-

2021年2月19日发(作者：琥珀歌词)

平行四边形练习

一、选择题

1

，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（

）

A.

三角形的三条角平分线的交点

B.

三角形的三条高线的交点

C.

三角形的三条中线的交点

D.

三角形的三条边的垂直平分线的交点

2

，如图

1

， 如果

□

ABCD

的对角线

AC

、

BD

相交于点

O

，那么图中的全等三角形共有（

）

A.1

对

B.2

对

C.3

对

D.4

对

3

，平行四边形的一边长是

10cm

，那 么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（

）

A.4cm

和

6cm

B.6cm

和

8cm

C.8cm

和

10cm

D.10cm

和

12cm

H

A

D

D

A

G

O

E

B

C

C

B

图

1

F

图

3

图

2

4

，在 四边形

ABCD

中，

O

是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是

(

)

A.

AC

＝

BD< /p>

，

AB

＝

CD< /p>

，

AB

∥

CD< /p>

B.

AD

//

BC

，∠

A

＝∠

C

C .

AO

＝

BO

＝

CO

＝

DO

，

AC

⊥

BD

D.

AO

＝

CO< /p>

，

BO

＝

DO< /p>

，

AB

＝

BC< /p>

5

，如图< /p>

2

，过矩形

ABCD

的四个顶点作对角线

AC

、

BD< /p>

的平行线，分别相交于

E

、

F

、

G

、

< br>H

四点，

则四边形

EFGH

为（

）

A.

平行四边形

B

、矩形

C

、菱形

D.

正方形

6

，

如图

3

，

大正方形中有

2

个小正方形，

如果它们的面积分别是

S

1

< br>、

S

2

，

那么

S

1

、

S

2

的大小关系是

（

< br>

）

A.

S

1

>

S

2

B.

S

1

=

S

2

C.

S

1< /p>

<

S

2

D.

S

1

、

S

2

的大小关系不确定

7

，矩形一个角的平分线分矩形一边为

1cm

和

3cm

两部分，则这个矩形的面积为（

）

A.3cm

2

B. 4cm

2

C. 12cm

2

D. 4cm

2

或

12cm

2

< br>

8

，如图

4

，菱形花坛

ABCD

的边长为

6m

，∠

B

＝

60

°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，

则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（

）

A.12

3

m

B.20m

C.22m

D.24m

F

A

D

B

C

E

图

5

图

4

图

6

9

，如图

5

，将一个边长分别为

4

、

8

的长方形纸片

ABCD

折 叠，使

C

点与

A

点重合，则折痕

EF

的长

是

(

)

A

．

3

B

．

2

3

C

．

5

D

．

2

5

10

，如图< /p>

6

，是由两个正方形组成的长方形花坛

A BCD

，小明从顶点

A

沿着花坛间小路 直到走到长边

中点

O

，再从中点

O

走到正方形

OCDF

的中心

O

1

，再从中心

O

1

走到正方形

O

1

GFH

的中心

O

2

，又从中心

O

2

走到正方形

O

2

IHJ

的中心

O

3

< br>，

再从中心

O

3

走

2

走到正方形

O

< p>
3

KJP

的中心

O

4

，

一共走了

31< /p>

2

m

，

则长< /p>

方形花坛

ABCD

的周长是（

< p>

）

A.36

m

B.48

m

C.96

m

D.60

m

二、填空题（每题

3

分，共

30

分）

11

，

如图

7,

若将四 根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形

ABCD

的形状

,

并使其面积为矩形面积的

一半

,

则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿

.

D

A

P

A

D

M

N

K

C

B

图

7

C

Q

B

图

9

图

8

12

，如图

8

，过矩形

ABCD

的对角线

BD

上一点

K

分别作矩形两边的平行线

MN

< p>
与

PQ

，那么图中矩

形< /p>

AMKP

的面积

S

1

与矩形

QCNK

的面积

< p>
S

2

的大小关系是

S

1

S

2

（填“ ＞”或“＜”或“＝”

）

.

13

，如图

9

，四边形

ABCD

是正方形，

P

在

CD

上，△

ADP

旋转后能够与△

ABP

′

重合，若

AB

＝

3

，

DP

＝

< p>
1

，则

PP

′

< p>
＝＿＿＿

.

14

，已知菱形有一个锐角为

60

°，一条对角 线长为

6cm

，则其面积为＿＿＿

cm

2

.

15

，如图

10

， 在梯形

ABCD

中

,

< br>已知

AB

∥

CD

,

点

E

为

BC

的中点

,

设△

DEA

的面积为

S

1

,

梯形

ABCD

的< /p>

面积为

S

2

,< /p>

则

S

1

与

S

2

的关系为＿＿＿

.

16

，如图

11

，四边形

< br>ABCD

的两条对角线

AC

、< /p>

BD

互相垂直，

A

1

B

1

C

1

D

1

四边形

A BCD

的中点四边形

.

如果

< p>
AC

＝

8

，

BD

＝

10

，那么四边形< /p>

A

1

B

1

C

1

D

1

< p>
的面积为＿＿＿

.

A

D

C

F

A

1

D

1

D

C

E

B

D

E

B

1

C

1

A

B

图

10

C

A

B

图

12

图

11

1 7

，如图

12

，

□

ABCD

中，点

E

在边

AD

上，以

BE

为折痕，将△

ABE

向上翻折，点

A

正好落在

CD

上的点

F

，若△

FDE

的 周长为

8

，△

FCB

< br>的周长为

22

，则

FC

的长为＿＿＿

.

< /p>

18

，将一张长方形的纸对折

,

如图

13

所示，可得到一条折痕

(

图中虚线

),

继续对折

,

对折时每次折痕与上

次的折痕保持平行< /p>

,

连续对折三次后

,

可以得到

7

条折痕，那么对折四次可以得到

条折痕，如果对折

n

次，可以得到

条折痕

.

……

第一次对折

第二次对折

第三次对折

图

13

三 、解答题（共

40

分）

19

，

如图

1,4

，

等腰梯形

ABCD

中

,

AD

∥

BC

,

∠

DBC

= 45°

,

翻折梯形

ABCD

< p>
,

使点

B

重合于

D

,

折痕分别交边

D< /p>

A

AB

、

BC< /p>

于点

F

、

E

,

若

AD

=2,< /p>

BC

=8.

求

B E

的长

.

F

B

E

C

图

14

20

，在 一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形

ABCD

分割成四个部分，使含有一组

对顶角的两个图形全等；

(1)

根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全 等关系的直线有＿＿＿组；

（

2

）请在图

15

的三个平行四边形中画出满足 小强分割方法的直线；

（

3

）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？

A

< p>
A

A

D

D

D

B

B

C

B

C

C

图

15

21

，如图

16

，已知四边形

ABCD

是平行四边 形，∠

BCD

的平分线

CF

< p>
交边

AB

于

F

< p>
，∠

ADC

的平分线

DG

交边

AB

于

G

.

（

1

）线 段

AF

与

GB

相等吗？

（

2

）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△

EFG

为等腰直角三角形

,

并说明理由

.

C

D

D

F

E

O

·

C

A

F

B

A

B

E

图

18

图

16

图

17

1

．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”

，

< p>

如图是一副七巧板，若已知

S

< br>△

BIC

=1,

请你根据七巧板 制作过程的认识，解决下列问题：

-

-

-

-

-

-

-

-