求
OC
的长；
（
3
）当点
O
在边
AC
上运动
到什么位置时，四边形
AECF
是矩形？并说明理由。
第十八章《平行四边形》检测题平分标准
<
/p>
（人教版
2013
年
9
月第一版八年级数学下册）
一．选择题：
题号
答案
1
B
2
D
3
C
4
B
5
B
6
A
7
D
8
C
9
C
10
D
二．填空题：
2
文档来源为
:
从网络收集整理
.w
ord
版本可编辑
.