平行四边形的性质与判定练习题
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平行四边形的性质及判定练习题题
姓名
_____________
<
/p>
一、填空（每空
3
分，共
30
分）
1
、如图，在
□
ABCD
中，<
/p>
EF
//
AD
,
GH
//
AB
,
EF
、
GH
相交于
点
O
，则图中共有
________
个平行四边形．
2
、已知
DE
是△
ABC
的中位线
,
则△<
/p>
ADE
和△
ABC
的面积之比是
3
、在<
/p>
□
ABCD
中，已知
AB
、
BC
、
CD
三条边的长度分别为（
x+3
）
，
（
x-4
）和
16
，则这
个四边形的周长是
。
4:
如图，
□
ABCD
的周长为
60
㎝，
△
AOB
的周长比△<
/p>
BOC
大
8
㎝，
求
AB
、
BC
的长为
________
。
5
．若平行四边形的两邻边的长分别为
16
和
20
，两长边间
的距离为
8
，则两短边间的距
离为
_____________
．
6
、
□
ABCD
中，
AB
1
,
BC
3
,
ABC
与
BCD
的平分线分别交
AD
于
E
、
F
，则
EF
的长为
_____
．
7.
已知平行四边形的面积是
144,
相邻两边上的高分
别为
8
和
9,
则它的周长是
_________
8.
有公共顶点的两个全等三角形
,
其中一个三角形绕公共顶点
旋转
180
°后与另一个重
合
,
那么不共点的四个顶点的连线构成
_____
_______
形
.
9
．
在同一平面上把三边
BC=3
，
AC=4
、
AB=5
的三角形沿最长边
AB
翻折后得到△
ABC′
，
则
CC′
的长等于
_________
10
、
A,B,C,D
在同
一个平面内，从①
AB
//
CD
②
AB=CD
③
BC
//
AD
④
BC=AD
这四个条
件中任意选两个，能使四边形
ABCD
是平行四边形的选法有
_____
种
二：选择题（每空
3
分，共
30
分）
< br>
11
、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四
边形；②两组对角分别相等的四边
形；③对角线相等的四边形；
④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命
题的个
数为
（
）
A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
个
<
/p>
12
、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取
（
）
A
、
6
、
6
、
6
B
、
6<
/p>
、
4
、
3
C
、
6
、
4
、
6
D
、
3
、
4
、
5
13
、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是
（
）
A
、
2
个
B
、
3
个
C
、
4
个
D
、
5
个
<
/p>
14
、四边形
ABCD
< br>的四个角∠
A
∶∠
B
∶∠
C
∶∠
D
满足下列哪一条件时，四边形
ABCD
是平
行四边形？（
）
A
、
1
∶
2
∶
2
∶
1
B
、
2
∶
1
∶
1
∶
1
C
、
1
∶
2
∶
3
∶
4
D
、
2<
/p>
∶
1
∶
2
∶
1
15
．直角三
角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（
）
A
．相等且平分
B
．相等且垂直
C
．垂直平分
D
．垂直平分且相等
16
．如图，□
ABCD
中，
P
是形内任意一点，△
ABP
，△
BCP
，△
CDP
，△
ADP
的面积
分别为
S1
，
S2
，
S3
，
S4
，则一定成立的是
(
)
。
A
．
S1
＋
S2
＞
S3
＋
S4
B
．
S1
＋
S2
＝
S3
＋
S4
C
．
S1
＋
S2
＜
S3
＋
S4
D
．
S1
＋
S3
＝
S2
＋
S4
1
17.
在平行四边形
ABCD
中，点
A
1
、
A
2
、
A
3
、
A
4
和
C
1
、
C
2
、
C
3
、
C<
/p>
4
分别为
AB
和
CD
的五等
分点，
点
B
1
、
已知四边形
A
4
B
2
C
4
D
2
的面积为
1
，
D
2
分别是
BC
和
DA
的三等分点，
B
2
和
D
1
、
则平行四边形
ABCD
面积
为（
）
3
5
A
．
2
B
．
C
．
D
．
15
5
3
18.
平行四边形
ABCD
的周长
32,
且
5AB=3
BC,
则对角线
AC
的取值范围为
(
)
O 经过点
为边向内作等边
A. 6
B. 6
C.
10
D. 4
19.
由等腰三角形底边上任一点
(
端点除外
)
作两腰的平行线
,
则所成的平行四边形的周长
等于等腰三角形的<
/p>
(
)
Ａ．
周长
B.
一腰的长
C.
周长的一半
D.
两腰的和
20.
平行四边形的一组对角的平分线
( )
A.
一定相互平行
B.
一点相交
C.
可能平行也可能相交
D.
平行或共线
三、解答题（每题
6
分，共
60
分）<
/p>
21
、已知如图，
为平行四边形
ABCD
的对角线
AC
的中点，
EF
O
，且与
AB
交
于
E
，与
CD
交于
F
。求证：四边形
AECF
是平行四边形。
22
．
在<
/p>
▱
ABCD
中，
分别以
AD
、
BC
△
ADE
和等边<
/p>
△
BCF
，
连接
BE
、
DF
．
求
证：四边形
BEDF
是平行四边形．
23
、如图所示，在
1
AB
CD
中，
P
是
AC
上任意一点，求证：
S
APD
＝
S
ABP
A
P
B
C
D-
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