平行四边形单元综合测试题及答案
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平行四边形综合检测题（一）
一、选择题（每
题
3
分，共
30
分）
1
、一块均匀的不等边三角形
的铁板，它的重心在（
）
A.
三角形的三条角平分线的交点
B.
三角形的三条高线的交点
C.
三角形的三条中线的交点
D.
三角形的三条边的垂直平分线的交点
2
、如图
1
，
如果
□ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，那么图中的全等三角形共有（
）
A.1
对
B.2
对
C.3
对
D.4
对
3
、平行四边形的一边长是
10
cm
，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（
）
A.4
cm
和
6cm
B.6cm
和
8cm
C.8cm
和
10cm
D.10cm
和
12cm
H
D
G
B
F
C
A
O
B
图
1
A
D
C
E
图
2
图
3
4
、在四边形
ABCD
中，
O
是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是
(
)
A.
AC
＝
BD<
/p>
，
AB
＝
CD<
/p>
，
AB
∥
CD<
/p>
B.
AD
//
BC
，
∠
A
＝
∠
C
C.
AO
＝
BO
＝
CO
＝
DO
，
AC
⊥
BD
D.
AO
＝
CO
，
BO
＝
DO
，
AB
＝
BC
5<
/p>
、如图
2
，过矩形
ABCD
的四个顶点作对角线
AC
、
BD
的平行线，分别相交于
E
、
F
、
G
、
H
四点，则四边形
EFG
H
为（
）
A.
平行
四边形
B
、矩形
C
、菱形
D.
正方形
6
、如图
3
，大正方形中有
2
个小正方形，如果它们的面积分别是
S
1
、
S
2
，那么
S
1
、
S
2
的大小关系是（
）
A.
S
1
>
S
2
B.
S
1
=
S
2
C.<
/p>
S
1
<
S
2
D.
S<
/p>
1
、
S
2
的大小关系不确定
7
、矩形一个角的平分线分矩形一边为
1
cm
和
3
cm
两部分，则这个矩形的面积为（
）
A.3cm
2
B.
4cm
2
C.
12cm
2
D. 4cm
2
或
12cm
2
8
、如图
4
，菱形花坛
ABCD
的边长为
6
m
，
∠
< br>B
＝
60°
，其中由两个正六边
形组成的图形部分种花，则种花部分的
图形的周长（粗线部分）为（
）
A.12
3
m
B.20m
C.22m
D.24m
..
A
F
D
图
6
图
4
9<
/p>
、如图
5
，将一个边长分别为
4
、
8
的长方形纸片
ABCD
折叠，使
C
点与
A
点重合，则折痕
EF
的长是
(
)
A
．
3
B
．
2
3
C
．
5
D
．
2
5
10
、如图<
/p>
6
，是由两个正方形组成的长方形花坛
A
BCD
，小明从顶点
A
沿着花坛间小路
直到走到长边中点
O
，再从
中点
O
走到正方形
OCDF
的中心
O
1
，
再从中心
O
1
走到正方形
O
1
GFH
的中心
O
2
，
又从中心
O
2
走到正方形
O
2
IHJ
的中心
O
3
，再从中心
O
< br>3
走
2
走到正方形
O
3
KJP
的中心
O
4
，一共走了
31<
/p>
2
m
，则长方形花坛
< br>ABCD
的周长是
（
）
A.36 m
B.48
m
C.96 m
二、填空题（每题<
/p>
3
分，共
30
分
）
11
、如图
7,
若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形
ABCD
的
形状
,
并使其面积为矩形面积的一半
,
则这个
平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿
.
M
A
P
D
D.60 m
< br>N
K
A
B
图
7
D
C
B
Q
C
图
8
图
9
12
、
如图
8
，过矩形
ABCD
的对角线
BD
上一点
K
分别作矩形两边的平行线
MN
与
PQ
，那么图中矩形
AMKP
的面积
S
1
与矩形
QCNK
的面积
S
2
的大小关系是
S
1
S
2
（填
“
＞
”
或
“
＜
”
或
“
＝
”
）
.
13
、如图
9
，四边形
ABCD
是正方形，
P
在
CD
上，
△
ADP
旋转后能够与
△
ABP
′
重合，若
AB
＝
3
，
< br>DP
＝
1
，则
< br>PP
′
＝
＿＿＿
. 14
、已知菱形有一个锐角为
60°
，一条对角线长为
6
cm
，
则其面积为＿＿＿
cm
2
.
15
、如图
10
，在梯形
ABCD
中
,
已知
AB
∥
CD
,
点
E
为
BC
的中点
,
设
△
DEA
的面积为
S
1
,
梯形
ABCD
的面积为
S
2
,
则
S
1
与
S
2
< br>的关系为＿＿＿
.
16
、如图
11
，四边形
ABCD
的两条对角线<
/p>
AC
、
BD
互相
垂直，
A
1
B
1
C
1
D
1<
/p>
四边形
ABCD
的中点四边形
.
如果
AC
＝
8
，
BD
＝
10
，那么四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为＿＿＿
.
..
D
A
图
10
C
E
B
B
B
1
A
1
A
D
1
D
D
E
A
F
C
C
1
C
图
11
B
图
12
17
、
如图
12
，
□ABCD
中，
点
E
在边
AD
上，
以
BE
为折痕，
将
△
ABE
向上翻折，
点
A
正好落在
CD
上的点
F
，
若
△
FDE
的周长为
8
，
△
FCB
的周长为
22
，则
FC
的长为＿
＿＿
.
1
8
、将一张长方形的纸对折
,
如图
13
所示，可得到一条折痕
(
图中虚线
),
继续对折
,<
/p>
对折时每次折痕与上次的折痕保
持平行
,
连续对折三次后
,
可以得到
7
条折痕，那么对折四次可以得到
条折痕，如果对折
n
次，可以得到
条折痕
.
第一次对折
第二次对折
图
13
第三次对折
……
三、解答题（共
40
分）
19
、如图
1,4
，等腰梯形
A
BCD
中
,
AD
∥
BC
,
∠
DBC
=45°,
翻折梯形
ABCD<
/p>
,
使点
B
重合于
D
,
折痕分别交边
AB
、
BC
于
点
F
、
E
,
若
AD
=2,
BC
=8.
求
BE
< br>的长
.
A
F
D
B
图
14
E
C
20
、
在一
次数学实践探究活动中，
小强用两条直线把平行四边形
ABCD
分割成四个部分，
使含有一组对顶角的两个
图形全等；
(1)
根据小强的分
割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有＿组；
（
2
）请在图
15
的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（
3
）由上
述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？
..
A
D
A
D
A
D
B
C
B
C
B
C
图
15